1. 理解相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.2. 理解相反數(shù)的概念和表示方法，了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，會比較兩個數(shù)的大小.3. 通過從數(shù)和形兩個方面理解相反數(shù)，初步體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的 相反數(shù).難點：掌握雙重符號的化簡.
《數(shù)軸標點接龍游戲》游戲規(guī)則：①分組：兩人一組，共三組；②規(guī)則：教師同時展示兩個數(shù)卡片，從第 1 組開始，學(xué)生需要在 15 s 內(nèi)將數(shù)字標出在黑板上的數(shù)軸上，看哪一組完成又快又準確.
探究一 觀察這三組點有什么共同之處？
分析：幾組點表示數(shù)之間的關(guān)系
一般地，設(shè) a 是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是 a 的點有___個，它們分別在正、負半軸上，表示____和_____，這兩個數(shù)只有______不同.
只有正負號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù).
0 的相反數(shù)是 0 .
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點兩旁，且與原點的距離相等.
例1 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：
解：+5 的相反數(shù)是 -5，
-7 的相反數(shù)是 7，
11.2 的相反數(shù)是 -11.2.，
思考2 對于任意數(shù) a，你能在數(shù)軸上畫出它的相反數(shù)嗎？
a 的正負性未知，需要分類討論.
對于任意數(shù) a 的相反數(shù)：
通常在一個數(shù)的前面添上“ - ”號，表示這個數(shù)的相反數(shù).
數(shù) a 的相反數(shù)記作 -a.
在一個數(shù)的前面添上“ + ”號，表示這個數(shù)本身.
例2 化簡：（1）-(+10)； （2）+(-0.15)；（3）+(+3)； （4）-(-20).
解：（1）-(+10) = -10，
（2）+(-0.15) = -0.15，
（3）+(+3) = 3，
（4）-(-20) = 20.
1. 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各數(shù)的相反數(shù)依次是：
2. (練 1 變式) 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：-(+8)、-(-3.3)、 、 .
-(-3.3) 的相反數(shù)為：-(-(-3.3)) ＝
解：-(+8) 的相反數(shù)為：-(-(+8) ) ＝
請求出剩下兩個數(shù)的相反數(shù)吧.
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符號化簡規(guī)律：負號是____數(shù)個，結(jié)果為正數(shù)；負號是____數(shù)個，結(jié)果為負數(shù).
請用自己的語言總結(jié)多重符號化簡規(guī)律：
只有____不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).
a 的相反數(shù)是___；0 的相反數(shù)是___.
1.下列說法中，正確的是 ( )A. 正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)B. 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)C. 數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)D. 任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)
2. 我們知道 －a 表示 a 的相反數(shù)，同理 －(a－3) 表示數(shù)(a－3) 的相反數(shù).請根據(jù)相反數(shù)的意義，解決問題：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互為相反數(shù)，求 a 的值.
所以 a 的值是 11.
解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8，
3.在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院 4 個公共場所.已知青少年宮在學(xué)校西邊 300m 處，商場在學(xué)校西邊 600m 處，醫(yī)院在學(xué)校西邊 500m 處. 若將該馬路近似地看作一條直線，規(guī)定向東為正方向，1 個單位長度表示 100m.請你以其中 1 個公共場所作為原點，在數(shù)軸上分別表示出這 4 個公共場所的位置，并使得其中 2 個公共場所所在位置表示的 2 個數(shù)互為相反數(shù).
假設(shè)學(xué)校為原點畫數(shù)軸表示各個場所位置
移動數(shù)軸，找到合適的原點
解：假設(shè)以學(xué)校為原點，4 個公共場所位置表示如下：
4. 一只螞蟻從數(shù)軸的原點出發(fā)，它先向右爬了 4 個單位長度到達點 A，再向右爬了 2 個單位長度到達點 B，然后又向左爬了 10 個單位長度到達點 C.(1)在數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)的相反數(shù)是多少?是哪一個點？
(2)如果螞蟻從點 C 出發(fā)要爬到點 D，且點 D 和點 B 所表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，那么它應(yīng)該往哪個方向爬幾個單位長度?
解：由題意知，點 D 表示的數(shù)是 －6，點 C 應(yīng)該向左爬兩個單位長度.
(3)如果螞蟻從點 C 出發(fā)要爬到點 E，且點 E 到原點的距離為 5 個單位長度，那么它應(yīng)該怎樣爬到點 E ?
解：因為點 E 到原點的距離為 5 個單位長度，
所以點 E 表示的數(shù)是 －5 或 5，如圖所示.
所以點 C 應(yīng)該向左爬 1 個單位長度或者向右爬 9 個單位長度.

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

1.3 相反數(shù)

版本： 華東師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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