【基本目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；
2.使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．
【教學(xué)重點(diǎn)】
有理數(shù)除法法則．
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.商的符號(hào)的確定;
2.0不能作除數(shù)的理解．
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1.有理數(shù)乘法法則是什么？
2.計(jì)算：
(1)(―6)×；
(2)(-0.5)×(-1)××(-8)×；
(3)(―3)×(+7)―9×(―6)；
(4)÷().
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生回顧有理數(shù)的乘法法則，進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧，通過(guò)（4）的計(jì)算，回顧除法運(yùn)算的方法，為后面的探究奠定基礎(chǔ).
二、合作探究，探索新知
1.問(wèn)題探究
“一個(gè)數(shù)與2的乘積是-6，這個(gè)數(shù)是幾?”你能否回答?這個(gè)問(wèn)題寫(xiě)成算式有兩種：
2×( ?)=-6(乘法算式)
也就是 (-6)÷2=( ?)(除法算式)
由2×(-3)=-6，我們有(-6)÷2=-3.另外，我們還知道： (-6)×=-3.
所以，(-6)÷2=(-6)×.這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)進(jìn)行.
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例的探究，找到除法和乘法的關(guān)系,除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)進(jìn)行.
2.探索
填空：
8÷(-2)＝8×( )；
6÷(-3)＝6×( )；
-6÷( )＝-6×；
-6÷( )＝-6×.
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主探究，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，思考其中蘊(yùn)含的規(guī)律.
3.總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)倒數(shù)的概念、除法法則.
（1）倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
例如，2與12、(-)與(-)分別互為倒數(shù).
（2）對(duì)有理數(shù)除法，一般有有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
注意：0不能作除數(shù).
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生根據(jù)探究和討論的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，教師及時(shí)給予補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，歸納出有理數(shù)除法的法則.
三、示例講解，掌握新知
例1 計(jì)算:
(1) (-18)÷6；
(2) (-)÷(-)；
(3) ÷(-).
解：(1)原式=(-18)÷6=-(18÷6)=-3；
(2)原式=(-)÷(-)=-×(-)=；
(3)原式=÷(-)=×(-)=-.
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在初次使用法則時(shí)不太熟練，尤其是對(duì)于含有負(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，在變?yōu)榈箶?shù)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以強(qiáng)調(diào).
例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：
(1) -1； (2) .
解：(1)原式=-=(-12)÷3=-(12÷3)=-4；
(2)原式==(-24)÷(-16)=24÷16=.
【教學(xué)說(shuō)明】教師可提示學(xué)生可以將分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為分子除以分母來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn).
例3 計(jì)算：
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生在計(jì)算時(shí)先進(jìn)行觀察怎樣計(jì)算最簡(jiǎn)便，可以先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照乘法的法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.
四、練習(xí)反饋，鞏固提高
1.填空：
（1）（-27）÷9= ；
（2）(-)÷(-)= ；
（3）1÷（-9）= ；
（4）0÷（-7）= ；
（5）÷（-1）= ；
（6）-0.25÷= .
2.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：
3.計(jì)算：
（1）(-)÷4；
（2）（-24）÷（-2）÷(-1)；
（3）（-0.75）÷÷（-0.3）.
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生對(duì)法則的使用更熟練，同時(shí)教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，主要是符號(hào)錯(cuò)誤，教師及時(shí)進(jìn)行糾正和強(qiáng)調(diào).
【答案】1.（1）-3 （2） （3）- （4）0 （5）- （6）-
2.（1）-8（2）- (3)9 (4)30
五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
1.有理數(shù)除法法則：
（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
注意：0不能作除數(shù).
（2）有理數(shù)的除法有與乘法類(lèi)似的法則：
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.
2.引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果.
【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，加深法則和解題過(guò)程的理解和掌握.同時(shí)，教師也對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生在今后的計(jì)算中更準(zhǔn)確.
完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”.我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，因?yàn)槿魏螖?shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程.也只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)中，學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，才能得以發(fā)揮.
這節(jié)課，從有理數(shù)除法問(wèn)題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法，然后進(jìn)行大量的重復(fù)性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的.

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1.10 有理數(shù)的除法

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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