滬教版2020高中數(shù)學(xué)高一上學(xué)期第一次月考卷（必修第一冊(cè)第一章~第二章）含答案解析.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）
1．且
2．
3．0,83
4．
5．或
6．
7．
8．
9．
10．
11．
12．－4或0
二、選擇題(本題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分；每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng))
三、解答題(本大題共有5題，滿分78分，第17-19題每題14分，第20、21題每題18分.)
17．（1），
；（2分）
當(dāng)時(shí)，，所以；（6分）
（2）或，（8分）
若，則或，所以或. （14分）
18．證明：（1）要證，
只需證，
只需證，（2分）
只需證，即證，這顯然成立，
所以成立. （6分）
（2）假設(shè)，，
因?yàn)?，所以，?br>所以，，（9分）
兩式相加，得，與矛盾.
所以和中至少有一個(gè)大于. （14分）
19．（1）設(shè)矩形欄目的高為，由題意，所以，
則整個(gè)矩形海報(bào)廣告的高為，寬為，(其中)，
則整個(gè)矩形海報(bào)廣告的面積：
，（5分）
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，此時(shí).
故當(dāng)矩形欄目的寬為，高為時(shí)，可使整個(gè)矩形海報(bào)的面積最小為. （6分）
（2）由題意，即，
所以，解得，（8分）
又的長(zhǎng)度不超過(guò)的一半，所以，所以，
又，所以，
所以，即長(zhǎng)度的取值范圍為. （14分）
20．（1）因?yàn)橐辉畏匠蹋?br>所以，解得，
由韋達(dá)定理可得，
當(dāng)時(shí)，，無(wú)意義；（2分）
當(dāng)時(shí)，，
綜上，的值為. （4分）
（2）由韋達(dá)定理可知
，
令，整理得，，（7分）
由（1）可知，
所以不存在實(shí)數(shù)，使成立. （10分）
（3），
因?yàn)闉檎麛?shù)，所以必為整數(shù)，所以，即且，（12分）
又，所以且，
因?yàn)闉檎麛?shù)，所以，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，為整數(shù)，
所以使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值為. （18分）
21．（1）根據(jù)題意設(shè)為單元素集，即，且，
代入可得，可以算出無(wú)解，所以，
故不可能為單元素集；（3分）
（2）由于均不屬于數(shù)集，所以數(shù)集不具有性質(zhì)P，
由于都屬于數(shù)集，
所以數(shù)集具有性質(zhì)P；（6分）
（3）已知數(shù)集具有性質(zhì)P，則，
所以只有，又因，
則可得，若，則有，與矛盾，
所以；（8分）
若，設(shè)，均滿足規(guī)律：，
則，根據(jù)集合元素互異性，所以.
故答案為：；2. （11分）
（4）由(3)知，所以，
由于數(shù)集具有性質(zhì)P，
故，所以，
，所以，
則，
所以. （18分）13
14
15
16
B
B
C
D

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