知識(shí)點(diǎn)1　具有相反意義的量
1.(2024黑龍江綏化綏棱期末)下列不是具有相反意義的量的 是(　????)A.前進(jìn)5米和后退5米B.收入30元和支出10元C.向東走10米和向北走10米D.超過5克和不足2克
解析????A.前進(jìn)5米和后退5米是具有相反意義的量,故本選項(xiàng) 不合題意;B.收入30元和支出10元是具有相反意義的量,故本 選項(xiàng)不合題意;C.向東走10米和向北走10米不是具有相反意 義的量,故本選項(xiàng)符合題意;D.超過5克和不足2克是具有相反 意義的量,故本選項(xiàng)不合題意.故選C.
2.(2023吉林中考)月球表面的白天平均溫度為零上126 ℃,記 作+126 ℃,夜間平均溫度為零下150 ℃,應(yīng)記作(　????)A.+150 ℃　????B.-150 ℃　????C.+276 ℃　????D.-276 ℃
解析　因?yàn)榱闵?26 ℃記作+126 ℃,所以零下150 ℃應(yīng)記作-150 ℃,故選B.
3.(情境題·數(shù)學(xué)文化)(2024河南許昌禹州期中)我國(guó)古代數(shù)學(xué) 著作《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名 之”,意思是,今有兩數(shù),若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù) 數(shù).如果某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7噸,記為+7噸,那么“-10噸”表示 的意義為　　　　　　????.
解析　如果某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7噸,記為+7噸,那么“-10噸”表 示的意義為運(yùn)出面粉10噸.
4.(新獨(dú)家原創(chuàng))某校七(1)班入學(xué)測(cè)試的數(shù)學(xué)平均分是82分, 老師將每名同學(xué)的成績(jī)高于平均分的部分記為正數(shù),低于平 均分的部分記為負(fù)數(shù),例如,85分記為+3分,79分記為-3分.解 答下列問題.(1)小明考了88分,應(yīng)該記為多少分?(2)小斌看到自己的分?jǐn)?shù)被記為0分,他實(shí)際考了多少分?(3)小杭看到自己的分?jǐn)?shù)被記為-5分,他實(shí)際考了多少分?
解析????(1)88-82=6(分),應(yīng)該記為+6分.(2)小斌實(shí)際考了82分.(3)小杭的實(shí)際分?jǐn)?shù)為82-5=77分.
5.(2023江蘇鹽城中考)下列數(shù)中,屬于負(fù)數(shù)的是(　????)A.2 023　????B.-2 023　????C.?　????D.0
6.(2024陜西西安秦漢中學(xué)期中)在-3,+2.6,0,-5,?,-?,15%,+3.1中,正數(shù)有　　　????個(gè),負(fù)數(shù)有　　　????個(gè).
知識(shí)點(diǎn)3　有理數(shù)的概念及分類
7.(2023江西中考)下列各數(shù)中,正整數(shù)是?(　????)A.3　????B.2.1　????C.0　????D.-2
解析????3是正整數(shù);2.1是有限小數(shù),即分?jǐn)?shù);0既不是正數(shù),也不 是負(fù)數(shù);-2是負(fù)整數(shù).故選A.
8.(2023河南周口沈丘中英文學(xué)校月考)在數(shù)-?,-2,0,?中,整數(shù)有?(　????)A.1個(gè)　????B.2個(gè)　????C.3個(gè)　????D.4個(gè)
9.(2024云南昆明官渡期末)在有理數(shù)-2,?,-3%,-?,2 023,0,-0.010 01中,負(fù)分?jǐn)?shù)有?(　????)A.3個(gè)　????B.4個(gè)　????C.5個(gè)　????D.6個(gè)
10.(易錯(cuò)題)(2024四川眉山東坡蘇洵中學(xué)期中)下列各數(shù):-3,-2.5,+2.25,0,+0.1,3?,10,-4?,其中非負(fù)整數(shù)有　　　????個(gè).
解析　非負(fù)整數(shù)有0,10,共2個(gè),故答案為2.
易錯(cuò)警示????本題的易錯(cuò)之處是忽略0.
11.(2023海南澄邁期中)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中.-13,0.1,-2.23,+27,0,-?,-15%,-1?,?.整數(shù)集:{? …}.非負(fù)數(shù)集:{? …}.分?jǐn)?shù)集:{ ?…}.負(fù)整數(shù)集:{ ?…}.
解析　整數(shù)集:{-13,+27,0,…}.非負(fù)數(shù)集:?.分?jǐn)?shù)集:?.負(fù)整數(shù)集:{-13,…}.
12.(易錯(cuò)題)(2023廣西賀州富川三中期末,10,★★☆)下列關(guān) 于有理數(shù)的說法正確的是?(　????)A.有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩大類B.正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起構(gòu)成整數(shù)集合C.0既不屬于整數(shù)也不屬于分?jǐn)?shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
解析　有理數(shù)可分為正有理數(shù),0和負(fù)有理數(shù),則A不符合題 意;正整數(shù)集合,0與負(fù)整數(shù)集合合在一起構(gòu)成整數(shù)集合,則B 不符合題意;0是整數(shù),但不是分?jǐn)?shù),則C不符合題意;整數(shù)和分 數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),則D符合題意.故選D.
易錯(cuò)警示????本題易因?qū)τ欣頂?shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)理解不準(zhǔn)確而出 錯(cuò).
13.(情境題·數(shù)學(xué)文化)(2024浙江杭州西湖保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校期 中,12,★☆☆)中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽 在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工 具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù),如圖,根據(jù)這種表示方法,圖 ①表示的是+1和-2,圖②表示的是　　　????和　　　????.?
解析　題圖②表示的是+3和-5.
14.(教材變式·P5例題)(2024河南南陽(yáng)期中,17,★★☆)將下列 各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈里.-8,+6,75,-0.4,25%,0,-2 023,-2.8,?.?
易錯(cuò)警示????解決有理數(shù)集合問題的關(guān)鍵是正確理解有理數(shù) 的相關(guān)概念和分類標(biāo)準(zhǔn),對(duì)于集合框形式的題目要注意集合 的公共部分,里邊的數(shù)必須同時(shí)符合兩個(gè)集合,易出現(xiàn)漏解或 錯(cuò)解的情況.
15.(跨學(xué)科·地理)(推理能力)(2022江蘇南京玄武期末)北京與 倫敦的時(shí)差為8小時(shí),例如,北京時(shí)間是13:00,同一時(shí)刻的倫敦 時(shí)間是5:00,小麗和小紅分別在北京和倫敦,她們相約在各自 當(dāng)?shù)貢r(shí)間9:00~19:00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話,這個(gè)時(shí)刻 可以是北京時(shí)間(　????)A.20:00　????B.18:00　????C.16:00　????D.15:00

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