2．理解并掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；(重點(diǎn))
3．能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊．(難點(diǎn))
知識點(diǎn)01 圖形全等的定義
圖形的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)是圖形的三種基本變換，圖形經(jīng)過這樣的變換，位置發(fā)生了改變，但變換前后兩個圖形的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角 相等圖形的 形狀和大小沒有改變．
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形．
軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)這些基本變換中的兩個圖形全等
知識點(diǎn)02 全等三角形的性質(zhì)
能夠完全重合的兩個多邊形稱為全等多邊形．兩個全等的多邊形，經(jīng)過變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對應(yīng)邊，相互重合的角叫做對應(yīng)角．
全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．邊、角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
題型01 全等圖形識別
【例題】（2023上·山西大同·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）下列圖案中，屬于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023上·浙江寧波·八年級?？计谥校┫铝懈鹘M圖形中，不是全等圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023上·廣西河池·八年級統(tǒng)考期末）在下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
題型02 全等三角形的概念
【例題】（2023·全國·八年級課堂例題）說法中正確的是（ ）
A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形
C．兩個等邊三角形是全等三角形D．周長相等的兩個三角形不一定全等
【變式訓(xùn)練】
1．（2023上·安徽阜陽·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）下列說法中正確的是（ ）
A．兩個面積相等的圖形，一定是全等圖形
B．若兩個圖形周長相等，則它們一定是全等圖形
C．兩個等邊三角形一定是全等圖形
D．能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形
2．（2022上·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）下列說法正確的是（ ）
A．面積相等的兩個圖形是全等圖形B．所有正方形都是全等圖形
C．全等三角形的周長相等D．全等三角形的邊相等
題型03 全等三角形的性質(zhì)
【例題】（2023·全國·八年級課堂例題）如圖所示，已知在四邊形中， ，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，，且．
(1)求的度數(shù)；
(2)若，試判斷與之間的關(guān)系，并說明理由．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023上·陜西延安·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，，請寫出圖中的對應(yīng)角，對應(yīng)邊．

①的對應(yīng)角為（ ）；②的對應(yīng)角為（ ）；③的對應(yīng)角為（ ）；④的對應(yīng)邊為（ ）；⑤的對應(yīng)邊為（ ）．
2．如圖，已知，與是對應(yīng)角．

(1)寫出邊的對應(yīng)邊與的對應(yīng)角；
(2)若，，，則________，________．
題型04 由三角形全等求時間或線段長
【例題】如圖，，于A，于B，且，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動，速度為，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動，速度為，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，則經(jīng)過 s后，與全等．
【變式訓(xùn)練】
1．如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為點(diǎn)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為點(diǎn)．點(diǎn)和分別以2和6的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時才能停止運(yùn)動，在某時刻，分別過和作于，于．若要與全等，則點(diǎn)的運(yùn)動時間為 ．
題型05 利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和
【例題】（2022上·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期中）如圖所示的網(wǎng)格是由9個相同的小正方形拼成的，圖形的各個頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）．
A．30°B．45°C．55°D．60°
【變式訓(xùn)練】
1．（2022上·江蘇無錫·八年級無錫市天一實驗學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為 .
2．（2022上·重慶潼南·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了和，則 度．
一、單選題
1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（ ）
A． B． C．D．
2．下列說法正確的是（ ）
A．面積相等的圖形叫做全等圖形B．周長相等的圖形叫做全等圖形
C．能完全重合的圖形叫做全等圖形D．形狀相同的圖形叫做全等圖形
3．如圖，是一個的正方形網(wǎng)格．根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，在下列三角形中，與全等的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，點(diǎn)從向運(yùn)動，每分鐘走，點(diǎn)從向運(yùn)動，每分鐘走，，兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動（ ）分鐘后，與全等
A．2B．3C．4D．8
5．已知如圖，、為的平分線上的兩點(diǎn)，連接、、、；如圖，、、為的平分線上的三點(diǎn)，連接、、、、、；如圖，、、、為的平分線上的四點(diǎn)，連接、、、、、、、依此規(guī)律，第個圖形中有全等三角形的對數(shù)是
A．B．C．D．
二、填空題
6．如圖所示，下列圖形中的全等圖形是 .
7．如圖所示，，，若，，則的度數(shù)是 ．
8．如圖，四邊形四邊形，若，，，則 °．

9．在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中， 度．
10．全等三角形也叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形和鏡面合同三角形．假如和是全等三角形，且點(diǎn)A與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)對應(yīng)．如下圖，當(dāng)沿周界及環(huán)繞時，若運(yùn)動方向相同，則稱它們是真正合同三角形；若運(yùn)動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形．
下列各組合同三角形中，屬于鏡面合同三角形的有 ．
三、解答題
11．如圖，在中，已知，，，試把下面運(yùn)用“疊合法”說明和全等的過程補(bǔ)充完整：
說理過程：把放到上，使點(diǎn)A與點(diǎn)重合，因為 ，所以可以使 ，并使點(diǎn)C和在AB（）同一側(cè)，這時點(diǎn)A與重合，點(diǎn)B與重合，由于 ，因此， ；
由于 ，因此， ；于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)（射線與的交點(diǎn)）重合，這樣 ．
12．在的方格紙中，每格的邊長為1，請按下列要求畫圖．
（1）在圖1中畫一個格點(diǎn)，使與全等，且所畫格點(diǎn)三角形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn)B，C重合．
（2）在圖2中畫一個面積為7的格點(diǎn)四邊形，且為銳角．
13．如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．
（1）求AE的長度；
（2）求∠AED的度數(shù)．
14．如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)DE=9，BC=5時，線段 AE的長為 ，
（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度數(shù)．
15．如圖，在中，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)．分別過P、Q兩點(diǎn)作于E，于F，當(dāng)與全等時，求的長

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