一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．
1、如果全，A={2,5}，，那么()等于 ▲ .
2、已知：兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1，2，3}，其定義如下表：
則g[f(1)]的值為 ▲ .
3、設(shè)，，，則，，從小到大依次為 ▲ .
4、函數(shù)的定義域為 _ ▲ .
5、冪函數(shù)的圖象過點，那么的值為___ ▲______.
6、若，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第 ▲ 象限.
7、設(shè)，則 ▲ .
8、函數(shù)的值域為 ▲ .
9、設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則
▲ .
10、若函數(shù)的近似解在區(qū)間,則 ▲ .
11、某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 ▲ .
12、若為奇函數(shù), 且在內(nèi)是減函數(shù), ,則不等式的解集為 ▲ ．
13、若函數(shù)(常數(shù))是偶函數(shù),且它的值域為,則該函數(shù)的解析式為 ▲ .
14、設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)
, 取函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ▲ .
二、解答題：本大題共6小題,共58分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15、（本小題滿分6分）
不用計算器計算：
16、（本小題滿分8分）
設(shè)集合，集合
若，求實數(shù)的取值范圍.
17、（本小題滿分10分）
已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù).
18、（本小題滿分10分）
右圖是一個二次函數(shù)的圖象.
(1)寫出這個二次函數(shù)的零點；
(2)求這個二次函數(shù)的解析式；
(3)當(dāng)實數(shù)在何范圍內(nèi)變化時，
在區(qū)間 [-2,2]上是單調(diào)函數(shù)。

19、（本小題滿分12分）
在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺（）的收入函數(shù)為（單位：元），生產(chǎn)x臺的成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本之差．
(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)的解析式，并指出它們的定義域；
(2)利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？說明理由.
20、（本小題滿分12分）
已知
（1）求的值；

（2）當(dāng)（其中，且a為常數(shù)）時，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由。
高一年級數(shù)學(xué)期中考試評分標(biāo)準(zhǔn)
一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．
1.; 2.3; 3. ;
4. ; 5.
7.4; 8.
10.2; 11.12人 ; 12.
13. ; 14.
二、解答題：本大題共6小題,共58分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15．（本小題滿分6分）
解：原式 ……每個得分點各1分，共4分
… ………………………………5分
…………………………… 6分
16、（本小題滿分8分）
解： ∵∴ ………………1分
若，則 解得 ……………3分
若或，則解得
經(jīng)檢驗符合題意 ………………5分
∴是偶函數(shù)； …………3分
（2）證：任取
則 …………6分

…………8分
∵ ∴
∴
∴上是增函數(shù) …………10分
18、（本小題滿分10分）
解：（1）由圖可知二次函數(shù)的零點為
和1 ………………2分
注：若零點寫為(-3,0)、(1,0)，則不給分
（2）設(shè)二次函數(shù)為
y=a(x+3)(x-1)（）, ……………3分
由點(-1,4)在函數(shù)圖象上，得a=-1
所以二次函數(shù)的解析式為：
y=-(x+3)(x-1)= -x2-2x+3． ……………5分

19、（本小題滿分12分）
解（1）由題意知：


， ……………3分
其定義域為，且； ……………4分

（2）
∴當(dāng)或時，的最大值為元． ……………10分
∵是減函數(shù)，
∴當(dāng)時，的最大值為元． ……………11分
∴利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)不具有相同的最大值． …12分
20．（本小題滿分12分）
解：（1）由得： 所以f（x）的定義域為：（－1，1），關(guān)于原點對稱。
…………2分
， …………4分
所以f（x）為奇函數(shù)，所以＝0． …………5分
（2）f（x）在上有最小值，設(shè)，
則， …………7分
因為，所以，
，
所以， …………9分
所以函數(shù)在（－1，1）上是減函數(shù)。 …………10分
從而得：在（－1，1）上也是減函數(shù)，又，
所以f（x）有最小值，且最小值為 …………12分x
1
2
3

x[來
1
2
3
f(x)
2
3
1[]
g(x)
1
3
2

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