北京市通州區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2024年11月
本試卷共4頁，共150分.考試時(shí)長120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.
第一部分（選擇題共40分）
一?選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).
1. 已知集合，則（）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 命題“存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)”的否定是（）
A. 存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對值是正數(shù)
B. 存在無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)
C. 任意一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對值都不是正數(shù)
D. 任意一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對值都是正數(shù)
4. 已知，且，則下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知集合，根據(jù)函數(shù)定義，下列給出四個(gè)對應(yīng)法則，能構(gòu)成從到函數(shù)的是（）
A. B.
C D.
6. 已知函數(shù)，則不等式的解集為（）
A. B.
C D.
7 若函數(shù)fx,gx用列表法表示如下：
則滿足的值為（）
A 1B. 3C. 1或2D. 2或3
8. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）
①若，則
②若在上單調(diào)遞增，在上也單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增
③若，則在上不可能為增函數(shù)
④若，則在上不可能為奇函數(shù)
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 已知不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A. B. C. D.
10. 設(shè)集合為非空集合，且，若，則，滿足上述條件的集合的個(gè)數(shù)為（）
A. 12B. 15C. 31D. 32
第二部分（非選擇題共110分）
二?填空題共5小題，每小題5分，共25分.
11. 函數(shù)的定義域?yàn)開_________.
12. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值為______.
13. 已知全集，集合為的兩個(gè)非空子集，且，則______；滿足的一個(gè)集合為______.
14. 設(shè)集合、是兩個(gè)實(shí)數(shù)集，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①若，則，使，且；
②若，，則；
③若，，且“”的充要條件是“”.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
15. 已知函數(shù)若互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是__________.
三?解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.
16. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn).
（1）求的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)，判斷的奇偶性.
17. 已知全集，集合.
（1）求；
（2）再從下面給出的條件①?條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求的取值范圍.
條件①：；條件②：.
注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
18. 已知函數(shù).
（1）求的值域；
（2）設(shè)函數(shù).
①當(dāng)時(shí)，求的最小值；
②根據(jù)定義證明在區(qū)間上單調(diào)遞增.
19. 已知二次函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的最小值；
（3）求關(guān)于的不等式的解集.
20. 如圖，計(jì)劃靠一面墻建一個(gè)菜園，墻長為20米.用籬笆圍成兩個(gè)相同的長方形區(qū)域種植蔬菜
（1）若每個(gè)長方形區(qū)域的面積為54平方米，要使籬笆的總長度最小，每個(gè)長方形的長和寬分別是多少米？并求籬笆總長度的最小值；
（2）若每個(gè)長方形的長為米，寬為長的一半.籬笆價(jià)格每米為8元，區(qū)域的重建費(fèi)用每平方米為20元.要使總費(fèi)用不超過360元，求的取值范圍.
21. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，若對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若對于任意恒成立，求的取值范圍；
（3）若存在，使得與同時(shí)成立，求的取值范圍.
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