一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：
根據(jù)上表中信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．該班一共有40名同學(xué)
B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分
C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是55分
D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是55分
2、（4分）下列說(shuō)法正確的是 （ ）
A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
3、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8 cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為( )
A．cmB．4 cmC．cmD．2cm
4、（4分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )
A．不等式x＜5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè) B．不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解集有有限個(gè)
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一個(gè)解
5、（4分）如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=60°，則∠AOB的大小為（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
6、（4分）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖像可得關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限．
10、（4分）某工廠原計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)12000個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了．若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為_____．
11、（4分）如圖甲，在所給方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)處）請(qǐng)將圖乙中的?ABCD分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等．
12、（4分）如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于點(diǎn)E，AB＝4，則BE等于_____．
13、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知y﹣2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x＝﹣2時(shí)，y＝1．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y的值；
15、（8分）已知反比例函數(shù)為常數(shù)，且).
(1)若在其圖像的每個(gè)分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍.
(2)若其圖象與一次函數(shù)y=?x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求m的值。
16、（8分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）求乙車的速度．
17、（10分）已知，如圖，在三角形中，，于，且．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線，交于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：
（1）線段_________；
（2）求證：；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？
18、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中a＝3+．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40L，如果每小時(shí)耗油5L，則油箱內(nèi)余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式為_____．
20、（4分）在菱形ABCD中，，，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為________．
21、（4分）如圖，一艘漁船以30海里/h的速度由西向東追趕魚群．在A處測(cè)得小島C在船的北偏東60°方向；40min后漁船行至B處，此時(shí)測(cè)得小島C在船的北偏東方向．問(wèn)：小島C于漁船的航行方向的距離是________________海里（結(jié)果可用帶根號(hào)的數(shù)表示）．
22、（4分）如圖，在中，，，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則___.
23、（4分）如果一組數(shù)據(jù)1，3，5，，8的方差是0.7，則另一組數(shù)據(jù)11，13，15，，18的方差是________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知分別為平行四邊形的邊上的點(diǎn)，且.
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）當(dāng)，且四邊形是菱形，求的長(zhǎng).
25、（10分）解方程：
（1）x2＝14
（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2
26、（12分）問(wèn)題的提出：如果點(diǎn)P是銳角內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)P到的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最?。?br>問(wèn)題的轉(zhuǎn)化：把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，這樣就把確定的最小值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問(wèn)題了，請(qǐng)你利用圖1證明：；
問(wèn)題的解決：當(dāng)點(diǎn)P到銳角的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最小時(shí)，求和的度數(shù)；
問(wèn)題的延伸：如圖2是有一個(gè)銳角為的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
結(jié)合表格，根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．
【詳解】
解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同學(xué)，正確；
B、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分，正確；
C、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是＝55分，正確；
D、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，錯(cuò)誤．
故選D．
本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).
2、D
【解析】
分別根據(jù)菱形、正方形、平行四邊形和矩形的判定逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】
對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，更不一定是菱形，故A不正確；
對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形，但不一定是正方形，故B不正確；
對(duì)角線互相垂直的四邊形，其對(duì)角線不一定會(huì)平分，故不一定是平行四邊形，故C不正確；
對(duì)角線互相平分說(shuō)明四邊形為平行四邊形，又對(duì)角線相等，可知其為矩形，故D正確；
故選：D．
考查平行四邊形及特殊平行四邊形的判定，掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的對(duì)角線所滿足的條件是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
利用對(duì)角線性質(zhì)求出AO=4cm，又根據(jù)∠AOD=120°，易知△ABO為等邊三角形，從而得到AB的長(zhǎng)度.
【詳解】
AC、BD為矩形ABCD的對(duì)角線，所以AO=AC=4cm，BO=BD=AC=4cm,
又因?yàn)椤螦OD=120°，所以∠AOB=60°，所以三角形ABO為等邊三角形，
故AB=AO=4cm，故選B.
本題考查矩形的對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于能夠證明出三角形是等邊三角形.
4、C
【解析】
對(duì)于A、B選項(xiàng)，可分別寫出滿足題意的不等式的解，從而判斷A、B的正誤；
對(duì)于C、D，首先分別求出不等式的解集，再與給出的解集或解進(jìn)行比較，從而判斷C、D的正誤.
【詳解】
A. 由x＜5，可知該不等式的整數(shù)解有4，3，2，1，-1，-2，-3，-4等，有無(wú)數(shù)個(gè)，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；
B. 不等式x>?5的負(fù)整數(shù)解集有?4，?3，?2，?1.故正確,不符合題意；
C. 不等式?2x?4,故錯(cuò)誤.
D. 不等式2x

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