智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人可以1s完成5 m2范圍內(nèi)蘋果的識別.
工作量 = 工作效率×工作時間.
t s能識別的范圍(單位:m2)是 5 × t = 5t.
即機(jī)器人能識別的范圍與所用時間的比值總是一定的(等于5).
一般地,對于工程問題,當(dāng)工作效率保持不變,工作量與工作時間是成正比例的量,它們成正比例關(guān)系.
判斷兩個量是否滿足正比例關(guān)系的方法:
1.確定兩個量的比值;2.根據(jù)比值是不是定值確定兩個量是否滿足正比例關(guān)系.
【思考】如果工作量保持不變,工作時間與工作效率之間成什么關(guān)系?
北京是全球首個既舉辦過夏季奧運(yùn)會又舉辦過冬季奧運(yùn)會的城市在冬季奧運(yùn)會前,某賽場計(jì)劃造雪260000m3.解答下列問題:(1)根據(jù)每天造雪量,計(jì)算所需的造雪天數(shù),填寫下表
(2)造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關(guān)系?
此問題包含三個量:造雪總量、每天造雪量和造雪天數(shù),根據(jù)它們之間的關(guān)系
每天造雪量為5000m2時,造雪天數(shù)為每天造雪量為5200m2時,造雪天數(shù)為每天造雪量為6500m2時,造雪天數(shù)為
【發(fā)現(xiàn)】造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小,而且造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定,總是260 000.例如,5000×52 = 5200×50 = 6500×40 = 260000.
像這樣,兩個相關(guān)聯(lián)的量,一個量變化,另一個量也隨著變化,且這兩個量的乘積一定,這兩個量就叫作成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.
如果用字母 x 和 y 表示兩個相關(guān)聯(lián)的量,用 k 表示它們的積(k是一個確定的值,且k≠0),反比例關(guān)系可以用 xy = k 或 來表示,其中 k 叫作比例系數(shù)
甲、乙兩地之間距離為260 km,汽車從甲地開往乙地,行駛速度為v km/h.汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?汽車行駛的平均速度與時間是否成反比例關(guān)系?
汽車從甲地到乙地需要行駛
行駛時間隨著行駛速度的變大而變小,而且行駛時間與行駛速度的乘積一定,為260,
所以汽車行駛的平均速度與時間是否成反比例關(guān)系.
如圖,四個圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2,20cm 2 ,30cm 2 ,60cm 2.分別往這四個容器中注入300cm3的水.(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米?(2)分別用 x (單位:cm 2)和 y (單位:cm)表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度,用式子表示 y 與 x 的關(guān)系,y 與 x 成什么比例關(guān)系?
【分析】題中涉及圓柱的體積、底面積及高三個量,它們之間具有關(guān)系:圓柱的體積柱的體積 = 底面積×高,即
解:(1)四個容器中水的高度分別為
(2)xy = 300 或 , y 與 x 成反比例關(guān)系
判斷兩個量是否滿足反比例關(guān)系的方法:
1.確定兩個量的積;2.根據(jù)積是不是定值確定兩個量是否滿足反比例關(guān)系.

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初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級上冊(2024)電子課本 新教材

3.1 代數(shù)式

版本: 人教版(2024)

年級: 七年級上冊(2024)

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