初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除3 同底數(shù)冪的除法同步測(cè)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，理解同底數(shù)冪的除法法則;
2.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;
3.會(huì)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算.
知識(shí)點(diǎn)01 同底數(shù)冪的除法
(其中都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
要點(diǎn)詮釋：（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的實(shí)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.
逆用公式：即（都是正整數(shù)）.
知識(shí)點(diǎn)02 零指數(shù)冪：（a≠0）
知識(shí)點(diǎn)03 負(fù)指數(shù)冪：（a≠0，p是正整數(shù)）
題型01 同底數(shù)冪的除法
【例題】（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)．
2．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
題型02 同底數(shù)冪除法的逆用
【例題】（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023下·安徽安慶·七年級(jí)?？计谥校┮阎?，，求：
(1)的值；
(2)的值．
2．（2023上·河南南陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）根據(jù)條件求值：
(1)已知，，求的值；
(2)已知，求的值．
題型03 冪的混合運(yùn)算
【例題】（2023·上海·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算：
(1)； (2)．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023下·山東泰安·六年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算下列各題
(1)
(2)（是整數(shù)）
(3)（是整數(shù)）
2．（2023下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算：
(1)
(2)；
(3)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
題型04 零指數(shù)冪
【例題】計(jì)算：．
【變式訓(xùn)練】
1．計(jì)算：．
2．計(jì)算：．
題型05 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
【例題】計(jì)算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
【變式訓(xùn)練】
1．計(jì)算：．
2．計(jì)算：．
題型06 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)
【例題】（2023上·遼寧鐵嶺·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一粒米的質(zhì)量約是，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023上·黑龍江佳木斯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米米，冠狀病毒的直徑約為120納米，將120納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．
2.（2023上·江蘇南京·八年級(jí)南京大學(xué)附屬中學(xué)校考期末）我國(guó)已經(jīng)成功研制出超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之二號(hào)”．根據(jù)已公開的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機(jī)線路取樣”問題時(shí)，“祖沖之二號(hào)”用時(shí)大約為秒，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．
一、單選題
1．（2023上·河南濮陽(yáng)·八年級(jí)校聯(lián)考期中）下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）
A． B．C．D．
2．（2023上·四川宜賓·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列計(jì)算正確的是（）
A．B．C．D．
3．（2023上·吉林松原·八年級(jí)校聯(lián)考期末）經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．B．
C．D．
4．（2023上·河南濮陽(yáng)·八年級(jí)校聯(lián)考期中）若，則的取值范圍是( )
A． B． C． D．
5．（2023上·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)校考階段練習(xí)）下列四個(gè)算式：①；②；③；④．其中計(jì)算不正確的是（）
A．①②B．①③C．②④D．②③
二、填空題
6．（2023上·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：．
7．（2023上·吉林松原·八年級(jí)校聯(lián)考期末）計(jì)算：．
8．（2023上·重慶九龍坡·八年級(jí)重慶市育才中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若，則代數(shù)式的值為．
9．（2023上·重慶渝中·八年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？计谥校┤A為搭載了最新一代處理器麒麟，這款芯片采用了最先進(jìn)的制造工藝，已知，將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．
10．（2023上·四川資陽(yáng)·八年級(jí)四川省安岳中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個(gè)、29個(gè)、5個(gè)，先從甲袋中取出個(gè)球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥〕鰝€(gè)球放入丙袋，最后從丙袋中取出個(gè)球放入甲袋，此時(shí)三只袋中球的個(gè)數(shù)相同，則的值等于．

三、解答題
11．（2023上·廣東江門·八年級(jí)江門市福泉奧林匹克學(xué)校?？计谥校┯?jì)算：．
12．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算
(1)；
(2)．
13．（2023下·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：
(1)
(2)
14．（2023下·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：
(1)；
(2)．
15．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知，，求：
(1)求的值；
(2)求的值．
16．（2023上·陜西延安·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）按要求解答下面各題．
(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值．
17．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系為______．
18．（2023上·陜西延安·八年級(jí)陜西延安中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將冪的運(yùn)算逆向思維可以得到，，，
，在解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算法則，?？苫睘楹?jiǎn)，化難為易，使問題巧妙獲解．
(1)已知，，求的值；
(2)已知，求的值．

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