北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第三章 整式及其加減 單元測試卷 一、選擇題(共10題；共30分) 1．（3分）若單項式2a2b?c是六次單項式，則 （　?。?A．m=2 B．m=3 C．b=4 D．b=5 2．（3分）多項式 x2y3?3xy3?1的項數(shù)和次數(shù)分別為（　　） A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，5 3．（3分）若多項式 3x|m|+m?2x+1是關(guān)于x的二次三項式，則m的值（　?。?A．2或-2 B．2 C．-2 D．-4 4．（3分）化簡 ?2a2?3a,正確的是 （　　） A．?2a2?3a B．?2a2+3a C．?2a2?6a D．?2a2+6a 5．（3分）整式3x-2 減去 x2?2x+1的差為 (　　) A．x2?5x+3 B．?x2+x?1 C．?x2+5x?3 D．x2?5x?13 6．（3分）已知無論x，y取什么值，多項式 (2x2?my+ 12)?nx2+3y?6的值都等于定值 18，則m+n等于 (　　) A．5 B．-5 C．1 D．-1 7．（3分）有這樣一組數(shù)：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5……，其中第n個數(shù)用含有字母的式子表示是（　?。?A．n?1+40 B．n+1+40 C．40+n D．40+n÷10 8．（3分）如圖是1個紙杯和6個疊放在一起的紙杯的示意圖，量得1個紙杯的高度為8cm，6個疊放在一起的紙杯的高度為12cm，則n個這樣的紙杯按照同樣方式疊放在一起，總高度(單位：cm)是（　?。? A．8+45n B．7.2+45n C．8+23n D．7.2+23n 9．（3分）觀察下列算式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…歸納各計算結(jié)果中個位數(shù)字的規(guī)律，可得32003的個位數(shù)字是（　?。?A．1 B．3 C．9 D．7 10．（3分）有依次排列的2個整式：a，a+2，對任意相鄰的兩個整式，每次都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生第一個整式串：a，2，a+2，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，稱為第二個整式串；以此類推．通過下列實際操作： ①第二次操作后整式串為：a,2?a，2，a，a+2； ②第12個整式串中，從右往左第二個整式為2?10a； ③第2025次操作后，所有的整式的和為2a+4052； ④第n個整式串比第(n+1)個整式串少2n?1個整式． 以上結(jié)論中正確的有（　　）個 A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 二、填空題(共8題；共24分) 11．（3分）寫出一個系數(shù)為 ?12,且含字母x和y的3次單項式：　 　. 12．（3分）若 xn2+x3?3是六次多項式，則n=　 　. 13．（3分）某校三年級和四年級各有兩個班，三年級(一)班比三年級(二)班多4人，四年級(一)班比四年級(二)班少5人，三年級比四年級少17人，那么三年級(一)班比四年級(二)班少　 　人. 14．（3分）多項式 x2?3kxy+6xy?8化簡后不含 xy項，則k等于　 　. 15．（3分）如圖是某月份的月歷，用長方形任意圈出9個數(shù)，設(shè)最中間一個數(shù)是m，則用m表示這9個數(shù)的和是　 　. 16．（3分）小雷說：“我有一個整式為2(a+b).”小寧說：“我也有一個整式，且我們兩個整式的和為3(2a-b).”那么小寧的整式為　 　. 17．（3分）根據(jù)排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數(shù)式：x，3x2，5x3，　 　，9x5，…… 18．（3分）下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了(a+b)n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：(a+b)5=　 ?。? (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4=4a3b+6a2b2+4ab3+b4 三、計算題(共1題；共12分) 19．（12分） 化簡： 1 2(4x-0.5)； (2) -3(1-x)； 3 -x+2(2x-2)-(3x+5)； 43a2+a2?2a2?2a+3a?a2. 四、解答題(共7題；共54分) 20．（6分）已知關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k． （1）（3分）若是二次式，求k2+2k+1的值． （2）（3分）若是二項式，求k的值． 21．（6分）如圖. （1）（3分）求：陰影部分的面積和周長. （2）（3分）上述求得的表示面積和周長的式子分別是單項式還是多項式? 若是單項式，說出它的系數(shù)和次數(shù)；若是多項式，它是幾次多項式? 并說出各項的系數(shù). 22．（6分）已知ab?2+a?2=0，求1ab+1a+1b+1+1a+2b+2+...1(a+2008)(b+2008)的值． 23．（8分）已知 A=?3a2+ab?3a?1,B=?a2?2ab+1. （1）（4分）求A-3B. （2）（4分）若A-3B的值與a的取值無關(guān)，求b的值. 24．（8分）有一道課堂練習(xí)題：求 3a2b?2ab2+3a? 22a2b?3a+2ab2+12a2b?1的值，其中a=-2，b=2024，小明同學(xué)把b=2024錯寫成了b=-2024，但他計算的結(jié)果是正確的，請你通過計算說明這是怎么回事. 25．（10分） 鞋號表明了鞋子的大小，我國1998年發(fā)布了新鞋號標(biāo)準(zhǔn). 新鞋號標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)于20世紀(jì)60年代后期制定的舊鞋號標(biāo)準(zhǔn)，部分鞋號對照如下： （1）（5分） 求a 的值； （2）（5分） 若新鞋號為m，舊鞋號為n，寫出一個把舊鞋號轉(zhuǎn)換為新鞋號的公式. 26．（10分）一列數(shù)字按照一定規(guī)律排列在如圖所示的數(shù)字塔中，除第一行以外的數(shù)都等于它上一行中上方兩個數(shù)的和，如：第二行第3個數(shù)：0+7=7； 第三行第3個數(shù)：3+7=10． （1）（4分）求x的值； （2）（6分）若一個數(shù)位于第n行的第2個數(shù)． ①用含n的代數(shù)式表示這個數(shù)： ； ②若這個數(shù)等于?37，求出該數(shù)所在的行數(shù)n． 答案解析部分 1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．B 9．D 10．B 11．?12x2y 12．6 13．9 14．2 15．9m 16．4a-5b 17．7x4 18．a(chǎn)5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 19．解：(1)原式=8x?1． (2)原式=?3+3x． (3)原式=-x+4x-4-3x-5 =-9． (4)原式=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2 =(3+1-2-1)a2+(2+3)a =a2+5a． 20．（1）解：∵關(guān)于x的整式是二次式， ∴|k|-3-0且k-3≠0， 解得k=-3， ∴k2+2k+1=9-6+1=4； （2）解：∵關(guān)于x的整式是二項式， ∴分類討論： ①|(zhì)k|-3=0且k-3≠0， 解得k=-3； ②k=0． 故k的值是-3或0． 21．（1）解：根據(jù)題意知， 陰影部分的面積為2ra-πr2； 陰影部分的周長為2a+2πr. （2）解：根據(jù)（1）知表示面積的式子是二次多項式，各項系數(shù)分別為2，一π； 表示周長的式子是一次多項式，各項系數(shù)分別為2，2π. 22．解：∵ab?2+a?2=0， ∴ab?2=0，a?2=0， 解得：a=2，b=1. 則原式=11×2+12×3+13×4+...+12009×2010 =1?12+12?13+13?14+...+12009?12010 =1?12010 =20092010 23．（1）解：∵A=?3a2+ab?3a?1，B=?a2?2ab+1， ∴A?3B=?3a2+ab?3a?1+3a2+6ab?3=7ab?3a?4 （2）解：A-3B=7ab-3a-4=(7b-3)a-4， ∵A-3B的值與a的取值無關(guān)， ∴7b?3=0 ∴b=37. 24．解：原式=3a2b?2ab2+3a?4a2b+6a+2ab2+a2b?1=9a-1， ∵9a-1與b無關(guān)， ∴把b=2 024錯寫成了b=-2024，他計算的結(jié)果還是正確的， 當(dāng)a=-2時，原式=-18-1=-19. 25．（1）44 （2）m=5n+50 26．（1）根據(jù)題意：m=?4+3=?1，x=?1+10=9 （2）①?4n+11； ②∵?4n+11=?37，解得n=12．∴?37所在的行數(shù)為第12行． 新鞋號220225230235***270舊鞋號34353637…a

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版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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