（考試時間：120分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：第一章~第三章（北師大版）。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）．
A．B．
C．D．
2．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．打開電視，正在播放跳水比賽
B．一個不透明的袋子中裝有3個紅球和1個白球，除顏色外，這些球無其他差別，隨機(jī)摸出兩個球，至少有一個是紅球
C．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)和為6
D．一個多邊形的內(nèi)角和為
3．下列命題是假命題的是（ ）
A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形B．有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
C．有三個角是直角的四邊形是矩形D．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
4．已知m是方程的一個根，則的值為（ ）
A．4B．C．8D．
5．某農(nóng)機(jī)廠4月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個，設(shè)該廠5，6月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被凃黑，再將圖中剩余的小正方形中任意一個涂黑，則三個被涂黑的小正方形能構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．若1和有一個是關(guān)于的方程的根，則一元二次方程根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根
8．如圖，菱形的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，， 軸，將菱形平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，則平移后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)H，G分別是上的動點(diǎn)，連接．E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，則的最小值是（ ）
A．2B．C．D．
10．對于一元二次方程，下列說法：
①若，則；
②若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則方程必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
③若c是方程的一個根，則一定有成立；
④若是一元二次方程的根，則；
⑤若方程兩根為且滿足，則方程，必有實(shí)數(shù)根，．其中，正確的是（ ）
A．②④⑤B．②③⑤C．①②③④⑤D．①②④⑤
第II卷
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）
11．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
12．在一個不透明的盒子中裝有6個紅球、若干個黑球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率為，則盒子中黑球的個數(shù)為 ．
13．把關(guān)于的一元二次方程 配方，得 ，則 ．
14．如圖，在中，，且的周長是，斜邊上的中線長為，則 ．
15．如圖，在矩形中，，．P是射線上一動點(diǎn)，將矩形沿著對折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為．當(dāng)P，，C三點(diǎn)在同一直線上時，則的長 ．
16．正方形，，，…，按如圖所示放置，點(diǎn)，，，…，在直線上，點(diǎn)，，，…在x軸上，則的坐標(biāo)是 ．
三、解答題（本題共8小題，共72分．第17-18題每題6分，第19-20題每題8分，第21-22題每題10分，第23-24題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．解方程：
(1)．
(2)
18．小明的手機(jī)沒電了，現(xiàn)有一個只含A，B，C，D四個同型號插座的插線板（如圖，假設(shè)每個插座都適合所有的充電插頭，且被選中的可能性相同），請計(jì)算：
(1)若小明隨機(jī)選擇一個插座插入，則插入插座C的概率為______；
(2)現(xiàn)小明同時對手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)兩種電器充電，請用列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算兩種電器插在不相鄰的插座的概率．
19．如圖，用長為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門（如圖），設(shè)花圃垂直于墻的邊長為x米．
(1)用含x的代數(shù)式表示；
(2)當(dāng)為多少米時，所圍成花圃面積為平方米？
20．已知關(guān)于x的一元二次方程．
(1)求證：該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
(2)若該方程的兩個實(shí)數(shù)根，滿足，求m的值．
21．如圖，已知中，D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)F，連接、．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，，，求的長．
22．如圖，在中，，，點(diǎn)在上從運(yùn)動到（不包括），速度為；點(diǎn)在上從運(yùn)動到（不包括），速度為．若點(diǎn)，分別從，同時出發(fā)，當(dāng)，兩點(diǎn)中有一個點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒，請解答下列問題，并寫出探索的主要過程．
(1)當(dāng)為何值時，，兩點(diǎn)的距離為？
(2)當(dāng)為何值時，的面積為？
23．暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．(銷售利潤=銷售總額-進(jìn)貨成本)
(1)若該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為45元時則當(dāng)天銷售量為 件．
(2)當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為多少元時，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤是2610元．
(3)該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤有可能達(dá)到3700元嗎?若能，請求出此時的銷售單價(jià)；若不能，請說明理由．
24．如圖，正方形中，點(diǎn)P是線段上的動點(diǎn)．
(1)當(dāng)交于E時，
①如圖1，求證：．
②如圖2，連接交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)F，試探究線段、、之間用等號連接的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)如圖3，已知M為的中點(diǎn)，為對角線上一條定長線段，若正方形邊長為4，隨著P的運(yùn)動，的最小值為，求線段的長．

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