巧用一元一次方程解圖表信息問題 類型一　積分問題 1.下表是賽季某足球聯(lián)賽第一階段小組賽(該小組共四支球隊,每支球隊分別與其他三支球隊進(jìn)行主客場比賽各一場,即每支球隊要進(jìn)行6場比賽)積分表的一部分. (1)表格中C隊的主場進(jìn)球數(shù)x的值為　　　　,本次足球小組賽勝一場積　　　　分,平一場積　　　　分,負(fù)一場積　　　　分;? (2)該足球聯(lián)賽獎金分配方案為參加第一階段小組賽6場比賽的每支球隊都可以獲得參賽獎金1 200萬元.另外,小組賽中每獲勝一場可以獲得150萬元,平一場可以獲得50萬元.請根據(jù)表格提供的信息,求在第一階段小組賽結(jié)束后,A隊一共能獲得多少萬元的獎金. 類型二　月歷問題 2.你對生活中常見的月歷了解嗎?月歷中存在許多數(shù)字奧秘,你知道嗎? (1)在如圖所示的月歷中,橫行、豎列上相鄰的兩數(shù)之間有什么關(guān)系? (2)如果告訴你一豎列上連續(xù)三個數(shù)的和為72,你能知道是哪幾天嗎? (3)如果用一個正方形圈出2×2個數(shù)的和為56,那么圈出的四天你知道分別是幾號嗎? 類型三　圖文信息問題 3.(2022遼寧撫順新?lián)崞谀?一水果批發(fā)商用410元錢從水果批發(fā)市場批發(fā)了橙子和香蕉共100千克,橙子和香蕉這天的批發(fā)價與零售價如下表所示: (1)求批發(fā)商批發(fā)橙子和香蕉各多少千克; (2)求批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺多少錢; (3)如果當(dāng)天橙子和香蕉總數(shù)量賣去一半后,剩下按零售價打八折出售,最終當(dāng)天共賺180元,求打折后賣出橙子和香蕉各多少千克. 4.(2021廣東廣州天河期末)2020年第33個國際禁毒日到來之際,某市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動,某班開展了此項活動的知識競賽,學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如圖所示: (1)請用方程的知識計算一下學(xué)習(xí)委員是否搞錯了; (2)學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確錯了,因為他還買了一本筆記本,但筆記本的單價已模糊不清,只記得是2元或3元,那么筆記本的單價是多少元? 類型四　分段計費問題 5.(2022湖北武漢硚口期末)下表中有兩種移動電話計費方式: 其中,月使用費固定收,主叫不超過限定時間不再收費,主叫超過限定時間部分加收超時費. (1)如果某月的主叫時間為500 min,按方式二計費應(yīng)交費　　　　元;? (2)如果某月的主叫時間為350 min時,兩種方式收費相同,求a的值; (3)在(2)的條件下,如果每月主叫時間超過400 min,選擇哪種方式更省錢? 類型五　方案決策問題 6.(2022山東煙臺海陽期末)某校六年級組織各班級同學(xué)觀看勵志電影,由各班班長負(fù)責(zé)買票,每班人數(shù)都多于40但不超過50,票價為每張40元.某班班長問售票員買團(tuán)體票是否有優(yōu)惠活動,售票員說:“40人以上的團(tuán)體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇:方案一是全班同學(xué)打7折;方案二是班級中可有6人免費,剩余同學(xué)打8折.” (1)已知二班有46人,若你是二班班長,你將選擇哪個方案? (2)三班班長說:“我們班無論選擇何種方案,付的錢數(shù)都是一樣的.”你認(rèn)為他說的這種情況存在嗎?若存在,請計算出三班人數(shù);若不存在,請說明理由. 答案全解全析 1.解析　(1)根據(jù)C隊的總進(jìn)球數(shù)為9和客場進(jìn)球數(shù)為5,可得主場進(jìn)球數(shù)x=9-5=4. 設(shè)勝一場積y分.根據(jù)D隊積分為0可知,負(fù)一場積0分;根據(jù)B,C兩隊的積分可知,平一場積1分;再根據(jù)B隊積分為11列方程得3y+2=11,解得y=3.所以勝一場積3分,平一場積1分,負(fù)一場積0分. (2)設(shè)A隊勝a場,則平(6-a-1)場. 根據(jù)題意得3a+(6-a-1)=13, 解得a=4.6-a-1=1. 1 200+150×4+50×1=1 850(萬元). 答:在第一階段小組賽結(jié)束后,A隊一共能獲得1 850萬元的獎金. 2.解析　(1)月歷中,橫行相鄰兩數(shù)之差為1,豎列相鄰兩數(shù)之差為7. (2)設(shè)這一豎列上連續(xù)的三個數(shù)分別為x-7,x,x+7,根據(jù)題意,得(x-7)+x+(x+7)=72,解得x=24. 所以x-7=24-7=17,x+7=24+7=31. 答:這三天分別是17號、24號、31號. (3)設(shè)圈出的四個數(shù)中,最小的數(shù)為y,則另三個數(shù)分別為y+1、y+7、y+8, 根據(jù)題意,得y+(y+1)+(y+7)+(y+8)=56. 解這個方程,得y=10.所以y+1=10+1=11,y+7=10+7=17,y+8=10+8=18. 答:這四天分別是10號、11號、17號、18號. 3.解析　(1)設(shè)批發(fā)商批發(fā)橙子x千克,則批發(fā)香蕉(100-x)千克,依題意,得5x+2(100-x)=410, 解得x=70,則100-70=30(千克). 答:批發(fā)商批發(fā)橙子70千克,香蕉30千克. (2)(8-5)×70+(3-2)×30=240(元). 答:批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺240元. (3)100÷2=50(千克),設(shè)打折后賣出橙子m千克,則打折后賣出香蕉(50-m)千克,依題意,得 (8-5)(70-m)+(3-2)[30-(50-m)]+(8×0.8-5)m+(3×0.8-2)(50-m)=180, 解得m=30,則50-30=20(千克). 答:打折后賣出橙子30千克,香蕉20千克. 4.解析　(1)設(shè)單價為6元的鋼筆購買了x支,則單價為10元的鋼筆購買了(100-x)支, 依題意得6x+10(100-x)=1 300-378,解得x=392, 又因為x為整數(shù),所以x=392不合題意, 所以學(xué)習(xí)委員搞錯了. (2)設(shè)單價為6元的鋼筆購買了y支,筆記本的單價為a元,則單價為10元的鋼筆購買了(100-y)支, 依題意得6y+a+10(100-y)=1 300-378, 所以y=78+a4. 當(dāng)a=2時,y=20,符合題意; 當(dāng)a=3時,y=814,不是整數(shù),舍去. 答:筆記本的單價是2元. 5.解析　(1)113. (2)由題意得,58+(350-200)a=88,解得a=0.2, 所以a的值為0.2. (3)設(shè)每月主叫時間為x分鐘.當(dāng)x>400時,按方式二計費應(yīng)交費88+0.25(x-400)=(0.25x-12)元. 按方式一計費應(yīng)交費58+0.2(x-200)=(0.2x+18)元. 當(dāng)0.2x+18=0.25x-12時,解得x=600, 當(dāng)4001 280,所以選擇方案二. (2)設(shè)三班有x人,根據(jù)題意,得 x×40×0.7=(x-6)×0.8×40,解得x=48. 答:三班有48人. 排 名球 隊場 次勝平負(fù)進(jìn) 球主場 進(jìn)球客場 進(jìn)球積 分1A6??11385132B6321835113C63129x5104D60061100日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031品名橙子香蕉批發(fā)價(元/千克)52零售價(元/千克)83月使用費/ 元主叫限定 時間/min主叫超時費/ (元/min)方式一58200a方式二884000.25

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