【基本目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解相反數(shù)的意義；
2.使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力．
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性．
【教學(xué)難點(diǎn)】
多重符號(hào)的化簡(jiǎn)．
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
畫一個(gè)數(shù)軸，并在畫出的數(shù)軸上，找出表示+5，-5；，－；，－
各數(shù)的點(diǎn)來(lái)，并標(biāo)上字母．
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生動(dòng)手操作，在畫的過(guò)程中觀察數(shù)字之間的關(guān)系.
二、合作探究，探索新知
1．(1)觀察+5與-5，與－，與－，發(fā)現(xiàn)這三對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？
這三對(duì)點(diǎn)，各有哪些相同？哪些不同？
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號(hào)不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同．
（2）總結(jié)歸納：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)它們互為相反數(shù)，如+5與-5互為相反數(shù)，與－互為相反數(shù)等等．也可以說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如是－的相反數(shù)或－是的相反數(shù)．
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，教師適時(shí)總結(jié)，得出相反數(shù)的概念.
2．(1)觀察+5與-5，與－，與－這三對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè)；到原點(diǎn)的距離相等．
（2）總結(jié)歸納：這樣我們也可以說(shuō)，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．
（這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，稱為相反數(shù)的幾何意義.）
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)觀察與思考，自己得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
3.強(qiáng)調(diào)： 0的相反數(shù)是0．
這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0．這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)．
【教學(xué)說(shuō)明】教師要結(jié)合數(shù)軸講清楚0的相反數(shù)為什么是0，強(qiáng)調(diào)它的特殊性.
4.（1）思考：在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示？
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察，并自己得出結(jié)論：
數(shù)a的相反數(shù)是-a，即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)就是它的相反數(shù)．例如：
①當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，7的相反數(shù)是-7；
②當(dāng)-5時(shí)，-a=-(-5)，讀作“-5的相反數(shù)”，-5的相反數(shù)是5，因此，-(-5)=5;
③當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0，0的相反數(shù)是0，因此，-0=0．
（3）觀察:－a=-(-5)表示-5的相反數(shù)，那么-(-8)，-(+4)，-(-)各表示什么意思？
引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的相反數(shù)；-(+4)表示+4的相反數(shù)；
（4）你能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？
括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù)；括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù)．（可適當(dāng)表示有三個(gè)符號(hào)的數(shù)）-(-)表示-的相反數(shù)．
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，通過(guò)一系列的自主探究，自己總結(jié)出化簡(jiǎn)符號(hào)的規(guī)律.
三、示例講解，掌握新知
例1 (1)分別寫出9與-7的相反數(shù)；
(2)指出-2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)．
例2 簡(jiǎn)化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號(hào)．
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，老師適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，使學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容.
四、練習(xí)反饋，鞏固提高
1.填空：
(1)+1.3的相反數(shù)是_______；
(2)-3的相反數(shù)是_______；
(3) _______的相反數(shù)是-1.7；
(4) _______的相反數(shù)是；
(5)-(+4)是_______的相反數(shù)；
(6)-(-7)是_______的相反數(shù)．
2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．
3.下列兩對(duì)數(shù)中，哪對(duì)是相等的數(shù)？哪對(duì)互為相反數(shù)？
-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)．
【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)自己掌握的情況，教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)的情況，有針對(duì)性的進(jìn)行補(bǔ)充講解.
【答案】1.(1)-1.3(2)3(3)1.7(4) (5)4(6)-7
2.-8,-9,6,-7,5
3.-(-8)與+（-8）互為相反數(shù)
-（+8）與+（-8）相等
五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
1.什么樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)？
2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？
3.怎樣化簡(jiǎn)多重符號(hào)？
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，形成一定的知識(shí)體系，加深印象.
完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).
由于本節(jié)課內(nèi)容是一個(gè)全新的內(nèi)容，學(xué)生理解和掌握它需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以在教學(xué)時(shí)，一定要多給學(xué)生以觀察思考的時(shí)間，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納，及時(shí)鞏固，讓學(xué)生形成一定的概念，同時(shí)，要充分利用數(shù)軸的形象性特征，讓學(xué)生直觀理解相反數(shù)的概念.

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

1.3 相反數(shù)

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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