1．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)校考期末）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┫铝卸胃街?，與是同類二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020秋·浙江·八年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022春·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列二次根式，為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┫铝羞\(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則n的值為（ ）
A．2B．4C．6D．不能確定
7．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）要使式子有意義，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)＞﹣2且 a≠0C．a(chǎn)＞2或 a≠0D．a(chǎn)≥﹣2且 a≠0
8．（2023秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列方程為一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）用配方法解方程時(shí)．變形結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人．根據(jù)題意列出方程為（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022春·浙江紹興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A．且B．C．D．且
12．（2022春·浙江·九年級(jí)期末）如表是代數(shù)式的值的情況，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知方程的根是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有方田一叚，圓田一叚，共積二百五十二步，只云方面圓徑適等；問方（面）圓徑各若干？”意思是：現(xiàn)在有正方形田和圓形田各一塊，面積之和為252，只知道正方形田的邊長(zhǎng)與圓形田的直徑相等；問正方形田的邊長(zhǎng)和圓形田的直徑各為多少？設(shè)正方形田的邊長(zhǎng)為x，則所列方程可以為（ ）
A．B．C．D．
14．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校六一活動(dòng)中，10位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目的評(píng)分各不相同，去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，剩下的8個(gè)評(píng)分與原始的10個(gè)評(píng)分相比一定不發(fā)生變化的是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．眾數(shù)
15．（2022春·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為籌備班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)喜愛的水果做了民意調(diào)查，最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．眾數(shù)
16．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谀庀缶终{(diào)查了甲、乙、丙、丁四個(gè)城市連續(xù)四年的降水量，它們的平均降水量都是毫米，方差分別是，，，，則這四個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
17．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)校聯(lián)考期末）若，，，的平均數(shù)為， ，，，的平均數(shù)為，則，，，的平均數(shù)為 （ ）
A．B．C．D．
18．（2022春·浙江衢州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一家鞋店對(duì)上周某一品牌的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表：
該店決定本周進(jìn)鞋時(shí)多進(jìn)些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（ ）．
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
19．（2018春·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列添加的條件不正確的是（ ）
A．B．C．D．
20．（2023秋·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正五邊形中，點(diǎn)F 是的中點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
21．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，連結(jié)，若，則等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
22．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)校考期末）如圖 ，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
23．（2023秋·浙江寧波·九年級(jí)?？计谀┫铝袌D形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
24．（2023秋·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若一個(gè)正方形的面積小于20，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)整數(shù)，則邊長(zhǎng)可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
25．（2020春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（ ）
A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相垂直平分
26．（2022春·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件能判定這個(gè)四邊形是矩形的是（ ）
A．，ABDCB．
C．，D．
27．（2021春·浙江杭州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠EDC：∠EDA＝1：2，且AC＝8，則EC的長(zhǎng)度為（ ）
A．2B．2C．4D．
28．（2021春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，，交于點(diǎn)．若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
29．（2022春·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則下列各點(diǎn)中，不在該函數(shù)圖象上的是（ ）
A．（1，2）B．（－1，－2）
C．（－2，－1）D．（－2，1）
30．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)校考期末）對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）
A．它的圖象在第二、四象限B．點(diǎn)在它的圖象上
C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大
31．（2022春·浙江舟山·八年級(jí)校聯(lián)考期末）已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)（）的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
32．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為（ ）
A．或B．或C．或D．或
33．（2022秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）函數(shù)與函數(shù)(為常數(shù)，)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ( ).
A．B．C．D．
34．（2021春·浙江湖州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊在軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線交于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)軸時(shí)，的值是（ ）
A．B．C．D．
35．（2022春·浙江紹興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)固定，且始終有，當(dāng)頂點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上從上到下運(yùn)動(dòng)時(shí)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上移動(dòng)，則ABC的面積大小變化情況是（ ）
A．先減小后增大B．先增大后減小C．一直不變D．先增大后不變
二、填空題
36．（2020秋·浙江·八年級(jí)期末）比較大?。篲_____（填“”、“”或“”）
37．（2023秋·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，則______．
38．（2018春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知ab＜0，化簡(jiǎn)______
39．（2022春·浙江舟山·八年級(jí)校聯(lián)考期末）若的小數(shù)部分是a，則的值是______．
40．（2020秋·浙江·八年級(jí)期末）若，，則代數(shù)式的值為______．
41．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┮阎欠匠痰母?，則該方程的另一根為______．
42．（2023秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）有n支球隊(duì)參加足球小組聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），共比賽6場(chǎng)，則________．
43．（2020秋·浙江杭州·八年級(jí)期末）一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為______．
44．（2022春·浙江舟山·八年級(jí)校聯(lián)考期末）中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年年收入400美元，預(yù)計(jì)2018年年收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，可列方程__________.
45．（2018春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程x2－2x＋m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為________；
46．（2023春·浙江·八年級(jí)期末）已知下面三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a+b+c的值為 _____．
47．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．
48．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校在廣播操比賽中，綜合成績(jī)是由服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊和動(dòng)作準(zhǔn)確三項(xiàng)成績(jī)按2：3：4的比例計(jì)算所得． 已知某班的服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊和動(dòng)作準(zhǔn)確成績(jī)分別是89分、88分和92分，那么該班的綜合成績(jī)是_________分．
49．（2022春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校八年級(jí)一班舉行投籃比賽，每人投3次球，右表記錄了該班所有學(xué)生進(jìn)球個(gè)數(shù)，從表中的數(shù)據(jù)得出所有學(xué)生進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是______個(gè)．
50．（2021春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在中，已知，則______°．
51．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 _____．
52．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）在平行四邊形中，的平分線把分成長(zhǎng)度是3，4的兩部分，則平行四邊形的周長(zhǎng)是_____．
53．（2021春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）用反證法證明：在，已知，求證：．應(yīng)首先假設(shè)______．
54．（2022春·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．
55．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，連接．若，，，則的長(zhǎng)為______．
56．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則______．
57．（2022春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在矩形中，是邊上的一點(diǎn)，且，，則______度．
58．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一塊含45°的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)A與矩形ABCD的頂點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)E落在邊BC上，另一頂點(diǎn)F恰好落在邊CD的中點(diǎn)處，若，則AB的長(zhǎng)為______．
59．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正方形ABCD中，E在BC延長(zhǎng)線上，AE，BD交于點(diǎn)F，連接FC，若，那么的度數(shù)是_______．
60．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)杭州外國(guó)語學(xué)校校考期末）如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AF、BF、CE、DE，AF與DE相交于點(diǎn)G，BF與CE相交于點(diǎn)H．若，則四邊形EHFG的面積為______．
61．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谀┮阎幢壤瘮?shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)則的值為______．
62．（2023春·浙江·八年級(jí)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系放置有兩個(gè)三角板ABO和ACO，其中、為直角，，，和分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，則的值為______．
x
……
0
1
2
3
4
……
……
12
6
2
0
0
2
6
12
……
尺碼（厘米）
22.5
23
23.5
24
24.5
銷售量（雙）
2
5
11
7
3
進(jìn)球數(shù)
0個(gè)
1個(gè)
2個(gè)
3個(gè)
人數(shù)
2
12
9
7
特訓(xùn)13 期末選填題匯編62道（浙江精選歸納）
一、單選題
1．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┤舸鷶?shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)非負(fù)即可求解．
【解析】由已知得：，
求解得：．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式是否有意義，根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)直接求解不等式即可．
2．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┫铝卸胃街?，與是同類二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】二次根式分別化簡(jiǎn)后，判斷即可．
【解析】A．，與不是同類二次根式；
B．與不是同類二次根式；
C．，與不是同類二次根式；
D．，與是同類二次根式；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．
3．（2020秋·浙江·八年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)二次根式的加法，減法，乘法和除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．
【解析】和不是同類二次根式，不能合并，故A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
，故B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
，故C計(jì)算正確，符合題意；
，故D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加法，減法，乘法和除法．掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
4．（2022春·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列二次根式，為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．
【解析】解：A、被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意；
B、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)符合題意；
C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意；
D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
5．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)校考期末）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)關(guān)判定A、B；根據(jù)二次根式乘法法則計(jì)算并判定C；根據(jù)二次根式除法法則計(jì)算并判定D．
【解析】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式化簡(jiǎn)及乘除運(yùn)算，熟練掌握二次根的性質(zhì)與乘除運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
6．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則n的值為（ ）
A．2B．4C．6D．不能確定
【答案】B
【分析】先求出m的值，代入一次函數(shù)即可得出n的值．
【解析】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．
7．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）要使式子有意義，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)＞﹣2且 a≠0C．a(chǎn)＞2或 a≠0D．a(chǎn)≥﹣2且 a≠0
【答案】D
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．
【解析】解：由題意得，a+2≥0，a≠0，
解得，a≥﹣2且 a≠0，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件．掌握二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．
8．（2023秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列方程為一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)一元二次方程的概念進(jìn)行判斷即可．
【解析】解：A選項(xiàng)中未知數(shù)的次數(shù)為一次，所以不是一元二次方程；
B選項(xiàng)中有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元二次方程；
C選項(xiàng)中未知數(shù)只有一個(gè)并且未知數(shù)的次數(shù)最高為2次，所以是一元二次方程；
D選項(xiàng)中未知數(shù)出現(xiàn)在分母里，不是整式方程，所以不是一元二次方程；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的概念，熟練掌握一元二次方程的概念是解決本題的關(guān)鍵．
9．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）用配方法解方程時(shí)．變形結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】先給方程兩邊同除2，然后再根據(jù)完全平方公式和等式的性質(zhì)配方即可．
【解析】解：
．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：①把方程整理成一元二次方程的一般形式；②把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；③把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；④等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
10．（2023秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人．根據(jù)題意列出方程為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】第一輪傳染后總傳染人數(shù)為，第二輪后總傳染人數(shù)為，由此可解．
【解析】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人，
則第一輪傳染后總傳染人數(shù)為，第二輪后總傳染人數(shù)為，
因此．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
11．（2022春·浙江紹興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A．且B．C．D．且
【答案】A
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件可得且，求解即可獲得答案．
【解析】解：根據(jù)題意，
可得且，
解得且．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的根的判別式等知識(shí)，熟練掌握一元二次方程的定義以及一元二次方程的根的判別式是解題關(guān)鍵．
12．（2022春·浙江·九年級(jí)期末）如表是代數(shù)式的值的情況，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知方程的根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，即可解答．
【解析】解：根據(jù)題意得：
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
∴方程的根是．
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，熟練學(xué)握能使方程左右兩邊同時(shí)成立的未知數(shù)的值是一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵．
13．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有方田一叚，圓田一叚，共積二百五十二步，只云方面圓徑適等；問方（面）圓徑各若干？”意思是：現(xiàn)在有正方形田和圓形田各一塊，面積之和為252，只知道正方形田的邊長(zhǎng)與圓形田的直徑相等；問正方形田的邊長(zhǎng)和圓形田的直徑各為多少？設(shè)正方形田的邊長(zhǎng)為x，則所列方程可以為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)正方形與圓的面積公式求得總面積，根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解．
【解析】解：設(shè)正方形田的邊長(zhǎng)為x，則圓的半徑等于，則所列方程可以為，
，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
14．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校六一活動(dòng)中，10位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目的評(píng)分各不相同，去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，剩下的8個(gè)評(píng)分與原始的10個(gè)評(píng)分相比一定不發(fā)生變化的是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．眾數(shù)
【答案】B
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)的意義即可求解．
【解析】解：根據(jù)題意，從10個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，得到8個(gè)有效評(píng)分．
8個(gè)有效評(píng)分與10個(gè)原始評(píng)分相比，中位數(shù)一定不發(fā)生變化，而平均數(shù)，方差，眾數(shù)都與去掉的數(shù)據(jù)相關(guān)，會(huì)受到影響，所以平均數(shù)，眾數(shù)與方差都可能產(chǎn)生變化．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．
15．（2022春·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為籌備班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)喜愛的水果做了民意調(diào)查，最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．眾數(shù)
【答案】D
【分析】最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種水果愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù)．
【解析】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故班長(zhǎng)最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
16．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谀庀缶终{(diào)查了甲、乙、丙、丁四個(gè)城市連續(xù)四年的降水量，它們的平均降水量都是毫米，方差分別是，，，，則這四個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【解析】解：，，，，
，
丁的方差最小，最穩(wěn)定，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義，解決本題的關(guān)鍵是明確方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
17．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)校聯(lián)考期末）若，，，的平均數(shù)為， ，，，的平均數(shù)為，則，，，的平均數(shù)為 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【解析】因?yàn)?，，，的平均?shù)為，，，，的平均數(shù)為，
根據(jù)平均數(shù)的定義，，，，的平均數(shù)．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．
18．（2022春·浙江衢州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一家鞋店對(duì)上周某一品牌的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表：
該店決定本周進(jìn)鞋時(shí)多進(jìn)些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（ ）．
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
【答案】C
【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)的意義進(jìn)行判斷即可得到答案．
【解析】觀察各個(gè)尺碼的鞋的銷售量知，尺碼為23.5厘米的鞋銷售量最多，
即影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是關(guān)鍵．
19．（2018春·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列添加的條件不正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可．
【解析】解：A．當(dāng)，時(shí)，四邊形可能為等腰梯形，故此選項(xiàng)符合題意；
B．當(dāng)，時(shí)，一組對(duì)邊分別平行且相等，可證明四邊形為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C．當(dāng)，時(shí)，兩組對(duì)邊分別平行，可證明四邊形為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四邊形為平行四邊形，
故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
20．（2023秋·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正五邊形中，點(diǎn)F 是的中點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】連接，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，計(jì)算，，利用等腰三角形三線合一，得到，判斷即可．
【解析】解：如圖，連接，
∵五邊形是正五邊形，
∴，，
∴，
∴，，
∴，
點(diǎn)F 是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的全等與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，連結(jié)，若，則等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】A
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再由勾股定理可得，然后根據(jù)三角形中位線定理，即可求解．
【解析】解：∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵E是的中點(diǎn)，
∴是的中位線，
∴，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．
22．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)校考期末）如圖 ，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，然后根據(jù)平行四邊形ABCD的面積即可求出．
【解析】解：∵AC=2，BD=4，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵在中，，
∵，
∴，
∴．
故選D
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質(zhì)，能得出△BAC是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．
23．（2023秋·浙江寧波·九年級(jí)校考期末）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．
【解析】解：A.該圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
B.該圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
C.該圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
D.該圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，符合題意.
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．
24．（2023秋·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若一個(gè)正方形的面積小于20，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)整數(shù)，則邊長(zhǎng)可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】A
【分析】根據(jù)正方形面積公式，分別求得各選項(xiàng)中數(shù)字的平方，再與20比較，即可判定．
【解析】解：，，，，
故只有4符合題意，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了求正方形的面積，運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵．
25．（2020春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（ ）
A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相垂直平分
【答案】A
【分析】平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．
【解析】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．
故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
26．（2022春·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件能判定這個(gè)四邊形是矩形的是（ ）
A．，ABDCB．
C．，D．
【答案】B
【分析】分別利用矩形的判定方法進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．
【解析】解：A．，ABDC，
∴無法判定四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∵OA＝OC＝OB＝OD，
∴AC＝BD，
∵對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，
∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)符合題意；
C．∵，，
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．∵，
四條邊都相等的四邊形是菱形，
∴四邊形ABCD是菱形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、菱形和矩形的判定，掌握矩形的判定方法是本題的關(guān)鍵．
27．（2021春·浙江杭州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠EDC：∠EDA＝1：2，且AC＝8，則EC的長(zhǎng)度為（ ）
A．2B．2C．4D．
【答案】B
【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)和∠EDC：∠EDA＝1：2，得到∠EDC＝30°，∠EDA＝60°，再由DE⊥AC，得到∠DEC＝90°，得到∠DAC＝30°，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC＝90°，
∵∠EDC：∠EDA＝1：2，∠EDC+∠EDA＝90°，
∴∠EDC＝30°，∠EDA＝60°，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC＝90°，
∴∠DAC＝30°，
∴DC＝AC＝4，
∴EC＝DC＝2，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．
28．（2021春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，，交于點(diǎn)．若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和SAS證得△ABE≌△DAF，再結(jié)合已知即可得出答案；
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=AD=AB，∠CDA=∠DAB=90°，
在△ABE和△DAF中，
∴△ABE≌△DAF（SAS），
∴
∵，
∴
∴
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．
29．（2022春·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則下列各點(diǎn)中，不在該函數(shù)圖象上的是（ ）
A．（1，2）B．（－1，－2）
C．（－2，－1）D．（－2，1）
【答案】D
【分析】先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，然后求出當(dāng)x=1，x=-1和x=-2時(shí)的函數(shù)值即可得到答案．
【解析】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），
∴，
∴k=2，
∴反比例函數(shù)解析式為，
當(dāng)x=-1時(shí)，，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，
∴點(diǎn)（1，2），（-1，-2），（-2，-1）在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)（-2，1）不在反比例函數(shù)圖象上，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求反比例函數(shù)的函數(shù)值，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
30．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)校考期末）對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）
A．它的圖象在第二、四象限B．點(diǎn)在它的圖象上
C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大
【答案】C
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
【解析】解：在反比例函數(shù)中，，
∴反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，故A選項(xiàng)不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故B選項(xiàng)不符合題意；
在每一象限內(nèi)，隨著增大而增大，
故C選項(xiàng)符合題意，D選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
31．（2022春·浙江舟山·八年級(jí)校聯(lián)考期末）已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)（）的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)題意易得反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，由此問題可求解．
【解析】解：由反比例函數(shù)（）可知該函數(shù)在第一、三象限，則有在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∵點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖像上，
∴，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
32．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為（ ）
A．或B．或C．或D．或
【答案】A
【分析】把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k得到反比例函數(shù)解析式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出b得到一次函數(shù)解析式，然后把解析式聯(lián)立成方程組，解方程組求得B的坐標(biāo)，通過觀察圖像即可求得當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．
【解析】解：把A（1，2）代入得k＝2，
∴反比例函數(shù)解析式為，
把A（1，2）代入得2＝1＋b，解得b＝1，
∴一次函數(shù)解析式為，
聯(lián)立，解得或，
∴B（?2，?1），
觀察圖像，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為x＜?2或0＜x＜1，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
33．（2022秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）函數(shù)與函數(shù)(為常數(shù)，)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ( ).
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】因?yàn)榈姆?hào)不明確，所以應(yīng)分兩種情況討論．
【解析】解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)同在第一、三象限，故選項(xiàng)C符號(hào)題意；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)同在第二、四象限，無此選項(xiàng)，故選項(xiàng)A、B、D不合題意，
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
34．（2021春·浙江湖州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊在軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線交于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)軸時(shí)，的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】延長(zhǎng)AC交y軸于E，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得ACOB，則AE⊥y軸，再由∠BOC＝60°得到∠COE＝30°，則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到CE＝OE＝2，OC＝2CE＝4，接著根據(jù)菱形的性質(zhì)得OB＝OC＝4，∠BOA＝30°，于是在Rt△BDO中可計(jì)算出BD＝，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（?4，），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的值．
【解析】解：延長(zhǎng)AC交y軸于E，如圖，
∵菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，
∴ACOB，
∴AE⊥y軸，
∵∠BOC＝60°，
∴∠COE＝30°，
∴CO=2CE
而頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
∴OE＝，CE=-m，CO=-2m，
∵CO2=CE2+OE2，即（-2m）2 =（-m）2+（）2，
解得m=-2
∴OC＝2CE＝4，
∴C
∵四邊形ABOC為菱形，
∴OB＝OC＝4，∠BOA＝30°，
∴OD=2BD
在Rt△BDO中，DO2=BD2+OB2，即（2BD）2 = BD 2+42，
∴BD＝，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（?4，），
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，
∴k＝?4×＝．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．
35．（2022春·浙江紹興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)固定，且始終有，當(dāng)頂點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上從上到下運(yùn)動(dòng)時(shí)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上移動(dòng)，則ABC的面積大小變化情況是（ ）
A．先減小后增大B．先增大后減小C．一直不變D．先增大后不變
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形ABC的面積是點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積除以2，和點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，可以解答本題．
【解析】解：∵等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且AC=BC，
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
∴，
即△ABC的面積不變，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是將反比例的系數(shù)k與三角形的面積聯(lián)系在一起．
二、填空題
36．（2020秋·浙江·八年級(jí)期末）比較大小：______（填“”、“”或“”）
【答案】
【分析】先求出兩個(gè)數(shù)的差，然后根據(jù)求出的差的正負(fù)，即可求解．
【解析】解：∵，
又∵，，，
∴，
∴，
∴，即，
∴．
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，利用作差法解答是解本題的關(guān)鍵．
37．（2023秋·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，則______．
【答案】1
【分析】根據(jù)二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)，化簡(jiǎn)即可．
【解析】解：∵，
∴，，
∴，
，
故答案為：1
【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)性質(zhì)．
38．（2018春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知ab＜0，化簡(jiǎn)______
【答案】
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到，利用，得，，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)得原式，然后去絕對(duì)值即可．
【解析】解：，
而，，
，，
原式
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握．
39．（2022春·浙江舟山·八年級(jí)校聯(lián)考期末）若的小數(shù)部分是a，則的值是______．
【答案】/
【分析】先估算的大小，得出a的值，然后計(jì)算代數(shù)式的值即可．
【解析】解：3＜＜4，
∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是?3，
∴＝＝=．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方．
40．（2020秋·浙江·八年級(jí)期末）若，，則代數(shù)式的值為______．
【答案】
【分析】先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，再把x、y代入求值即可，也可以直接代入，按照完全平方公式計(jì)算．
【解析】解：
當(dāng)，時(shí)，
原式=
=
=
【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問題，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵.
41．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)校考期末）已知是方程的根，則該方程的另一根為______．
【答案】
【分析】設(shè)關(guān)于的方程的另一個(gè)根是，利用兩根之和等于，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解析】解：設(shè)關(guān)于的方程的另一個(gè)根是，
依題意得：，
解得：，
∴該方程的另一根為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及解一元一次方程，牢記“兩根之和等于，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵．
42．（2023秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）有n支球隊(duì)參加足球小組聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），共比賽6場(chǎng)，則________．
【答案】4
【分析】根據(jù)題意，列方程，解方程即可．
【解析】根據(jù)題意，得，
解方程得（舍去），
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
43．（2020秋·浙江杭州·八年級(jí)期末）一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為______．
【答案】12
【分析】先利用因式分解法解方程得到，，再利用三角形三邊的關(guān)系得到等腰三角形的腰為5，底邊為2，然后計(jì)算該等腰三角形的周長(zhǎng)．
【解析】解：由得到，
，
∴或，
∴，，
∵，
∴等腰三角形只能腰為5，底邊為2，
∴該等腰三角形的周長(zhǎng)為．
故答案為：12．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了三角形三邊的關(guān)系和等腰三角形的定義．
44．（2022春·浙江舟山·八年級(jí)校聯(lián)考期末）中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年年收入400美元，預(yù)計(jì)2018年年收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，可列方程__________.
【答案】
【分析】根據(jù)“2018年年收入=2016年年收入×（1+年平均增長(zhǎng)率）2”列出方程即可．
【解析】解：設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，
可列方程為：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問題，掌握“2018年年收入=2016年年收入×（1+年平均增長(zhǎng)率）2”是解答本題的關(guān)鍵．
45．（2018春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程x2－2x＋m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為________；
【答案】m≤1/
【分析】根據(jù)判別式的意義得到Δ＝（﹣2）2﹣4×1×m≥0，然后解不等式即可．
【解析】解：根據(jù)題意得Δ＝（﹣2）2﹣4×1×m≥0，
解得：m≤1．
故答案為：m≤1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判別式Δ＝b2﹣4ac，當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
46．（2023春·浙江·八年級(jí)期末）已知下面三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a+b+c的值為 _____．
【答案】0
【分析】設(shè)這個(gè)相同的實(shí)數(shù)根為t，把x＝t代入3個(gè)方程得出a?t2+bt+c＝0，bt2+ct+a＝0，ct2+a?t+b＝0，3個(gè)方程相加即可得出（a+b+c）（t2+t+1）＝0，即可求出答案．
【解析】解：設(shè)這個(gè)相同的實(shí)數(shù)根為t，
把x＝t代入ax2+bx+c＝0，bx2+cx+a＝0，cx2+ax+b＝0得：
a?t2+bt+c＝0，bt2+ct+a＝0，ct2+a?t+b＝0
相加得：（a+b+c）t2+（b+c+a）t+（a+b+c）＝0，
（a+b+c）（t2+t+1）＝0，
∵t2+t+1＝（t）20，
∴a+b+c＝0，
故答案是：0．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解．
47．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．
【答案】1.5/
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案．
【解析】解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，
∴x=1，
把這些數(shù)由小到大排列為：1，1，2，4，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5；
故答案為：1.5．
【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
48．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校在廣播操比賽中，綜合成績(jī)是由服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊和動(dòng)作準(zhǔn)確三項(xiàng)成績(jī)按2：3：4的比例計(jì)算所得． 已知某班的服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊和動(dòng)作準(zhǔn)確成績(jī)分別是89分、88分和92分，那么該班的綜合成績(jī)是_________分．
【答案】
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
【解析】解：該班的綜合成績(jī)是（分），
故答案為：90．
【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義和計(jì)算公式．
49．（2022春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校八年級(jí)一班舉行投籃比賽，每人投3次球，右表記錄了該班所有學(xué)生進(jìn)球個(gè)數(shù)，從表中的數(shù)據(jù)得出所有學(xué)生進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是______個(gè)．
【答案】
【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．
【解析】解：總共有：個(gè)數(shù)據(jù)．則其中位數(shù)為第15、16位的平均數(shù)：．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
50．（2021春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在中，已知，則______°．
【答案】
【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得，再根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，即可進(jìn)行解答．
【解析】解：如圖：
∵，
∴，
∵四邊形為平行四邊形，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)．
51．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 _____．
【答案】6
【分析】由多邊形內(nèi)角和定理：，可求多邊形的邊數(shù)．
【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，
由題意得：，
∴，
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和等于．
52．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）在平行四邊形中，的平分線把分成長(zhǎng)度是3，4的兩部分，則平行四邊形的周長(zhǎng)是_____．
【答案】22或20/20或22
【分析】根據(jù)平分及可得出，從而根據(jù)的長(zhǎng)可求出平行四邊形的周長(zhǎng)．
【解析】解：在平行四邊形中，，則．
∵平分，
∴，
∴，
∴，
當(dāng)時(shí)，
平行四邊形的周長(zhǎng)為：．
當(dāng)時(shí)，
平行四邊形的周長(zhǎng)為：．
故答案為：22或20．
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明是解答本題的關(guān)鍵．
53．（2021春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）用反證法證明：在，已知，求證：．應(yīng)首先假設(shè)______．
【答案】/
【分析】根據(jù)反證法的步驟，先假設(shè)結(jié)論不成立，進(jìn)行作答即可．
【解析】解：用反證法證明：在，已知，求證：．應(yīng)首先假設(shè)：；
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查反證法．熟練掌握反證法的步驟，是解題的關(guān)鍵．
54．（2022春·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．
【答案】6
【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和多邊形外角和為建立方程求解即可．
【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，
由題意得，，
解得，
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6，
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和和外角和綜合，熟知多邊形內(nèi)角和公式和多邊形外角和為是解題的關(guān)鍵．
55．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，連接．若，，，則的長(zhǎng)為______．
【答案】/
【分析】先利用勾股定理求得的長(zhǎng)，利用平行四邊形的性質(zhì)求得，在中，利用勾股定理求得的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求解．
【解析】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
在中，，
∵E是的中點(diǎn)，且，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是解題的關(guān)鍵．
56．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則______．
【答案】-2
【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值，即可得出答案．
【解析】解：∵坐標(biāo)系中點(diǎn)A（1，a）和點(diǎn)B（b，1）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，
∴b＝?1，a＝?1，
則a＋b＝?1?1＝?2．
故答案為：?2．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
57．（2022春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在矩形中，是邊上的一點(diǎn)，且，，則______度．
【答案】
【分析】根據(jù)矩形和等腰三角形的性質(zhì)即可得出答案．
【解析】解：在矩形中，,
∴,
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形和等腰三角形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
58．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一塊含45°的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)A與矩形ABCD的頂點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)E落在邊BC上，另一頂點(diǎn)F恰好落在邊CD的中點(diǎn)處，若，則AB的長(zhǎng)為______．
【答案】8
【分析】利用矩形和等腰直角三角形性質(zhì)可證得：△ABE≌△ECF（AAS），得出：AB=CE，BE=CF，由點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求解．
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠C=90°，
∴∠BAE+∠AEB=90°，
∵△AEF是等腰直角三角形，
∴AE=EF，∠AEF=90°，
∴∠FEC+∠AEB=90°，
∴∠BAE=∠FEC，
在△ABE和△ECF中，
∴△ABE≌△ECF（AAS），
∴AB=CE，BE=CF，
∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，
∴CF=CD，
∴BE=CF=AB，
∵BE+CE=BC=12，
∴AB+AB=12，
∴AB=8，
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
59．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正方形ABCD中，E在BC延長(zhǎng)線上，AE，BD交于點(diǎn)F，連接FC，若，那么的度數(shù)是_______．
【答案】58°/58度
【分析】先證明△ADF≌△CDF，得到∠DAF=∠DCF，求出∠DAF，進(jìn)而可求∠BCF．
【解析】解：∵在正方形ABCD，AD=CD，∠ADF=∠CDF=45°，DF=DF，
∴△ADF≌△CDF（SAS），
∴∠DAF=∠DCF，
又∵AD∥BC，∠E=32°，
∴∠DAF=32°，
∴∠DCF=32°，
∴∠BCF=∠DCB－∠DCF=90°－32°=58°．
故答案為：58°．
【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
60．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)杭州外國(guó)語學(xué)校校考期末）如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AF、BF、CE、DE，AF與DE相交于點(diǎn)G，BF與CE相交于點(diǎn)H．若，則四邊形EHFG的面積為______．
【答案】/0.25
【分析】連接交于點(diǎn)，證明四邊形是菱形，然后根據(jù)菱形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【解析】如圖，連接交于點(diǎn)，
四邊形是正方形，
，，，
點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
又，
四邊形是平行四邊形是矩形，
，
同理可得，
，
又，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
四邊形是菱形，
四邊形EHFG的面積為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角形中位線的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
61．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谀┮阎幢壤瘮?shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)則的值為______．
【答案】
【分析】把圖象的交點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)，得到和的兩個(gè)關(guān)系式，就可以求出答案．
【解析】解：把分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)，得
，，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩個(gè)解析式組成方程組的解，關(guān)鍵是分式是化簡(jiǎn)和整體思想的應(yīng)用．
62．（2023春·浙江·八年級(jí)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系放置有兩個(gè)三角板ABO和ACO，其中、為直角，，，和分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，則的值為______．
【答案】
【分析】過點(diǎn)，分別做軸的垂線，交于點(diǎn)，，令長(zhǎng)為，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，得，，，的值，得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，點(diǎn)的坐代入標(biāo)，求出，，即可．
【解析】如圖，過點(diǎn)，分別做軸的垂線，交于點(diǎn)，，設(shè)長(zhǎng)為
∴在，中，
∴，
∴
∴
∴在，中
，
∴；
∴；
∴，
∴，
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)幾何知識(shí)結(jié)合，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，反比例函數(shù)的性質(zhì)．
x
……
0
1
2
3
4
……
……
12
6
2
0
0
2
6
12
……
尺碼（厘米）
22.5
23
23.5
24
24.5
銷售量（雙）
2
5
11
7
3
進(jìn)球數(shù)
0個(gè)
1個(gè)
2個(gè)
3個(gè)
人數(shù)
2
12
9
7

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