有理數(shù)混合運(yùn)算的技巧 類型一　歸類——將不同類數(shù)分別組合歸類計(jì)算 1.計(jì)算:(-3)+12+(-17)+(+8). 2.計(jì)算:(-12.7)--525?87.3+335. 類型二　湊整——將易通分或能“湊0”、能“湊整”的數(shù)相結(jié)合 3.計(jì)算:0.25+112+-23?14+-512. 4.計(jì)算:--3712+-114+-2712+(+1.25)?418. 5.計(jì)算:(-3.125)+(+4.75)+-978++514+-423. 類型三　變序——運(yùn)用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序 6.計(jì)算:(-8)×9×(-1.25)×-19. 7.計(jì)算:(-36)×-49+56-712. 8.計(jì)算:16+17+18?4×12-16-17-18?5×16+17+18?19. 類型四　錯位——運(yùn)用錯位相減法簡化運(yùn)算 9.計(jì)算:1+2+22+23+24+…+22 020. 類型五　分解——拆分成兩個或幾個數(shù)之和的形式,或分解為它的因數(shù)相乘的形式 10.計(jì)算:-2 02223+2 02134+-2 02056+2 01912. 11.計(jì)算:35+67+56+712+920+1130+1342. 12.計(jì)算:112+1+122+2+132+3+…+12 0202+2 020. 答案全解全析 1.解析　(-3)+12+(-17)+(+8) =[(-3)+(-17)]+(12+8) =(-20)+20 =0. 2.解析　(-12.7)--525-87.3+335 =-12.7+525-87.3+335 =(-12.7-87.3)+525+335 =-100+9 =-91. 3.解析　0.25+112+-23-14+-512 =0.25-14+112+-512+-23 =0+-13+-23 =0+(-1)=-1. 4.解析　--3712+-114+-2712+(+1.25)-418=--3712+-2712+-114+(+1.25)-418=1+0-418=-318. 5.解析　原式=-318+434-978+514-423 =-318-978+434+514-423 =-13+10-423 =-3-423 =-723. 6.解析　(-8)×9×(-1.25)×-19 =[(-8)×(-1.25)]×9×-19 =10×(-1)=-10. 7.解析　原式=36×49-36×56+36×712 =16-30+21 =7. 8.解析　原式=16+17+18-4×12+4×16+17+18-5×16+17+18+5×19=16+17+18×(1+4-5)-4×12+5×19=0-2+59=-149. 9.解析　設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22 020①, 將等式兩邊同時乘2得 2S=2+22+23+24+25+…+22 020+22 021②, 由②-①得2S-S=22 021-1,即S=22 021-1, 所以1+2+22+23+24+…+22 020=22 021-1. 10.解析　原式=-2 022-23+2 021+34-2 020-56+2 019+12 =(-2 022+2 021-2 020+2 019)+-23+34-56+12 =-2-14 =-214. 11.解析　35+67+56+712+920+1130+1342 =1-25+1-17+12+13+13+14+14+15+15+16+16+17=1-25+15+15+1-17+17+12+14+14+13+13+16+16=1+1+1+1=4. 12.解析　原式=11×(1+1)+12×(2+1)+13×(3+1)+…+12 020×(2 020+1)=11×2+12×3+13×4+…+12 020×2 021=1-12+12-13+13-14+…+12 020-12 021=1-12 021=2 0202 021.

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