教學(xué)目標(biāo):掌握相似三角形對應(yīng)的高，中線，角平 分線，周長，面積的比的性質(zhì)．
用相似三角形對應(yīng)的高，中線，角平 分線，周長，面積的比的性質(zhì)解題.
用相似三角形面積的比的性質(zhì)解題.
1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交， 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
4.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.
3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
2.兩角分別相等的兩個三角形相似.
5.斜邊和一條直角邊應(yīng)成比例的兩個 直角三角形相似.
判斷兩個三角形相似的方法
(1)相似三角形有什么性質(zhì)？
相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.
(2)相似三角形的對應(yīng)邊的比叫什么？
(3)△ABC和△A′B′C′的相似比為k， 則△A′B′C′和△ABC的相似比是多少？
相似三角形的對應(yīng)邊的比叫相似比.
△A′B′C′和△ABC的相似比是 .
三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：
相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上的高的比有什么關(guān)系？
例如： △ABC∽△A′B′C′，AD⊥BC于 D， A′D′⊥B′C′于 D′，且 求證：
①相似三角形的對應(yīng)高線之比等于相似比.
∵ AD⊥BC， A′D′⊥B′C′，
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°.
∴△ABD∽△A′B′D′，
∵△ABC∽△A′B′C′，
相似三角形的相似比與對應(yīng)邊中線的比有什么關(guān)系？
例如： △ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分別是BC，B′C′的中線，且 求證：
②相似三角形對應(yīng) 邊中線之比等于相似比.
證明:∵△ABC∽△A′B′C′，
∴
∵AD、A′D′是中線，
∴ △ABD∽△A′B′D′，
∴BD= BC ，
∴
B′D′= B′C′.
相似三角形的相似比與對應(yīng)角平分線的比有什么關(guān)系？
例如： △ABC∽△A′B′C′，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，且 求證：
相似三角形的對應(yīng)角平分線之比等于相似比.
∴∠BAC=∠B′A′C′，
∵AD、A′D′是角平分線，
∴∠BAD= ∠BAC ，
∴∠BAD =∠B′A′D.
∠B′A′D′= ∠B′A′C′.
如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？
相似三角形周長的比等于相似比.
A′B′ ＋B′C′ ＋A′C′
k(A′B′ ＋B′C′ ＋A′C′)
如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，它們的面積比是多少？
相似三角形面積的比等于相似比的平方.
(1)相似三角形對應(yīng)的 高、中線、角平分線 的比等于相似比.
(3)相似三角形面積的比等于相似比的平方.
(2)相似三角形周長的比等于相似比.
相似三角形的相似比等于面積比的算術(shù)平方根.
1.已知：△ABC∽△A′B′C′，BC=3.6cm， B′C′=6cm，AE是△ABC的一條中線，AE=2.4cm， 求△A′B′C′中對應(yīng)中線A′E′的長.
∴A′E′:AE= B′C′:BC
∵BC=3.6cm，B′C′=6cm，AE=2.4cm，
∴A′E′:2.4= 6:3.6
∴A′E′=4(cm).
1.已知 △ABC∽△A′B′C′，的相似比為2：3，則周長比為 ，對應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為 .
(2)已知△ABC∽△A′B′C′，且面積之比為9：4，則相似比為 ，對應(yīng)邊上的高之比為 ，周長之比為 ，.
3.如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)， DE∥BC則:
(1)S△ADE : S △ABC = ；
(2)S△ADE: S 梯形DBCE = .
(1)一個三角形對應(yīng)的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍. ( )
4.判斷題 (正確的畫“ ”，錯誤的畫“ ”).
(2)一個三角形對應(yīng)的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍. ( )
5.在一張復(fù)印出來的紙上，一個三角形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，放縮比例是多少？這個三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？
答：放縮比例是1:3；
這個三角形的面積擴(kuò)大為
數(shù)學(xué)花絮和哥們兒去吃披薩，點(diǎn)了個12寸的.過了會兒，服務(wù)員來了說：“不好意思，現(xiàn)在做不了12寸了，您看換成兩個6寸的可以嗎，一樣的.”?哥們聽了，微微一笑：“能一樣嗎？ ”
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形對哪些性質(zhì)？
2.我們利用相似三角形性質(zhì)解決問題時要注意的 關(guān)鍵問題是什么？
在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm， AB=63cm，另一個和它相似的三角形的最短邊是5cm，則最長邊是( ). A.18cm B.21cm C.24cm
2. 等腰△ABC和△DEF相似，其相似比為3：4， 則它們底邊上對應(yīng)高線的比為( ). A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1
3.兩個三角形周長之比為9：5，則面積比為( ). A.9∶5 B.81∶25 C.3∶ D.不能確定
4.兩個相似三角形的相似比為2∶3，它們周長 的差是25，那么較大三角形的周長是____， 這兩個三角形的面積比為 .
課本P90頁第1、2題

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)22.3 相似三角形的性質(zhì)獲獎ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)22.3 相似三角形的性質(zhì)獲獎ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，課件說明，復(fù)習(xí)舊知，相似三角形的性質(zhì)，x8y，x－y45，xy＋45，y＋458y，y27等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級上冊22.3 相似三角形的性質(zhì)優(yōu)秀課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級上冊22.3 相似三角形的性質(zhì)優(yōu)秀課件ppt，共24頁。PPT課件主要包含了教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，課件說明，相似三角形的性質(zhì)，復(fù)習(xí)舊知，3x42，x42，x14，9y120，要求PQ等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬科版22.3 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)課件ppt：

這是一份滬科版22.3 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)課件ppt，共26頁。PPT課件主要包含了知識要點(diǎn)，新知導(dǎo)入，課程講授，∴∠B＝∠B，相似比，由前面的結(jié)論我們有，k·k，相似比的平方，又∵∠D＝∠A，隨堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊22.3 相似三角形的性質(zhì)課文內(nèi)容ppt課件

初中數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊22.3 相似三角形的性質(zhì)課文內(nèi)容ppt課件
數(shù)學(xué)滬科版22.3 相似三角形的性質(zhì)多媒體教學(xué)課件ppt

數(shù)學(xué)滬科版22.3 相似三角形的性質(zhì)多媒體教學(xué)課件ppt
滬科版九年級上冊第22章 相似形22.3 相似三角形的性質(zhì)背景圖ppt課件

滬科版九年級上冊第22章 相似形22.3 相似三角形的性質(zhì)背景圖ppt課件
滬科版九年級上冊22.3 相似三角形的性質(zhì)說課ppt課件

滬科版九年級上冊22.3 相似三角形的性質(zhì)說課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級上冊電子課本

22.3 相似三角形的性質(zhì)

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級上冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部