初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)2 冪的乘方與積的乘方達(dá)標(biāo)測(cè)試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解并掌握冪的乘方法則；
2.掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過程并能靈活運(yùn)用.
3.理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則；
4.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用.
知識(shí)點(diǎn)01 冪的乘方法則
冪的乘方法則： (其中都是正整數(shù)).即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
要點(diǎn)詮釋：公式的推廣： (，均為正整數(shù))
知識(shí)點(diǎn)02 冪的乘方法則逆用公式
冪的乘方法則逆用公式：，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運(yùn)算能將某些冪變形，
從而解決問題.
知識(shí)點(diǎn)03 積的乘方法則
積的乘方法則： (其中是正整數(shù)).即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
要點(diǎn)詮釋：公式的推廣： (為正整數(shù)).
知識(shí)點(diǎn)04 積的乘方法則逆用公式
積的乘方法則逆用公式：逆用公式適當(dāng)?shù)淖冃慰珊?jiǎn)化運(yùn)算過程，尤其是遇到底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，
計(jì)算更簡(jiǎn)便.如：
題型01 冪的乘方運(yùn)算
【例題】（2023下·廣東茂名·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：______．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023下·江蘇連云港·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是．
2．（2023上·福建福州·八年級(jí)?？计谀┤簦瑒tx的值為．
題型02 冪的乘方的逆用
【例題】（2023下·安徽蚌埠·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知：，求的值．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，求：
(1)；
(2)．
2．（2023下·江蘇蘇州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，．求：
(1)的值；
(2)的值；
(3)的值．
題型03 利用冪的乘方比較大小
【例題】（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，，試比較a，b的大小．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023下·陜西西安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）比較，，這三個(gè)數(shù)的大小，并用“”將它們連接起來．
2．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）【閱讀理解】特殊數(shù)大小的比較
問題：比較，，的大?。?br>解：，，，．
【問題解決】
學(xué)習(xí)以上解題思路和方法，然后完成下題：
比較，，的大小．
題型04 積的乘方運(yùn)算
【例題】（2023上·上海奉賢·七年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算：．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023上·廣東珠?！ぐ四昙?jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：．
2．（2023上·廣東惠州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算： .
題型05 積的乘方的逆用
【例題】（2023上·福建泉州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算并認(rèn)真觀察：
(1)計(jì)算：
①___________；___________；②___________；___________．
(2)根據(jù)以上兩組計(jì)算結(jié)果的規(guī)律，猜想：___________（是正整數(shù)）；
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與猜想，簡(jiǎn)便計(jì)算：．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023下·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）若，，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，求的值．
2．（2023上·廣東深圳·七年級(jí)校考期中）閱讀下列各式：．
解答下列問題：
(1)猜想：．
(2)計(jì)算：；
(3)計(jì)算：．
一、單選題
1．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算的結(jié)果是（）
A．B．C．D．
2．（2023上·遼寧大連·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列各式計(jì)算正確的是（）
A．B．C．D．
3．（2022上·廣東肇慶·八年級(jí)統(tǒng)考期末）己知，則的值為（）
A．75B．45C．30D．15
4．（2023上·河北廊坊·八年級(jí)校考階段練習(xí)）若，則的值為（）
A．B．C．D．
5．（2023上·河北滄州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，下列結(jié)論①；②；③中正確的有（）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
二、填空題
6．（2023上·新疆直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1）；（2）= ；（3）= ．
7．（2023上·福建泉州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）．
8．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）已知，則的值為．
9．（2023上·浙江·七年級(jí)周測(cè)）已知多項(xiàng)式的值是7，則多項(xiàng)式的值是．
10．（2023上·福建莆田·八年級(jí)?？计谥校┤绻?，那么我們規(guī)定．例如：因?yàn)椋裕鶕?jù)上述規(guī)定，若記，，．則a、b、c的數(shù)量關(guān)系為．
三、解答題
11．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：
(1)；
(2)．
12．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算：
(1)；
(2)．
13．（2022上·上海閔行·七年級(jí)?？贾軠y(cè)）計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
14．（2023上·山東德州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）先化簡(jiǎn)再求值其中，．
15．（2023上·上海奉賢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
16．（2023上·河北石家莊·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
17．（2023上·四川眉山·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）已知n正整數(shù)，且，求的值．
（2）已知，求的值．
（3）已知，求n的值．
18．（2023上·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下圖是小李同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考小李的方法解答下列問題．

(1)計(jì)算：
①；
②；
(2)若，請(qǐng)求出的值．
19．（2023下·福建三明·七年級(jí)校考階段練習(xí)）閱讀理解：
若，，比較，的大小．
解：因?yàn)?，且，所以，所以．類比閱，讀材料的方法，解答下列問題：
(1)上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)_______________．
A．同底數(shù)冪的乘法 B．同底數(shù)冪的除法 C．冪的乘方 D．積的乘方
(2)若，，試比較與的大?。?br>(3)已知，，，比較，，的大?。?br>

相關(guān)試卷更多

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除3 同底數(shù)冪的除法同步測(cè)試題

北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除1 同底數(shù)冪的乘法課時(shí)練習(xí)

北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）2 角同步練習(xí)題

北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.3 整式復(fù)習(xí)練習(xí)題

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。