初中數(shù)學(xué)22.3 相似三角形的性質(zhì)鞏固練習(xí)

這是一份初中數(shù)學(xué)22.3 相似三角形的性質(zhì)鞏固練習(xí)，文件包含課時(shí)訓(xùn)練14-相似三角形的性質(zhì)原卷版doc、課時(shí)訓(xùn)練14-相似三角形的性質(zhì)解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共12頁(yè)， 歡迎下載使用。
基礎(chǔ)闖關(guān) 務(wù)實(shí)基礎(chǔ) 達(dá)標(biāo)檢測(cè)
一、選擇題
1.已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為eq \f(3,4)，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)中線的比為( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(4,3) C.eq \f(9,16) D.eq \f(16,9)
2.如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，DE∥AC.若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，則S△DOE∶S△COA的值為( )

A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,9) D.eq \f(1,16)
3.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為2x2－3，周長(zhǎng)之比為x，則x的值為( )
A．±eq \r(3) B.eq \r(3) C.eq \r(2)＋1 D.eq \f(3,2)
4.如圖，在?ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，DE∶EC＝2∶3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于( )
A．2∶5∶25
B．4∶9∶25
C．2∶3∶5
D．4∶10∶25
二、填空題
5.如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊AB，AC上．如果BC＝4，△ABC的面積是6，那么正方形DEFG的邊長(zhǎng)是________．
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，DE:CE=2:3，連接AE,BE,BD,且AE,BD交于點(diǎn)F，則________________.
7.如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿(mǎn)足∠ADC=∠ACB,若AC=2，AD=1，則DB=_________.
8.如圖，在△PAB中，M、N是AB上兩點(diǎn)，且△PMN是等邊三角形，△BPM∽△PAN，則∠APB的度數(shù)是
_______________.
三、解答題
9.如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF＝∠GAC.
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD＝3，AB＝5，求eq \f(AF,AG)的值．
10.如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點(diǎn)E在BC邊上，DE∥AB交AC于點(diǎn)F，AB＝12，EF＝9，則DF的長(zhǎng)是多少？
11.已知△ABC∽△A′B′C′，eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(1,2)，△ABC的角平分線CD＝4 cm，△ABC的面積為64 cm2.
求：（1）△A′B′C ′的角平分線C′D′的長(zhǎng)；
△A′B′C′的面積．
12.如圖，在?ABCD中，AE∶EB＝3∶4，DE交AC于點(diǎn)F.
（1）求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)之比；
（2）如果△CDF的面積為14 cm2，求△AEF的面積．

能力提升 思維拓展 探究重點(diǎn)
1.如圖，在?ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝eq \f(1,2)CD.
（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．
2.在正方形中，是上一動(dòng)點(diǎn)，(與不重合)，使為直角，交正方形一邊所在直線于點(diǎn).
（1）找出與相似的三角形.
（2）當(dāng)位于的中點(diǎn)時(shí)，與相似的三角形周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為多少？

3.已知如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)E自A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度向D點(diǎn)前進(jìn)，同時(shí)點(diǎn)F從D點(diǎn)以每秒2cm的速度向C點(diǎn)前進(jìn)，若移動(dòng)的時(shí)間為t，且0≤t≤6．
（1）當(dāng)t為多少時(shí)，DE=2DF；
（2）四邊形DEBF的面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形能否與△BCD相似？若能，請(qǐng)求出所有可能的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．