北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊同步備課第六章小結(jié)與復(fù)習(xí) 課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

小結(jié)與復(fù)習(xí) 七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）第六章數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的一、數(shù)據(jù)的收集1. 收集數(shù)據(jù)的方法收集數(shù)據(jù)的常用方法有：調(diào)查、試驗(yàn)、查閱資料等，調(diào)查又分為實(shí)地調(diào)查、問卷調(diào)查和訪問調(diào)查等．2. 統(tǒng)計活動的過程（1）明確調(diào)查目的和問題；（2）確定調(diào)查對象；（3）選擇調(diào)查方法；（4）展開調(diào)查；（5）收集并整理數(shù)據(jù)；（6）分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論. (1) 為了某一特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的________調(diào)查，叫作普查。二、普查和抽樣調(diào)查 1. 普查有關(guān)概念全面 (2) 所要考察對象的全體稱為總體。(3) 組成總體的每一個考察對象稱為個體。 2. 抽樣調(diào)查有關(guān)概念 (1) 從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。 (2) 從總體抽取的____________叫作總體的一個樣本。(3) 抽樣調(diào)查樣本應(yīng)具有________和________ 。廣泛性一部分個體代表性三、數(shù)據(jù)的表示 1. 扇形統(tǒng)計圖 (1) 扇形統(tǒng)計圖的意義在扇形統(tǒng)計圖中，每部分所占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的____________________與______的比．360°扇形圓心角的度數(shù) (2) 扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點(diǎn) 扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小；缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量． (3) 繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟1. 求出全體(即總量)；2. 計算各部分占總體的百分比；3. 求出各部分所對扇形圓心角的度數(shù)；4. 畫出扇形統(tǒng)計圖. 2. 頻數(shù)直方圖 (1) 頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖 (2) 頻數(shù)直方圖的優(yōu)缺點(diǎn) 聯(lián)系：頻數(shù)直方圖本質(zhì)上是一種條形統(tǒng)計圖，也可以認(rèn)為是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計圖．頻數(shù)直方圖的優(yōu)點(diǎn)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；缺點(diǎn)是無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比的多少．區(qū)別：如果樣本中數(shù)據(jù)多、差距大，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的分布情況． 3. 繪制頻數(shù)直方圖的步驟 (1) 條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：能清楚地表示出每個項目的____________ ． (2) 折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：能清楚地反映事物的________情況． (3) 扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：能清楚地表示出各部分在總體中所占的_______ ．四、統(tǒng)計圖的選擇 1. 常見三種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)百分比具體數(shù)目變化 2. 三種統(tǒng)計圖造成的錯覺例1 下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是 (　　) A．調(diào)查 2024 年1月市場上某品牌飲料的銷售情況 B．了解直播奧運(yùn)會網(wǎng)球比賽的全國收視率情況 C．環(huán)保部門調(diào)查 5 月份黃河某段水域的水質(zhì)情況 D．了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動的時間D解析： A項中，飲料的銷售量很大，不適合用全面調(diào)查； B項，全國看電視的人很多，不適合用全面調(diào)查； C項，無法進(jìn)行全面調(diào)查。全面調(diào)查是考察全體對象的調(diào)查，不能有遺漏，抽樣調(diào)查是對考察對象選取一部分進(jìn)行的調(diào)查．[歸納總結(jié)] 采取哪種方式，一定要依據(jù)具體的問題，使得調(diào)查有可靠的結(jié)果，又不能造成太大的損失或付出較大的代價．1．下列調(diào)查中，須用普查的是 (　　) A．了解某市學(xué)生的視力情況 B．了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況 C．了解某市百歲以上老人的健康情況 D．了解某市老年人參加晨練的情況C2．下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的使用壽命；②調(diào)查全班同學(xué)的身高；③調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；④企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試。其中符合抽樣調(diào)查的是 (　　)A．①② B．①③ C．②④ D．②③B 例2 某市有 3 萬名學(xué)生參加今年的中考，想要了解這 3 萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了 500 名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是 (　　)A．這 500 名考生是總體的一個樣本B．每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體C．3 萬名考生是總體 D．以上說法均不對B500 名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本3 萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體要調(diào)查的是對象的某個屬性，在表達(dá)時，要找出考察對象整體量的屬性；[歸納總結(jié)] 樣本要指出是在什么樣的總體中的一個樣本，并要指出樣本所含考察對象的數(shù)量的屬性；個體是總體中的每一個考察對象． 3. 為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是 ( ) A. 隨機(jī)抽取該校一個班級的學(xué)生 B. 隨機(jī)抽取該校一個年級的學(xué)生 C. 隨機(jī)抽取該校一部分男生 D. 分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生D例3 某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個學(xué)生按 A (非常喜歡)、B (比較喜歡)、C (一般)、D (不喜歡) 四個等級對活動評價．圖①②是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： (1) 此次調(diào)查的人數(shù)為________人； (2) 條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是________(填A(yù)，B，C中的一個)，并在圖中加以改正； (3) 在圖②中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分； (4) 如果該校有 600 名學(xué)生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？200C360人.解析：在條形圖和扇形圖中，關(guān)于 A，B 的統(tǒng)計量是已知的，且是成比例的，說明兩個組數(shù)據(jù)若錯則都錯，若正確則都正確，而題目告訴我們只有一個是錯的，所以錯的只有條形圖中的 C 了。由此入手，先算出樣本容量，再由樣本容量進(jìn)一步算出等級 D 的人數(shù)，再用樣本容量減去 A，B，D 等級的人數(shù)即得 C 等級的人數(shù)，然后更正．(4) 用樣本中的“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生占樣本的比例乘總?cè)藬?shù)600，即得全校對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人．4．如圖是某中學(xué)七年級學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，若參加舞蹈類的學(xué)生有 42 人，則參加球類活動的學(xué)生有 (　　) A．145 人　　　B．147 人 C．149 人　　　D．151 人B 5．一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)以后，張老師根據(jù)某班成績繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖( 80～89 分的百分比因故模糊不清)，若 80 分以上(含 80 分)為優(yōu)秀等級，則本次測驗(yàn)這個班的優(yōu)秀率為________．68%例4 已知一個樣本數(shù)據(jù)：25　21　23　25　27　29　25　28　30　2926　24　25　27　26　22　24　25　26　28(1) 制作頻數(shù)分布表；(2) 繪制頻數(shù)直方圖．解： (1)頻數(shù)分布表，如下表：由于頻數(shù)之和為20，所以分為 5 組．畫頻數(shù)直方圖，確定分點(diǎn)時，使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，第 1組的起點(diǎn)稍微小一點(diǎn)，定為20.5. [歸納總結(jié)]6．氣象小組測得一周每天的最高氣溫分別是 15 ℃，17 ℃，18 ℃，21 ℃，14 ℃，16 ℃，18 ℃，為了反映這一周的最高氣溫變化情況，應(yīng)制作的統(tǒng)計圖是 (　　) A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．非上述統(tǒng)計圖B7．某中學(xué)對同年級 70 名女生的身高進(jìn)行了測量，得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是 169 cm，最小值是145 cm，對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時，確定它的組距為 2.3 cm，則應(yīng)分________組．118. 小明班上的同學(xué)在一次課外活動中，有 8 人打乒乓球，12 人打排球，10 人打籃球，6 人打羽毛球，剩下的 4 人當(dāng)裁判．請你制作扇形統(tǒng)計圖表示參加各項活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比. 解：(1)計算各部分占總體的百分比，即百分比＝(各部分頻數(shù)÷總頻數(shù))×100%. 本題中，全班總?cè)藬?shù)：8＋12＋10＋6＋4＝40(人)，打乒乓球的：(8÷40)×100%＝20%，打排球的：(12÷40)×100%＝30%，打籃球的：(10÷40)×100%＝25%，打羽毛球的：(6÷40)×100%＝15%，當(dāng)裁判的：(4÷40)×100%＝10% .(2)計算各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，即圓心角的度數(shù)＝百分比×360°.20%×360°＝72°，30%×360°＝108°，25%×360°＝90°，15%×360°＝54°，10%×360°＝36°.(3)如圖. 注：1 為打乒乓球的，2 為打排球的，3 為打籃球的，4 為打羽毛球的，5 為當(dāng)裁判的．?dāng)?shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集方法步驟間接收集直接收集抽樣調(diào)查普查數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的整理扇形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖頻數(shù)直方圖