第Ⅰ卷
一、選擇題(每題4分，共48分，每題只有一個最佳選項(xiàng))
，，則=（ ）
A. B. C. D.
，，，那么的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
，那么等于（ ）
A.1 B.3 C.9 D.
的定義域?yàn)椋? ）
A. B. C. D.
上是增函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
的圖象關(guān)于（ ）
A.對稱
C. 直線
，則=（ ）
A.0 B. C. D.
在區(qū)間上是減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）
A. B.且 C. D.
9.的值域是（ ）
A. B. C. D.
10. 方程的實(shí)根的個數(shù)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
80
0
距離km
1 2 3 4 5 6
時間h
11. 如圖表示一位騎自行車者與一位騎摩托車者在相距80km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象，由圖中信息，判斷以下說法正確的序號為（ ）
①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3小時，晚到
1小時；
②騎自行車者是變速運(yùn)動，騎摩托車者是勻速運(yùn)動；
③騎摩托車者出發(fā)后1.5小時后追上了騎自行車者.
A. ①③ B.①②③
C. ②③ D.①②
12.時，函數(shù)的圖象在軸的上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
考生注意：第Ⅱ卷所有問題的答案按要求都書寫到答題紙指定的位置上！
二、填空題（每題4分，共16分）
，，則 .
的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么 .
，函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值的差為，
則 .
，則 .
三、解答題（17、18每題8分，19、20、21、22每題10分，共56分，每題的解答要有必要的推理過程，直接寫結(jié)果不得分）
（1）計算：； （2）設(shè)，求的值.
，
（1）用定義證明是偶函數(shù)；
（2）解不等式：.
，
（1）求的定義域；
（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過此兩點(diǎn)的直線平行于軸？
20.如圖（1）是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖象，
（1）試說明圖（1）上點(diǎn)，點(diǎn)以及射線上的點(diǎn)的實(shí)際意義；
（2）由于目前本線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為盈的建議，如圖（2）、（3）所示，請你根據(jù)圖象，說明這兩種建議可能是什么？
（3）
（2）
（1）
B
A
O
y
x
x
x
O
O
y
y
是由定義域和值域相同的函數(shù)為元素構(gòu)成的集合，
（1）判斷函數(shù)，和，是否是集合中的元素；
（2）若函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.
是奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍.
四、附加題（本題滿分10分，計入總分）
是定義在上的增函數(shù)，且有，，求的值.
2010-2011高一期中考試答案(文、理科)
一、選擇題（每題4分）
二、填空題（每題4分）
13、 14、 15、4 16、320
三、解答題
17、（1）原式
（2）化簡得：
18、解：（1）由條件知函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>對于任意，有
所以函數(shù)為偶函數(shù)。
（2）即：，所以，即，所以或，
原不等式的解集為
19、解：（1）由得，所以，即定義域?yàn)?br>（2）設(shè)，由結(jié)論增函數(shù)加增函數(shù)為增函數(shù)知為上的增函數(shù)，所以原函數(shù)也為增函數(shù)。
若存在不同兩點(diǎn)連線平行于軸，則，但由增函數(shù)的定義知當(dāng)時，，故不能成立，所以在函數(shù)的圖像上沒有不同的兩點(diǎn)，使過此兩點(diǎn)的直線平行于軸。
20、解：（1）由條件知該圖象為一次函數(shù)型，設(shè)函數(shù)關(guān)系為，其中為乘客量，為收支差額，所以點(diǎn)的實(shí)際意義為乘客量為0時，該公司支出的總費(fèi)用，即運(yùn)營成本；點(diǎn)的實(shí)際意義為乘客量達(dá)到某一值時，收支平衡。線段上點(diǎn)的意義為乘客量小于某一值時公司虧損。
（2）圖（2）的建議為減少運(yùn)營成本；圖(3)的建議可能是提高票價。
21、解：（1）由條件可得在上位增函數(shù)，所以值域?yàn)?，故?br>同理
（2）若，則該函數(shù)的定義域和值域相等，
①當(dāng)時，，定義域?yàn)?，值域?yàn)?，所以：滿足題意。
②當(dāng)時，令，得的定義域?yàn)椋藭r值域?yàn)?，所以此時不存在的值。
②當(dāng)時，令，得的定義域?yàn)?，而值域?yàn)椋舳x域和值域相等，則，解得：
綜上所述：或。
22、解：（1）若為奇函數(shù)，則對于任意，有恒成立，即：
，即：恒成立，所以
（2）不等式可轉(zhuǎn)化為由（1）為奇函數(shù)，所以，又，該函數(shù)為上的增函數(shù)，故：
對于任意恒成立，即：恒成立，只需
而則最小值為，所以。
23、解：令，則，由于是上的增函數(shù)，所以是與無關(guān)的量，令，代入中，有，即，解得：（舍去）或，所以，故。
23、（文科）答案不唯一。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
B
D
A
D
C
C
B
D

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