問題1.什么叫平方根？平方根有什么特點？
（1）一間面積為15㎡的正方形房間，它的邊長a是多少？（2）剪4個直角邊長為10㎝的等腰直角三角形，把它們拼合成一個正方形，這個正方形的邊長b是多少？
(3) 邊長為1的正方形的對角線c是多少？
由此發(fā)現(xiàn)在解決實際問題中常常需要正的平方根.
0的平方根也叫做0的算術平方根, 即 = 0.
-2、-5、-6有算術平方根嗎？為什么？
結(jié)論：負數(shù)沒有算術平方根.
625的算術平方根是_______,用符號可表示為的算術平方根是_______,用符號可表示為________.7的算術平方根是_______,用符號可表示為________.
解：（1） 表示“3的算術平方根的平方”，根據(jù)算術平方根的意義，得 ；
（2） 沒有意義， 也就沒有意義；
（3） 表示-5的平方（即25）的算術平方根，
例3 “欲窮千里目，更上一層樓”，說的是登得高看得遠.如圖,若觀測點的高度為h,觀測者視線能達到的最遠距離為d,則 ，其中R是地球半徑，約等于6400 km.小麗站在海邊的一塊巖石上，眼睛離海平面的高度h為20 m,她觀測到遠處一艘船剛露出海平面，求此時d的值.Z
由R=6400 km，h=0.02 km，得
通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？嘗試用字母表示出來：
歸納小結(jié)： 1．你能說出一些數(shù)的平方根與算術平方根嗎？ 2．算術平方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？
定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.

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初中數(shù)學蘇科版（2024）八年級上冊電子課本 舊教材

4.1 平方根

版本： 蘇科版（2024）

年級： 八年級上冊

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