1、定義：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)。
注意：（1）除了符號不同，其他都相同；
（2）相反數(shù)是兩個數(shù)之間的關系，一個數(shù)、三個或者三個以上的數(shù)都不能稱之為相反數(shù)；
（3）0 的相反數(shù)是0；
2．相反數(shù)實數(shù)的特征：
（1）a的相反數(shù)是－a；
（2）若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然；
（3）幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等；（4）求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添“—”；
（5）x-y的相反數(shù)是y-x；
二、基礎鞏固練習
（一）、選擇題
1．下列說法正確的是（ ）毛
A．帶“＋號”和帶“－”號的數(shù)互為相反數(shù)
B．數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個點表示的數(shù)是相反數(shù)
C．和一個點距離相等的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)
D．一個數(shù)前面添上“－”號即為原數(shù)的相反數(shù)
2．如圖所示，表示互為相反數(shù)的點是（ ）
A．點A和點D B．點B和點C; C．點A和點C D．點B和點D
3．下列說法錯誤的是（ ）
A．+（-3）的相反數(shù)是3； B．-（+3）的相反數(shù)是3
C．-（-8）的相反數(shù)是-8； D．-（+）的相反數(shù)是8
4．若a的相反數(shù)是b，則下列結論錯誤的是（ ）
A．a(chǎn)=-b B．a(chǎn)+b=0； C．a(chǎn)和b都是正數(shù) D．無法確定a，b的值
5．一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（ ）
A．有理數(shù) B．正數(shù) C．負數(shù) D．非負數(shù)
6．a(chǎn)-b的相反數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)+b B．-（a+b） C．b-a D．-a-b
7．下列各數(shù)+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正數(shù)有（ ）
A．0個 B．2個 C．3個 D．4個
（二）、填空題
1． 的相反數(shù)是________，-的相反數(shù)是______，0的相反數(shù)是________．
2．若a=8．7，則-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________．
3．-（-6．3）的相反數(shù)是________．
4．化簡（1）-（-）=________；（2）+（+）=_______； （3）+[-（+1）]=________；
（4）-[-（-5）]=_________．
5．若-a=，則a=_______，若-a=-7．7，則a=________．
6．若4x-5與3x-9互為相反數(shù)，則x=________．
7．若-（b-2）是負數(shù)，則b-2________0．
8．如圖所示，有理數(shù)a，b的位置．
（1）a______b； （2）-a________-b；
（3）-a_______b； （4）-b______+a．
9．在數(shù)軸上到原點距離等于2的點所對應的數(shù)是_________，這兩點之間的距離是______．
（三）、解答題
1．把下面列為相反數(shù)的兩個數(shù)用線連起來．
-a，0，-3．5，-a2+1，-2，-8．7，a2+1，3．5，a2-1，2，a，0，-a2-1，8．7．
2．在數(shù)軸上標出2，-1．5，，-3及它們的相反數(shù)，觀察每對相反數(shù)所對應的點到原點的距離有什么關系．
3．若A，B兩點表示的數(shù)是相反數(shù)，且這兩點相距8個單位長度，在數(shù)軸上標出A，B兩點，并指出A，B兩點所表示的數(shù)．
三、綜合創(chuàng)新訓練
（一）、學科內(nèi)綜合題
1．如果a，b表示有理數(shù)．
（1）在什么條件下a+b與a-b互為相反數(shù)；
（2）在什么條件下a+b與a-b和為2．
2．（1）若a>b，則它們的相反數(shù)哪一個比較大？
（2）若a是不小于-3且又不大于1的數(shù)，那么它的相反數(shù)與-1和3有怎樣的關系？
（二）、競賽題
1．a(chǎn)的相反數(shù)是2b+1，b的相反數(shù)是3a+1，則a2+b2=________．
2．在1到100的整數(shù)中，求出10個數(shù)，使它們的倒數(shù)和等于1．

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1.3 相反數(shù)

版本： 華東師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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