（湘教版2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第3章　單元復(fù)習(xí)試卷

第3章　單元復(fù)習(xí)課概覽提綱挈領(lǐng)　　答案:①　一　;②　1　;③　整式　;④　加上或減去　;⑤　相等　; ⑥　乘或除以　;⑦　相等　;?⑧　去分母　;⑨　系數(shù)化為1　; ⑩　兩　; ?　1　; ?　整式　; ?　代入消元　; ?　加減消元　.? 考點(diǎn)定向突破　　【考點(diǎn)1】一次方程(組)的有關(guān)概念 1.(2024·湘潭期末)下列方程中,屬于一元一次方程的是(C) A.x-3=y B.x2-1=0 C.x-2=6 D.2x=3 2.若(m-1)x|2m-3|=6是一元一次方程,則m等于(B) A.1 B.2 C.1或2 D.任何數(shù) 3.(2023·無錫中考)下列4組數(shù)中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是(D) A.x=1y=2 B.x=2y=0 C.x=0.5y=3 D.x=-2y=4 4.(2024·邵陽期末)若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同,則a的值為(B) A.1 B.-1 C.±1 D.0 5.(2022·雅安中考)已知x=1y=2是方程ax+by=3的解,則代數(shù)式2a+4b-5的值為　1　.? 【考點(diǎn)2】等式的性質(zhì) 6.根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是(A) A.如果a=b,那么a-1=b-1 B.如果4a=2,那么a=2 C.如果1-2a=3a,那么3a+2a=-1 D.如果a=b,那么2a=3b 7.(2024·湘西質(zhì)檢)若a=b,則下列等式變形不正確的是(B) A.3a=3b B.am=bm C.a-3=b-3 D.ac2+1=bc2+1 8.已知6a+8b=2b+6 060,利用等式性質(zhì)可求得a+b的值是　1 010　.? 9.(2024·長沙期末)已知x+y=5,xy=2,計算3x+3y-4xy的值為　7　.? 【考點(diǎn)3】解一次方程(組) 10.(2023·海南中考)若代數(shù)式x+2的值為7,則x等于(C) A.9 B.-9 C.5 D.-5 11.定義運(yùn)算“☆”:a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4.如果2☆x=1,則x的值是(C) A.-1 B.1 C.0 D.2 12.(2024·長沙寧鄉(xiāng)市期末)如果14a+2與3a-124互為相反數(shù),那么a的值是(A) A.1 B.4 C.3 D.-1 13.(2021·天津中考)方程組x+y=2,3x+y=4的解是(B) A.x=0y=2 B.x=1y=1 C.x=2y=-2 D.x=3y=-3 14.(2023·眉山中考)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3x-y=4m+1x+y=2m-5的解滿足x-y=4,則m的值為(B) A.0 B.1 C.2 D.3 15.(2024·長沙期末)若方程4x-1=3x+1和2m+x=1的解相同,則m的值為　-12　.? 16.解方程(組): (1)x-x-22=1+2x-13. 【解析】(1)去分母,得:6x-3(x-2)=6+2(2x-1), 去括號,得:6x-3x+6=6+4x-2, 移項(xiàng),得:6x-3x-4x=6-6-2, 合并同類項(xiàng),得:-x=-2, 系數(shù)化為1,得:x=2. (2)(2023·臺州中考)x+y=72x-y=2. 【解析】(2)x+y=7①2x-y=2②, ①+②得3x=9,解得x=3, 把x=3代入①,得3+y=7,解得y=4. 所以方程組的解是x=3y=4. (3)(2023·徐州中考)x=4y+12x-5y=8. 【解析】(3)x=4y+1①2x-5y=8②, 把①代入②中得:2(4y+1)-5y=8,解得y=2, 把y=2代入①得:x=4×2+1=9, 所以原方程組的解為x=9y=2. 17.以下是圓圓解方程x+12-x-33=1的解答過程. 去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1. 去括號,得3x+1-2x+3=1. 移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得x=-3. 圓圓的解答過程是否有錯誤?如果有錯誤,寫出正確的解答過程. 【解析】圓圓的解答過程有錯誤, 正確的解答過程如下:3(x+1)-2(x-3)=6. 去括號,得3x+3-2x+6=6. 移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得x=-3. 【考點(diǎn)4】一次方程(組)的應(yīng)用 18.(2023·宿遷中考)古代名著《孫子算經(jīng)》中有一題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步.問人與車各幾何?設(shè)有車x輛,則根據(jù)題意,可列出方程是(D) A.3(x+2)=2x-9 B.3(x+2)=2x+9 C.3(x-2)=2x-9 D.3(x-2)=2x+9 19.(2023·巴中中考)某學(xué)校課后興趣小組在開展手工制作活動中,美術(shù)老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒,準(zhǔn)備把這些卡紙分成兩部分,一部分做側(cè)面,另一部分做底面.已知每張卡紙可以裁出2個側(cè)面,或者裁出3個底面,如果1個側(cè)面和2個底面可以做成一個包裝盒,這些卡紙最多可以做成包裝盒的個數(shù)為(C) A.6 B.8 C.12 D.16 20.(2024·長沙期末)某學(xué)校教學(xué)樓擴(kuò)建工程甲單獨(dú)做9天完成,乙單獨(dú)做15天完成.現(xiàn)在乙先做3天,甲再加入一起做.設(shè)完成此工程一共用了x天,則下列方程正確的是(A) A.x15+x-39=1 B.x+315+x9=1 C.x15+x9=1 D.x+315+x-39=1 21.(2023·嘉興、舟山中考)我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題:一只公雞值5錢,一只母雞值3錢,3只小雞值1錢,現(xiàn)花100錢買了100只雞.若公雞有8只,設(shè)母雞有x只,小雞有y只,可列方程組為 ?5×8+3x+13y=100x+y+8=100　.? 22.某種商品每件的進(jìn)價為120元,標(biāo)價為180元.為了拓展銷路,商店準(zhǔn)備打折銷售.若使利潤率為20%,則商店應(yīng)打　8　折.? 23.(2022·百色中考)小韋同學(xué)周末的紅色之旅,坐爸爸的車去百色起義紀(jì)念館,從家里行駛7千米后,進(jìn)入高速公路,在高速公路上保持勻速行駛,小韋記錄高速公路上行駛的時間(t)和路程(s)數(shù)據(jù)如表,按照這個速度行駛了2小時進(jìn)入高速路出口匝道,再行駛5千米到達(dá)紀(jì)念館,則小韋家到紀(jì)念館的路程是　212　千米.? 24.(2023·張家界中考)為拓展學(xué)生視野,某中學(xué)組織八年級師生開展研學(xué)活動,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出三輛車,且其余客車恰好坐滿.現(xiàn)有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如表所示: (1)參加此次研學(xué)活動的師生人數(shù)是多少?原計劃租用多少輛45座客車? 【解析】(1)設(shè)參加此次研學(xué)活動的師生人數(shù)是x,原計劃租用y輛45座客車. 根據(jù)題意,得45y+15=x60(y-3)=x,解得x=600y=13. 答:參加此次研學(xué)活動的師生人數(shù)是600,原計劃租用13輛45座客車; (2)若租用同一種客車,要使每位師生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算? 【解析】(2)租45座客車:600÷45=1313>13,所以需租14輛,租金為200×14=2 800(元), 租60座客車:600÷60=10(輛),所以需租10輛,租金為300×10=3 000(元), 因?yàn)? 800