【基本目標】
1.掌握有理數(shù)的概念，對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)學生的分類能力；
2.了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3.體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題的方法．
【教學重點】
正確理解有理數(shù)的概念．
【教學難點】
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類．
一、復習提問，引入新課
1.在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，下面請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出)．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
2.學生思考討論和交流分類的情況．
【教學說明】學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師給予引導和鼓勵．例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5．1是相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5．1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5．1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)”……(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
二、合作探究，探索新知
1.教師引導學生對寫出的數(shù)字進行分類，鼓勵學生自己概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數(shù)，它們分別是正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù).
【教學說明】教師要引導學生確定分類的標準，說出數(shù)字之間的區(qū)別，總結出分類的依據(jù).
2.總結得出“整數(shù)”和 “分數(shù)”統(tǒng)稱“有理數(shù)”．
【教學說明】要特別說明統(tǒng)稱的含義，有理數(shù)就是兩類：整數(shù)和分數(shù).
3.試一試：按照以上的分類，你能做出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能做出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)
4.教師板書總結
分類一：
分類二：
【教學說明】分類時一定要說明是按照什么標準來分的，不要記混淆了.
5.有關集合的簡單知識
把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集；
所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；
所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；……
【教學說明】在說明數(shù)集時，一定要多舉例，以便于學生理解，一定要說明數(shù)集包含無數(shù)個數(shù).
三、示例講解，掌握新知
例把下列各數(shù)填入相應的數(shù)集：
-18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95%.

正數(shù)集 負數(shù)集

整數(shù)集 分數(shù)集
四、師生互動，課堂小結
有理數(shù)按照不同的標準可以分為哪幾類？
【教學說明】讓學生從不同的角度來歸納總結有理數(shù)的分類，進一步鞏固所學知識.
完成本課時對應的練習.
每個學生的認識水平不同，思維水平也存在著明顯的差異.教師課前預期的設計有既定的目標，這是必要的，也是要充分考慮的.但怎樣在實際課堂教學中更好地順應學生的思維，把握學生生成的一些問題并轉化為有效的教學資源，有賴于教師先進的教學理念、良好的教學素養(yǎng)和機智的駕馭技巧.這就要求教師在課堂上隨時提醒自己，傾聽學生的發(fā)言、關注學生的表情、關注學生的思維.

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