（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）
考前須知：
1．本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題。
2．測(cè)試范圍：第一章~第二章（浙教版）。
第Ⅰ卷
一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1．（3分）圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）某三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，6，x，則x可能是（ ）
A．3B．9C．6D．10
3．（3分）對(duì)于命題“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ）
A．∠1＝45°，∠2＝45°B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝50°，∠2＝40°D．∠1＝40°，∠2＝40°
4．（3分）等腰三角形一邊長(zhǎng)等于5，一邊長(zhǎng)等于10，它的周長(zhǎng)是（ ）
A．20B．25C．20或25D．15
5．（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，過點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E，D，則DE的長(zhǎng)為（ ）
A．14B．16C．18D．20
6．（3分）如圖，∠A＝100°，∠D＝80°，則∠1+∠2等于（ ）
A．100°B．200°C．180°D．210°
7．（3分）如圖，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F(xiàn)是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝12，BF＝9，EF＝6，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A．9B．15C．18D．21
8．（3分）如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若正方形a，c的面積分別為5和11，則正方形b的邊長(zhǎng)為（ ）
A．55B．16C．6D．4
9．（3分）如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，D點(diǎn)在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與B、C重合），點(diǎn)E在邊AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線上，AD＝DE＝DF．點(diǎn)D在BC邊上從B至C的運(yùn)動(dòng)過程中，△BED周長(zhǎng)變化規(guī)律為（ ）
A．不變B．一直變小
C．先變大后變小D．先變小后變大
10．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P、M是AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PM的最小值為（ ）
A．32B．3C．4D．125
第II卷
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）
11．（3分）寫出命題“對(duì)頂角相等”的逆命題 ．
12．（3分）如圖，已知∠ACB＝∠DBC，要用“SAS”判斷△ABC≌△DCB，需添加的一個(gè)條件： ．
13．（3分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為 °．
14．（3分）如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC，BD的中點(diǎn)，若△ABC的面積為32，則四邊形ADEF的面積為 ．
15．（3分）如圖，在△ABC中，將∠B和∠C按如圖所示方式折疊，點(diǎn)B，C均落于邊BC上一點(diǎn)G處，線段MN，EF為折痕．若∠A＝94°，則∠MGE＝ ．
16．（3分）如圖，已知CE平分∠ACD，OE平分∠AOB，EF⊥OA，EG⊥OB，下面四個(gè)結(jié)論：①DE平分∠CDB；②∠OED＝∠OCD；③∠CED＝90°+12∠AOB；④S△CEF+S△DEG＝S△CDE其中正確的是 .（填序號(hào)）
三、解答題（本題共8小題，共72分．第17-18題每題6分，第19-20題每題8分，第21-22題每題10分，第23-24題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．（6分）如圖所示，E為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AC⊥BC，AD⊥BD，AC＝AD
求證：∠CEA＝∠DEA．
18．（6分）如圖，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分線，BF平分∠ABC交AE于點(diǎn)F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度數(shù)．
19．（8分）如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF＝ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB；
（2）若∠ABC＝50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．
20．（8分）按要求畫出圖形．
（1）如圖1，已知△ABC，按要求作圖：
①作△ABC的角平分線BD；
②作BC邊上的高線AF．
（2）有公路l1同側(cè)，l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如圖2．電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）
21．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，△ABC的角平分線BD與BC的垂直平分線交于點(diǎn)E，連結(jié)CE．若∠A＝α，∠ECB＝β．
（1）當(dāng)α＝60°，β＝20°時(shí)，求∠ACB的度數(shù)；
（2）當(dāng)α+2β＝90°時(shí)，AC＝3，BC＝4，求AB的長(zhǎng)．
22．（10分）閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
如圖，小明站在堤岸涼亭A點(diǎn)處，正對(duì)他的B點(diǎn)（AB與堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道涼亭與這艘游艇之間的距離，于是制定了如下方案．
（1）任務(wù)一：根據(jù)題意將測(cè)量方案示意圖補(bǔ)充完整．
（2）任務(wù)二：①?zèng)鐾づc游艇之間的距離是 米．
②請(qǐng)你說明小明方案正確的理由．
23．（12分）如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝20，BC＝12．
（1）直接寫出AB的長(zhǎng)度 ．
（2）設(shè)點(diǎn)P在AB上，若∠PAC＝∠PCA．求AP的長(zhǎng)；
（3）設(shè)點(diǎn)M在AC上，若△MBC為等腰三角形，直接寫出AM的長(zhǎng)．
24．（12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：
①∠AEB的度數(shù)為 ；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE＝15，DE＝7，求AB的長(zhǎng)度．
（3）探究發(fā)現(xiàn)：
圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點(diǎn)A，D，E不在同一直線上時(shí)，設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O，試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．
課題
測(cè)涼亭與游艇之間的距離
測(cè)量工具
皮尺等
測(cè)量方案示意圖（不完整）

測(cè)量步驟
①小明沿堤岸走到電線桿C旁（直線AC與堤岸平行）；
②再往前走相同的距離，到達(dá)D點(diǎn)；
③他到達(dá)D點(diǎn)后向左轉(zhuǎn)90度直行，當(dāng)自己，電線桿與游艇在一條直線上時(shí)停下來，此時(shí)小明位于點(diǎn)E處．
測(cè)量數(shù)據(jù)
AC＝20米，CD＝20米，DE＝8米

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