一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，兩地被池塘隔開，小明先在直線外選一點(diǎn)，然后測(cè)量出，的中點(diǎn)，并測(cè)出的長(zhǎng)為．由此，他可以知道、間的距離為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，在中，，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連接．有以下結(jié)論：①平分；②；③是等邊三角形；④，則正確的結(jié)論有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3、（4分）如圖所示，等邊三角形沿射線向右平移到的位置，連接、，則下列結(jié)論：（1）（2）與互相平分（3）四邊形是菱形（4），其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4、（4分）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（ ）
A．（31﹣1x）（10﹣x）=570B．31x+1×10x=31×10﹣570
C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570D．31x+1×10x﹣1x1=570
5、（4分）下列運(yùn)算,正確的是( )
A．B．C．D．
6、（4分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（ ）
A．9B．7C．﹣9D．﹣7
7、（4分）不等式8﹣4x≥0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
8、（4分）下列說法正確的是（ ）
A．若你在上一個(gè)路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈
B．某藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員2次罰球，投中一個(gè)，則可斷定他罰球命中的概率一定為50%
C．“明天我市會(huì)下雨”是隨機(jī)事件
D．若某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）過多邊形某個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是________.
10、（4分）若直線和直線的交點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是________.
11、（4分）如果關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實(shí)根，那么c的取值范圍是 ．
12、（4分）已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB= .
13、（4分）一次函數(shù) 的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為__________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）為深入踐行總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的重要理念，某學(xué)校積極響應(yīng)號(hào)召，進(jìn)行校園綠化，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種樹苗共30棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵50元．設(shè)購(gòu)買種樹苗棵，購(gòu)買兩種樹苗所需費(fèi)用為元
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若購(gòu)買種樹苗的數(shù)量不少于種樹苗數(shù)量的2倍，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最少的購(gòu)買方案，并求出該方案所需的費(fèi)用．
15、（8分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，求的最小值．
16、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N.
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)求證：MD=MN；
(3)連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明
17、（10分）如圖，?ABCD中，AC為對(duì)角線，G為CD的中點(diǎn)，連接AG并廷長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF，求證：四邊形ACFD為平行四邊形．
18、（10分）化簡(jiǎn)求值：(1+)÷，其中x＝﹣1．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分線，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，則MN=_____．
20、（4分）如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有四個(gè)點(diǎn)，，，，它們的橫坐標(biāo)依次為，，，，分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和為______.
21、（4分）如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為______．
22、（4分）已知直線與直線平行且經(jīng)過點(diǎn)，則__．
23、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P(﹣4，﹣2)，則關(guān)于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集為______.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）（1）因式分解：；
（2）計(jì)算：
25、（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△TAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．
(1)以點(diǎn) T(1，1)為位似中心，在位似中心的 同側(cè)將△TAB 放大為原來的 3 倍，放大 后點(diǎn) A、B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A'、B'，畫出△TA'B'：
(2)寫出點(diǎn) A'、B'的坐標(biāo)：A'( )、B'（ ）；
(3)在(1)中，若 C(a，b)為線段 AB 上任一 點(diǎn)，則變化后點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C'的坐標(biāo)為 ( )．
26、（12分）我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理解答．
【詳解】
解：∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，
∴AB=2MN=13（m），
故選：C．
本題考查了三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是關(guān)鍵．
2、D
【解析】
先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及已知條件得出∠DAB=∠DBA=30°，則AD=BD，再證明CD是邊AB的垂直平分線，得出∠ACD=∠BCD=45°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CDE=∠BDE=60°即可判斷①②；利用差可求得結(jié)論：∠CDE=∠BCE-∠ACB=60°，即可判斷③；證明△DCG是等邊三角形，再證明△ACD≌△ECG，利用線段的和與等量代換即可判斷④．
【詳解】
解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，
∴BD=AD，
∴D在AB的垂直平分線上，
∵AC=BC，
∴C也在AB的垂直平分線上，
即直線CD是AB的垂直平分線，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°，
∵∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；
∴∠CDE=∠BDE，
即DE平分∠BDC；
所以①②正確；
∵CA=CB，CB=CE，
∴CA=CE，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BCE=180°-15°-15°=150°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=150°-90°=60°，
∴△ACE是等邊三角形；
所以③正確；
∵,∠EDC=60°，
∴△DCG是等邊三角形，
∴DC=DG=CG，∠DCG=60°，
∴∠GCE=150°-60°-45°=45°，
∴∠ACD=∠GCE=45°，
∵AC=CE，
∴△ACD≌△ECG，
∴EG=AD，
∴DE=EG+DG=AD+DC，
所以④正確；
正確的結(jié)論有：①②③④；
故選：D．
本題考查了等腰三角形、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形、等邊三角形等特殊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形這一判定等邊三角形的方法，在幾何證明中經(jīng)常運(yùn)用．
3、D
【解析】
先求出∠ACD=60°，繼而可判斷△ACD是等邊三角形，從而可判斷①是正確的；根據(jù)①的結(jié)論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷②是正確的；再結(jié)合①的結(jié)論，可判斷③正確；根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得AC⊥BD，再根據(jù)平移后對(duì)應(yīng)線段互相平行可得∠BDE=∠COD=90°，進(jìn)而判斷④正確.
【詳解】
解：如圖：∵△ABC，△DCE是等邊三角形
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD
∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°
∴△ACD是等邊三角形
∴AD=AC=BC，故①正確；
由①可得AD=BC
∵AB=CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BD、AC互相平分，故②正確；
由①可得AD=AC=CE=DE故四邊形ACED是菱形，即③ 正確
∵四邊形ABCD是平行四邊形，BA=BC
∴.四邊形ABCD是菱形
∴AC⊥BD，AC//DE
∴∠BDE=∠COD=90°
∴BD⊥DE，故④正確
綜上可得①②③④正確，共4個(gè).
故選：D
此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等，對(duì)角線互相垂直.
4、A
【解析】
六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，
故選A.
5、D
【解析】
分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則求出即可．
【詳解】
A選項(xiàng)：m?m2?m3=m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)：m2+m2=2m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)：（m4）2=m8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)：（-2m）2÷2m3=，此選項(xiàng)正確．
故選：D．
考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則等知識(shí)，熟練應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
6、C
【解析】
先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．
【詳解】
∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，
∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=-1，
解得：b=-9，
故選C．
本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．
7、C
【解析】
先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出此不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，再找出符合條件的選項(xiàng)即可．
【詳解】
8﹣4x≥0
移項(xiàng)得，﹣4x≥﹣8，
系數(shù)化為1得，x≤1．
在數(shù)軸上表示為：
故選：C．
本題考查的是解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．正確求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
解：A．若你在上一個(gè)路口遇到綠燈，則在下一路口不一定遇到紅燈，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．某藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員2次罰球，投中一個(gè)，這是一個(gè)隨機(jī)事件，但不能斷定他罰球命中的概率一定為50%，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．明天我市會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確；
D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值.
【詳解】
解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n-2=7，
解得：n=9，
故答案為：9.
本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n.
10、m

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省阜寧縣數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省阜寧縣數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】，共27頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第一聯(lián)盟九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第一聯(lián)盟九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年湖南省漣源市六畝塘中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年湖南省漣源市六畝塘中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年湖北省武漢市七一（華源）中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年湖北省武漢市七一（華源）中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年廣西桂林市寶賢中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年廣西桂林市寶賢中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年廣東省東莞市長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年廣東省東莞市長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部