知識點(diǎn)1 平面直角坐標(biāo)系
1. 下列選項(xiàng)中，平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是(　B　)
2. 關(guān)于平面直角坐標(biāo)系，下列說法錯(cuò)誤的是(　C　)
3. 如圖是某動(dòng)物園的平面示意圖，若以猴山為原點(diǎn)，水平向 右的方向?yàn)?x 軸正方向，豎直向上的方向?yàn)?y 軸正方向建 立平面直角坐標(biāo)系，則熊貓館所在的象限是(　B　)
知識點(diǎn)2 點(diǎn)的坐標(biāo)與平面內(nèi)點(diǎn)的對應(yīng)性4. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一點(diǎn)與 ?是一一 對應(yīng)的.
5. 下列說法中，正確的是(　C　)
6. 【情境題 生活應(yīng)用】小佳和媽媽需要騎共享單車前往地 鐵站，借助軟件，小佳查詢到附近的共享單車分布情況如 圖所示，若以小佳目前所處位置為原點(diǎn)，正東、正北方向 分別為 x 軸、 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，圖中便利店 A 的 坐標(biāo)為(2，0)，則離她們最近的共享單車?？奎c(diǎn)的坐標(biāo)大 約是(　B　)
7. [2024西安灞橋區(qū)階段練習(xí)](1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo) 系中，描出下列各點(diǎn)： A (－2，0)， B (0，4)， C (4，3)， D (5，0)， E (1，－2)；
(2)順次連接這些點(diǎn)，得到五邊形 ABCDE . 求這個(gè)五邊形的面積.
知識點(diǎn)3 由已知點(diǎn)建立坐標(biāo)系8. 如圖，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝5， BC ＝6，過點(diǎn) A 作 AO ⊥ BC 于點(diǎn) O ，則 AO 垂直平分 BC ，以 O 為原點(diǎn)， BC 所在的直線為 x 軸， AO 所在的直線為 y 軸建立平面直角 坐標(biāo)系，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ? ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ?.
9. 【新視角 新定義題】數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí) 數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如 a ＋ b i( a ， b 為 實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用 z ＝ a ＋ b i表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對 Z ( a ， b )表示，如： z ＝1＋2i表示為 Z (1，2)，則 z ＝2－i可表示 為(　B　)
10. 【新趨勢 學(xué)科內(nèi)綜合】在平面直角坐標(biāo)系中， O 為原 點(diǎn)，點(diǎn) A (4，0)，點(diǎn) B 在 y 軸上，若△ OAB 的面積為 10，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ?.
(0，5)或(0，－5)　
11. [2024咸寧期中]如圖是一組密碼的一部分，為了保密， 許多情況下會(huì)采用不同的密碼，請你運(yùn)用所學(xué)知識找到 破譯的“密鑰”.目前已破譯出“找差距”的對應(yīng)口令是“抓落實(shí)”.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的“密鑰”，破譯出“守初心” 的對應(yīng)口令是 ?.
12. [2024渭南期中]如圖是某學(xué)校的平面示意圖，圖中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，已知寅格樓的坐標(biāo)為(2，1)，國維樓的坐標(biāo)為(2，－1)，請解答以下問題：
解： 根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.德齋的坐標(biāo)為(－1，4)，明齋的坐標(biāo)為(3，4)，馬約翰體育館的坐標(biāo)為(－3，－3).
(1)根據(jù)上述信息建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出德齋，明齋，馬約翰體育館的坐標(biāo)；
解： 南門的位置如圖.
(2)若南門的坐標(biāo)為(0，－4)，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出南門的位置.
(2)當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)4秒時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；
解：因?yàn)辄c(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著 O-C-B-A-O的線路移動(dòng)，所以當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，共移動(dòng)了2×4=8(個(gè))單位長度. 由(1)知 BC=4，OC=6，所以當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，點(diǎn)P在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是 8-6=2，所以點(diǎn) P的坐標(biāo)是(2，6).

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊電子課本

2 平面直角坐標(biāo)系

版本： 北師大版（2024）

年級： 八年級上冊

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