學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列事件中，為必然事件的是（ ）
A．太陽從東方升起B(yǎng)．發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中目標(biāo)
C．購買一張彩票，中獎(jiǎng)D．隨機(jī)翻到書本某頁，頁碼恰好是奇數(shù)
2．拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．個(gè)B．個(gè)或個(gè)C．個(gè)D．不確定
3．如圖，在中，，于點(diǎn)，，，則的值為（ ）
A．4B．C．D．7
4．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．2020年的除夕是晴天B．太陽從東邊升起
C．打開電視正在播放新聞聯(lián)播D．在一個(gè)都是白球的盒子里，摸到紅球
5．如圖，在中，∠B=90°，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（ ）
A．B．C．D．
6．拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點(diǎn),則c的值不可能是( )
A．4B．6C．8D．10
7．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為( )
A．8B．9C．10D．12
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)M是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CB上的一點(diǎn)，，當(dāng)∠CAN與△CMB中的一個(gè)角相等時(shí)，則BM的值為（ ）
A．3或4B．或4C．或6D．4或6
9．如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角項(xiàng)點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的y1＝圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2＝的圖象上，則＝（ ）
A．B．C．D．
10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論：
（1）abc＜0；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；
（3）16a+4b+c＜0；
（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個(gè)根；
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
11．若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ）
A．2B．C．D．
12．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的大小為（ ）
A．64°B．120°C．122°D．128°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知圓錐的底面半徑為2cm，側(cè)面積為10πcm2，則該圓錐的母線長為_____cm．
14．如圖，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB,垂足為C，OC=3cm，則⊙O的半徑為______cm.
15．從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是_____．
16．一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次項(xiàng)系數(shù)是______．
17．如圖，、、所在的圓的半徑分別為r1、r2、r3，則r1、r2、r3的大小關(guān)系是____．（用“＜”連接）
18．如圖，在半徑為的中，的長為，若隨意向圓內(nèi)投擲一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率為______________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于 度；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是 ．
20．（8分）畫出如圖所示幾何體的三視圖
21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線．交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=EC
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，則DE=______；
②當(dāng)∠B=______度時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．
22．（10分）平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x>0），y=x-1，y=x-4的圖象如圖所示，p（a , b）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限.過P作PM∥x軸交直線于M，過P作PN∥y軸交曲線于N.
（1）當(dāng)PM=PN時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)
（2）當(dāng)PM > PN時(shí)，直接寫出a的取值范圍.
23．（10分）已知與成反比例，當(dāng)時(shí)，，求與的函數(shù)表達(dá)式.
24．（10分）消費(fèi)者在某火鍋店飯后買單時(shí)可以參與一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉．現(xiàn)將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費(fèi)者去翻紙牌．
（1）現(xiàn)小楊有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，小楊獲獎(jiǎng)的概率是________．
（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時(shí)翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)．他們誰獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)更大些？通過畫樹狀圖或列表法分析說明理由．
25．（12分）某校在向貧困地區(qū)捐書活動(dòng)中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類，某同學(xué)對(duì)部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求出圖中表示科普類書籍的扇形圓心角度數(shù)；
（3）本次活動(dòng)師生共捐書本，請(qǐng)估計(jì)有多少本文學(xué)類書籍？
26．（12分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD延長線交于點(diǎn)F，且∠AFB＝∠ABC．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若CD＝2，BP＝1，求⊙O的半徑．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、B
5、B
6、A
7、D
8、D
9、D
10、C
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、5
14、5
15、.
16、-4
17、r3 ＜r2 ＜r1
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）200；（2）36；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）180名.
20、見解析
21、（1）見解析；（2）①3；②1.
22、（1）（2，1）或（，）；（2）
23、
24、（1）；（2）小月獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)更大些，理由見解析
25、（1）本次抽樣調(diào)查的書籍有本;作圖見解析（2）（3）估計(jì)有本文學(xué)類書籍
26、（1）見解析；（2）1
X
﹣1
0
1
3
y
﹣
3

3

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