如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為10，寬為8的長(zhǎng)方形，你能說出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？請(qǐng)進(jìn)入我們今天的知識(shí)海洋，遨游吧！
2. 能根據(jù)幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系.
1. 能根據(jù)圖形建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并能準(zhǔn)確求出圖形上點(diǎn)的坐標(biāo) .
如圖,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6和4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
（1）你是如何建立的直角坐標(biāo)系? （2）各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何求得?
建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系
（1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）確定x軸和y軸，建立直角坐標(biāo)系；（3）根據(jù)條件中線段長(zhǎng)度表示各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
解:如圖,以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn), 分別以CD , CB所在的直線為x 軸,y 軸建立直角坐標(biāo)系. 此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為( 0 , 0 ).
由CD長(zhǎng)為6, CB長(zhǎng)為4, 可得D , B , A的坐標(biāo)分別為D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？
1.選原點(diǎn);2.畫x，y坐標(biāo)軸;3.建立平面直角坐標(biāo)系.
根據(jù)圖形的特點(diǎn)，建立簡(jiǎn)單直角坐標(biāo)系.
建立直角坐標(biāo)系的步驟：
(1)
(2)
(3)
(4)
思考 由前面得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？
小結(jié)：建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以長(zhǎng)方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系,又如以長(zhǎng)方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)會(huì)有不同的坐標(biāo)，但圖形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．
正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).
解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).
A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
討論 還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？
A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).
A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2)...等

（1）選取的坐標(biāo)系不同，同一點(diǎn)的坐標(biāo)不同；（2）為使計(jì)算簡(jiǎn)化，證明方便，需要恰當(dāng)?shù)? 選取坐標(biāo)系；（3）“恰當(dāng)”意味著要充分利用圖形的特點(diǎn)： 垂直關(guān)系、對(duì)稱關(guān)系、平行關(guān)系、中點(diǎn)等.
解: 如圖,以邊AB所在的直線為x軸,以邊AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系.
如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為 4的正三角形ABC, 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 ,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) .
A （2， ）
如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為 4的正三角形ABC, 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 ,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) .
A （-2， ）
A （0， ）
C（2 ， ）
B（ -2， ）
李強(qiáng)同學(xué)家在學(xué)校以東100m再往北150m處，張明同學(xué)家在學(xué)校以西100m再往南50m處，王玲同學(xué)家在學(xué)校以南150m處，如圖，在坐標(biāo)系中畫出這三位同學(xué)家的位置，并用坐標(biāo)表示出來.
中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（0，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（4，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)___________?。?br/>1.如圖所示，小明在與同伴玩“找寶”游戲，他們準(zhǔn)備到A、B、C三個(gè)點(diǎn)去找寶，現(xiàn)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________.
2．(1)已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). △ABC的面積是＿＿＿．(2)若BC的坐標(biāo)不變, △ABC的面積為6,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．
(-1,2)或(-1,-2)
3.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？
4.長(zhǎng)方形的兩條邊長(zhǎng)分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-3)．請(qǐng)你寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：如圖, 建立直角坐標(biāo)系,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2，-3)，所以長(zhǎng)方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．
已知仙鶴的坐標(biāo)為（2，1）大樹的坐標(biāo)為（8，2）而獅子的坐標(biāo)為（6，6）你能在圖中標(biāo)出獅子的位置嗎？（向上、向右為正）
提示：由仙鶴和大樹的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置和單位長(zhǎng)度
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有( )A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)
解析：如圖所示，當(dāng)以O(shè)P為腰時(shí)，分別以O(shè)、P為圓心OP為半徑畫弧，與y軸有三個(gè)交點(diǎn)Q2，Q4，Q3，當(dāng)以O(shè)P為底時(shí)，OP的垂直平分線與y軸有一個(gè)交點(diǎn)Q1.
建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示位置：
(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn)、確定x軸、 y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)、寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.

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2 平面直角坐標(biāo)系

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