四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 命題“，使”的否定是（）
A. ，使B. 不存在，使
C. ，使D. ，使
2. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則（）
A. 60B. 72C. 120D. 144
3 若，則（）
A. 3B. 4C. 9D. 16
4. 底面半徑為，側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角為的圓錐側(cè)面積為（）
A. B. C. D.
5. 小王每次通過(guò)英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是，且每次通過(guò)英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試相互獨(dú)立，他連續(xù)測(cè)試3次，那么其中恰有1次通過(guò)的概率是（）
A. B. C. D.
6. 已知，是方程的兩個(gè)根，則（）
A. B.
C. D.
7. 當(dāng)陽(yáng)光射入海水后，海水中的光照強(qiáng)度隨著深度增加而減弱，可用表示其總衰減規(guī)律，其中是消光系數(shù)，（單位：米）是海水深度，（單位：坎德拉）和（單位：坎德拉）分別表示在深度處和海面的光強(qiáng).已知某海域5米深處的光強(qiáng)是海面光強(qiáng)的，則該海域消光系數(shù)的值約為（）
（參考數(shù)據(jù)：）
A. 0.2B. 0.18C. 0.1D. 0.14
8. 已知函數(shù)，方程有四個(gè)不同根，且滿足，則取值范圍是（）
A. B.
C. D.
二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.
9. 函數(shù)y的值可能為( )
A. ﹣3B. 3C. 1D. ﹣1
10. 已知橢圓：的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是一個(gè)定點(diǎn)，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. B. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
C. D. 的最大值為
11. 已知，.若存在，，使得成立，則下列結(jié)論中正確的是（）
A. 當(dāng)時(shí)，B. 當(dāng)時(shí)，
C. 不存，使得成立D. 恒成立，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)________．
13. 已知函數(shù)，若，，且，則的最小值是______
14. 作單位圓的外切和內(nèi)接正邊形，記外切正邊形周長(zhǎng)的一半為，內(nèi)接正邊形周長(zhǎng)的一半為.計(jì)算可得，其中是正邊形的一條邊所對(duì)圓心角的一半.
給出下列四個(gè)結(jié)論：
①；②；
③；④記，則，.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
15. 已知，且.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
16. 注重勞動(dòng)教育是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度的重要內(nèi)容，直接決定社會(huì)主義建設(shè)者和接班人的勞動(dòng)精神面貌、勞動(dòng)價(jià)值取向和勞動(dòng)技能水平.某市開(kāi)辟特色勞動(dòng)教育基地，指導(dǎo)學(xué)生種植豆角，某同學(xué)針對(duì)“豆角畝產(chǎn)量的增加量y（百千克）與某種液體肥料每畝使用量x（千克）之間的關(guān)系”進(jìn)行研究，得出了y與x具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論．現(xiàn)從勞動(dòng)基地的豆角試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取畝，其畝產(chǎn)增加量與該肥料每畝使用量關(guān)系如下表：
（1）求豆角畝產(chǎn)量增加量y對(duì)該液體肥料每畝使用量x的線性回歸方程．預(yù)測(cè)該液體肥料每畝使用量為12千克時(shí)，豆角畝產(chǎn)量的增加量為多少百千克？
（2）若豆角畝產(chǎn)量增加量不低于5百千克的試驗(yàn)田稱為“優(yōu)質(zhì)試驗(yàn)田”，現(xiàn)從抽取的5畝試驗(yàn)田中隨機(jī)選出畝，記其中優(yōu)質(zhì)試驗(yàn)田的數(shù)量為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式：，．參考數(shù)據(jù)：，.
17. 已知如圖①，在菱形中，且，為的中點(diǎn)，將沿折起使，得到如圖②所示的四棱錐.
（1）求證：平面平面；
（2）若為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.
18. 過(guò)雙曲線右焦點(diǎn)的直線與的左?右支分別交于點(diǎn)，與圓：交于（異于）兩點(diǎn).
（1）求直線斜率的取值范圍；
（2）求的取值范圍.
19. 已知函數(shù)．
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求的值；
（2）若，證明：；
（3）若在上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．
某種液體肥料每畝使用量x（千克）
2
4
5
6
8
豆角畝產(chǎn)量的增加量y（百千克）
3
4
4
5
5

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