一、選擇題
1．在數(shù)列{an}中，a1＝2，2an＋1－2an＝1，則a101的值為( )
A．49 B．50 C．51 D．52
D [∵an＋1－an＝eq \f(1,2)，∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為eq \f(1,2)的等差數(shù)列，
∴an＝a1＋(n－1)×eq \f(1,2)＝2＋eq \f(n－1,2)，∴a101＝2＋eq \f(101－1,2)＝52.]
2．若等差數(shù)列{an}的公差d＝2，a8∶a7＝7∶8，則a1＝( )
A．－15 B．－28 C．15 D．28
B [設(shè)a8＝7k，a7＝8k，a8－a7＝7k－8k＝－k＝2，則k＝－2.
即a7＝－16，故a1＝a7－6d＝－16－12＝－28，故選B.]
3．等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是( )
A．a(chǎn)n＝2n－2(n∈N*) B．a(chǎn)n＝2n＋4(n∈N*)
C．a(chǎn)n＝－2n＋12(n∈N*) D．a(chǎn)n＝－2n＋10(n∈N*)
D [由a2·a4＝12，a2＋a4＝8，且d＜0，解得a2＝6，a4＝2，所以d＝eq \f(a4－a2,2)＝eq \f(2－6,2)＝－2，則an＝a2＋(n－2)d＝6－2(n－2)＝－2n＋10.故選D.]
4．若lg 2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差數(shù)列，則x的值等于( )
A．0 B．lg25 C．32 D．0或32
B [依題意得2lg(2x－1)＝lg 2＋lg(2x＋3)，∴(2x－1)2＝2(2x＋3)，∴(2x)2－4·2x－5＝0，
∴(2x－5)(2x＋1)＝0，∴2x＝5或2x＝－1(舍)，∴x＝lg25.]
5．在等差數(shù)列{an}中，若a1＝84，a2＝80，則使an≥0，且an＋1

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)電子課本

4.2 等差數(shù)列

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第二冊(cè)

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