1. 了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；
2. 會正確地求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的非負(fù)性；
3. 能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題.
4. 若x2=25，則x=______，若x2=2.25，則負(fù)數(shù)x=_______；
3. 4的平方根是______，4是_____的平方根；
1. 如果________，那么___是___的平方根；
2. 正數(shù)a的正的平方根為_____，負(fù)的平方根是______；
被開方數(shù)大于或等于零時(shí),開方運(yùn)算才有意義.
有一塊面積為19.6m2的長方形菜地，恰好可以分割成10塊大小相同的小正方形菜地，求每一塊小正方形菜地的邊長.
解：設(shè)每一塊小正方形菜地的邊長為 xm.
開方得 x =±1.4
邊長可以為負(fù)數(shù)嗎？
在實(shí)際問題中，我們有時(shí)并不是需要求出所有的平方根.
4的平方根是______，算術(shù)平方根_____；
2的平方根是______，算術(shù)平方根_____.
0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，
判斷：只有正數(shù)有算術(shù)平方根( )
例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
利用平方與開平方互為逆運(yùn)算求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.
1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
① 4的算術(shù)平方根是_____，
3是_____的算術(shù)平方根；
③平方根等于它本身的數(shù)是___，算術(shù)平方根都等于它本身的數(shù)是______；?
④ 81的平方根是_______，81的算術(shù)平方根是____；?
算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別：
如果x2＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根，也稱為二次方根．
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).
一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).
正數(shù)的平方根是一正一負(fù)
正數(shù)的算術(shù)平方根是一定是正數(shù)
平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有，0的平方根和算術(shù)平方根都是0
解：R=6400km，h=20m=0.02km，得
1.正方形的面積是15，則它的邊長可以表示為______；
2. 物體自由下落的高度h(單位：m)與下落時(shí)間t(單位：s)的關(guān)系是h＝4.9t2.在一次實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)物體從490 m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要的時(shí)間為________s.
3. 已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為3和5，求斜邊的長？
變式：已知直角三角形的兩邊的長分別為3和5，求第三邊的長？
例3 求下列各式的值：
觀察這三個(gè)式子，它們有什么共同特征？
表示“3的算術(shù)平方根的平方”,
根據(jù)算術(shù)平方根的意義，得
表示－5 的平方（即25）的算術(shù)平方根，
觀察上面各式，你有什么猜想？你能說明理由嗎？
算術(shù)平方根的兩個(gè)性質(zhì)：
非負(fù)數(shù)的性質(zhì):若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.
a=0 b=0 c=0
算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性
1.下列語句正確的是( ??? ?)A. 64的算術(shù)平方根是±8 B.49 的平方根是-7C. -36的平方根是6 D. 25的算術(shù)平方根是5
9. 若|a-9|+(b-4)2=0，則ab的平方根是_______.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）八年級上冊電子課本 舊教材

4.1 平方根

版本： 蘇科版（2024）

年級： 八年級上冊

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