北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)3.2 代數(shù)式學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

（A）4 （B） 3 （C）2 （D）
解析：結(jié)合圖形，分別計(jì)算出衛(wèi)生間和廚房的長(zhǎng)和寬，然后算出面積的和.具體作法是：衛(wèi)生間的長(zhǎng)為，寬為，因此面積為；廚房的長(zhǎng)為，寬為，因此面積為2.所以面積的和是3，選擇答案（B）.
例2 一天，需要小明計(jì)算一個(gè)L形花壇的面積，在動(dòng)手測(cè)量前，小明依花壇形狀畫了如圖2所示的示意圖，并用字母表示了將要測(cè)量的邊長(zhǎng)，小明在列式進(jìn)行面積計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)還需要再測(cè)量一條邊的長(zhǎng)度，你認(rèn)為他還需測(cè)哪條邊的長(zhǎng)度？請(qǐng)你在圖中標(biāo)示出來(lái)，并用字母n表示，然后再求出花壇的面積.
圖3
圖2
解析：如圖3所示，可以用兩種方法量以下部位的尺寸.即L型花壇的面積為:(1)am+(b－m) n＝am+bn－mn，(2)ab－n(b－m)＝ab－bn+mn.
例3 某學(xué)校欲建如圖4所示的草坪（陰影部分），請(qǐng)你計(jì)算一下一共需要鋪設(shè)草評(píng)多少平方米？如果每平方米草坪需100元，則學(xué)校為鋪設(shè)草坪一共需投資多少元（單位：米）？

3a
2a
4a
a
圖4

解析：圖中陰影部分的面積為a·3a+2a·3a+ a·4a+ 2a·4a＝21a2（平方米），則學(xué)校為鋪設(shè)草坪一共需投資2100a2 元.
例4 窗戶形狀如圖5，上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方體，計(jì)算：
（1）窗戶的面積及窗框的總長(zhǎng).
（2）當(dāng)a=50厘米時(shí)，窗戶的面積及窗框的總長(zhǎng)的值分別是多少？（結(jié)果精確到0.1厘米）
分析：窗戶的面積包括兩大部分，上面的半圓的面積和下面四個(gè)正方形的面積，半圓的半徑是a，而窗框的總長(zhǎng)應(yīng)包括所有框架的長(zhǎng).
解：（1）面積為：4a2+，窗框的總長(zhǎng)為15a+πa.
（2）當(dāng)a=50厘米，窗戶的面積是4a2+=4×502+=13925.0平方厘米;窗框的總長(zhǎng)為15a +πa=15×50+3.14×50=907.0厘米.

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