1. 了解概念的意義，明確事件可能性與概率之間的關(guān)系.2. 能計(jì)算一些簡單隨機(jī)事件的概率.
在足球比賽前，裁判會(huì)扔硬幣來決定哪一隊(duì)先開球，這樣做公平嗎？
在盒子里有 2 個(gè)白球和 1 個(gè)黑球，小明和小紅進(jìn)行抽球比賽，如果抽到白球，則小明贏；如果抽到黑球，則小紅贏. 這樣的游戲公平嗎？
問題一：從分別有數(shù)字 1，2，3，4，5 的五個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，這紙團(tuán)里的數(shù)字有幾種可能？每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小是多少？
問題二：小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1 到 6的點(diǎn)數(shù).
1. 氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是 90%”. 對(duì)此信息，下列說法正確的是 (　　)A. 本市明天將有 90% 的地區(qū)降水B. 本市明天將有 90% 的時(shí)間降水C. 明天肯定下雨D. 明天降水的可能性比較大
以上兩個(gè)試驗(yàn)有哪些共同特點(diǎn)？
1. 每一次實(shí)驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；2. 每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.
對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，用事件所包含的各種可能的結(jié)果個(gè)數(shù)在全部可能的結(jié)果總數(shù)中所占的比，表示事件發(fā)生的概率.
對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，如何求某件事的概率？
根據(jù)上述求概率的方法，事件 A 發(fā)生的概率 P(A) 的取值范圍是怎樣的？
事件發(fā)生的可能性越來越大
事件發(fā)生的可能性越來越小
事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近 0.
1 .下列事件發(fā)生的概率為 0 的是(　　)A．射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊 1 次，就命中靶心B．任取一個(gè)實(shí)數(shù) x，都有 |x|≥0C．畫一個(gè)三角形，使其三邊的長分別為 8 cm，6 cm，2 cmD．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為 6
例1擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率： (1) 點(diǎn)數(shù)為 2； (2) 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)； (3) 點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 5．
(3) 點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 5 有 2 種可能，即點(diǎn)數(shù)為 3、4，因此P(點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 5 )=
(2) 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有 3 種可能，即點(diǎn)數(shù)為 1、3、5，因此 P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)) =
(1) 點(diǎn)數(shù)為 2 有 1 種可能，因此 P(點(diǎn)數(shù)為2) =
解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為 1、2、3、4、5、6，共 6 種．這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等．
1. 判斷：試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；
2. 確定：試驗(yàn)發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù) n 和事件 A 發(fā)生的所有結(jié)果數(shù) m；
例2如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成 7 個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?( 指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形 )．求下列事件的概率： (1) 指針指向紅色； (2) 指針指向紅色或黃色； (3) 指針不指向紅色．
分析：問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 7 種，即指針可能指向 7 個(gè)扇形中的任何一個(gè). 因?yàn)檫@ 7個(gè)扇形大小相同，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤又是自由停止，所以指針指向每個(gè)扇形的可能性相等.
解：按顏色把7個(gè)扇形分別記為：紅1 、紅2 、紅3 、綠1 、綠2 、黃1 、黃2 、所有可能結(jié)果的總數(shù)為 7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.
(1) 指針指向紅色；
(2) 指針指向紅色或黃色；
解：指針指向紅色或黃色 (記為事件B) 的結(jié)果有 5種，即紅1 、紅2 、紅3 、黃1 、黃2 ，
(3) 指針不指向紅色．
解：指針不指向紅色 ( 記為事件C ) 的結(jié)果有 4 種，即綠1 ，綠2 ，黃1 ，黃2 ，
在與圖形有關(guān)的概率問題中，概率的大小往往與面積有關(guān)，若一個(gè)試驗(yàn)所有可能發(fā)生的區(qū)域面積為 S，所求事件 A 發(fā)生的區(qū)域面積為 S'，則
1. 拋擲 1 枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正面向上”的概率嗎？
解：共有兩種可能的結(jié)果，即“正面向上”和“反面向上”，它們的可能性相等，由此得到“正面向上”的概率為 .
2. 把一副普通撲克中的 13 張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，求下列事件的概率：(1) 抽出的牌是黑桃6；(2) 抽出的牌是黑桃10；(3) 抽出的牌帶有人像；(4) 抽出的牌上的數(shù)小于5；(5) 抽出的牌的花色是黑桃.
1、一個(gè)桶里有60個(gè)彈珠——一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的.拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？
解：拿出白色彈珠的概率是40%，紅色彈珠有60× 35%=21（個(gè)），藍(lán)色彈珠有60×25%=15（個(gè)），白色彈珠有60×40%=24（個(gè)）．∴紅色彈珠21個(gè)，藍(lán)色彈珠15個(gè)，白色彈珠24個(gè)。
2、如圖，已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r的⊙O，隨機(jī)地往⊙O內(nèi)投一粒米，落在正六邊形內(nèi)的概率為(　　)
3. 如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面. 在一個(gè)有 9×9 的方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著 10 顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏 1 顆地雷．
小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)如圖所示的情況. 我們把與標(biāo)號(hào) 3 的方格相鄰的方格記為 A區(qū)域 ( 畫線部分 )，A 區(qū)域外的部分記為 B 區(qū)域．?dāng)?shù)字 3 表示在 A 區(qū)域有 3顆地雷．下一步應(yīng)該點(diǎn)擊 A 區(qū)域還是B 區(qū)域？
解：A 區(qū)域的方格總共有 8個(gè)，標(biāo)號(hào) 3 表示在這 8 個(gè)方格中有 3個(gè)方格各藏有 1 顆地雷. 因此，點(diǎn)擊 A 區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是 ；B 區(qū)域方格數(shù)為 9 × 9 - 9 = 72. 其中有地雷的方格數(shù)為 10 - 3 = 7. 因此，點(diǎn)擊 B 區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是 . 由于 > ，即點(diǎn)擊 A 區(qū)域遇到地雷的可能性大于點(diǎn)擊 B 區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該點(diǎn)擊 B 區(qū)域.
1.什么是概率？2.如何求隨機(jī)事件的概率？3.求概率時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？
對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件 A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件 A 發(fā)生的概率.
注意 0 ≤ P(A) ≤ 1.

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