一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，要使□ABCD成為矩形，需添加的條件是（）
A．AB=BCB．∠ABC=90°C．AC⊥BDD．∠1=∠2
2、（4分）如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）．
A．B．C．D．
3、（4分）如果一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)101，102，103，104，105的方差是（ ）
A．2B．4C．8D．16
4、（4分）若分式的值為0，則x的值為（ ）
A．0B．－1C．1D．2
5、（4分）目前，隨著制造技術(shù)的不斷發(fā)展，手機(jī)芯片制造即將進(jìn)入(納米)制程時(shí)代．已知，則用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．B．C．D．
6、（4分）如圖1，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0，添加下列條件后，能使?ABCD成為矩形的是（ ）
A．AB=ADB．AC=BDC．BD平分∠ABCD．AC⊥BD
7、（4分）下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是（ ）
A．；B．；
C．；D．
8、（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知某汽車油箱中的剩余油量(升)是該汽車行駛時(shí)間(小時(shí))的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表:
由此可知，汽車行駛了__________小時(shí)， 油箱中的剩余油量為升.
10、（4分）若，則a2﹣6a﹣2的值為_____．
11、（4分）如圖，矩形中，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則=_________．
12、（4分）如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為______．
13、（4分）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)D、C，直線AB與軸交于點(diǎn)，與直線CD交于點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸，交直線AB于點(diǎn)F，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)及其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；否則說明理由．
15、（8分）某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．
（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．
（2）直接寫出表中的m= ，n= ．
（3）有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．
16、（8分）如圖1，點(diǎn)是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，已知菱形的邊長(zhǎng)為12，.
（1）求的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)是菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交對(duì)邊于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交菱形于點(diǎn)，延長(zhǎng)交對(duì)邊于點(diǎn).
①求證：四邊形是平行四邊形；
②若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿的方向在和上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形.
17、（10分）先觀察下列等式，再回答問題：
① =1+1=2；
②=2+ =2 ；
③=3+=3；…
（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想第四個(gè)等式；
（2）請(qǐng)按照上面各等式規(guī)律，試寫出用 n（n 為正整數(shù)）表示的等式，并用所學(xué)知識(shí)證明．
18、（10分）已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（要求結(jié)果化簡(jiǎn)）．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）20190=__________.
20、（4分）函數(shù)自變量的取值范圍是______.
21、（4分）使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．
22、（4分）已知，，則______.
23、（4分）將直線平移，使之經(jīng)過點(diǎn)，則平移后的直線是__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表：
（1）這10天用電量的眾數(shù)是______度，中位數(shù)是______度；
（2）求這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量；
（3）該校共有20個(gè)班級(jí)，該月共計(jì)30天，試估計(jì)該校該月總的用電量.
25、（10分）已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），求m的值；
（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；
（4）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三，四象限，求m的取值范圍．
26、（12分）如圖，已知中，，的垂直平分線交于，交于，若，，求的長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可．
【詳解】
解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；
B、是一內(nèi)角等于90°，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；
C、是對(duì)角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；
D、是對(duì)角線平分對(duì)角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；
故選：B．
本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的判定． ①對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形．②一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形．
2、D
【解析】
橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．
【詳解】
解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，
∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．
坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．
3、A
【解析】
解：由題意知，新數(shù)據(jù)是在原來每個(gè)數(shù)上加上100得到，原來的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)是在原來每個(gè)數(shù)上加上100得到，則新平均數(shù)變?yōu)?100，則每個(gè)數(shù)都加了100，原來的方差s12= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]=2，現(xiàn)在的方差s22= [（x1+100﹣﹣100）2+（x2+100﹣﹣100）2+…+（xn+100﹣﹣100）2]= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]=2，方差不變．
故選：A．
方差的計(jì)算公式：s2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]
4、B
【解析】
解：依題意得，x+1=2，
解得x=-1．
當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+2≠2，
即x=-1符合題意．
故選B．
若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．
5、B
【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
【詳解】
解：，
．
故選：．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
6、B
【解析】
根據(jù)矩形的判定方法逐一進(jìn)行分析即可.
【詳解】
A. 若添加AB=AD，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可判斷四邊形ABCD為菱形，故不符合題意；
B.若添加AC=BD，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可判斷四邊形ABCD是矩形，故符合題意；
C.若添加BD平分∠ABC，則有∠ABD=∠DBC，∵平行四邊形ABCD中，AB//CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠DBC=∠CDB，∴BC=DC，∴平行四邊形ABCD是菱形，故不符合題意；
D. 若添加AC⊥BD，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可判斷四邊形ABCD是菱形，故不符合題意，
故選B.
本題考查了矩形的判定，菱形的判定，熟練掌握相關(guān)的判定定理是解題的關(guān)鍵.
7、B
【解析】
首先對(duì)每一項(xiàng)的方程判斷有無實(shí)數(shù)解，就是看方程的解是否存在能滿足方程的左右兩邊相等的實(shí)數(shù)．一元二次方程要有實(shí)數(shù)根，則△≥0；算術(shù)平方根不能為負(fù)數(shù)；分式方程化簡(jiǎn)后求出的根要滿足原方程．
【詳解】
解：A項(xiàng)移項(xiàng)得：，等式不成立，所以原方程沒有實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B項(xiàng)移項(xiàng)得，存在實(shí)數(shù)x使等式成立；所以原方程有實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)符合題意；
C項(xiàng)是一元二次方程，△==-15＜0，方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 化簡(jiǎn)分式方程后，求得x=1，檢驗(yàn)后，x=1為增根，故原分式方程無解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B.
本題考查了無理方程、高次方程、分式方程的解法，二次根式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．
8、D
【解析】
【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案.
【詳解】對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，
處于最中間是數(shù)是28，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，
在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、11.5
【解析】
根據(jù)剩余油量(升)、汽車行駛時(shí)間(小時(shí)),可求出每千米用油量,根據(jù)題意可寫出函數(shù)式.
【詳解】
根據(jù)題意得每小時(shí)的用油量為，
∴剩余油量(升)與汽車行駛時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式：，
當(dāng)y=8時(shí)，x=11.5.
故答案為：11.5.
此題考查一次函數(shù)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際列出一次函數(shù)關(guān)系式求解即可.
10、-1
【解析】
把a(bǔ)的值直接代入計(jì)算，再按二次根式的運(yùn)算順序和法則計(jì)算．
【詳解】
解：當(dāng) 時(shí)，
a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2
＝19﹣6﹣18+6﹣2
＝﹣1．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.
11、
【解析】
通過四邊形ABCD是矩形以及，得到△FEM是等邊三角形，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理得到KM，NK，KE的值，進(jìn)而得到NE的值，再利用30°直角三角形的性質(zhì)及勾股定理得到BN，BE即可．
【詳解】
解：如圖，設(shè)NE交AD于點(diǎn)K，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠MFE=∠FCB，∠FME=∠EBC
∵，
∴△BCE為等邊三角形，
∴∠BEC=∠ECB=∠EBC=60°，
∵∠FEM=∠BEC，
∴∠FEM=∠MFE=∠FME=60°，
∴△FEM是等邊三角形，F(xiàn)M=FE=EM=2，
∵EN⊥BE，
∴∠NEM=∠NEB=90°，
∴∠NKA=∠MKE=30°，
∴KM=2EM=4，NK=2AN=6，
∴在Rt△KME中，KE=，
∴NE=NK+KE=6+，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABE=30°，
∴BN=2NE=12+，
∴BE=，
∴BC=BE=，
故答案為：
本題考查了矩形，等邊三角形的性質(zhì)，以及含30°直角三角形的性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用30°直角三角形的性質(zhì)．
12、．
【解析】
解：如圖作CE′⊥AB于E′，甲BD于P′，連接AC、AP′．首先證明E′與E重合，
∵A、C關(guān)于BD對(duì)稱，
∴當(dāng)P與P′重合時(shí)，PA′+P′E的值最小，
∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為8，
∴AB=BC=4，AB·CE′=8，
∴CE′=2，由此求出CE的長(zhǎng)=2．
故答案為2．
考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇栴}，2、菱形的性質(zhì)
13、1
【解析】
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．
【詳解】
解：方程兩邊都乘，得
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母，
解得，
當(dāng)時(shí)，
故m的值是1，
故答案為1
本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為或；（3）符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或
【解析】
（1）先確定出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；
（2）先表示出EF=|a+4-（-2a-2）|=|3a+6|，進(jìn)而建立方程|3a+6|=4，求解即可得出結(jié)論；
（3）分三種情況，利用菱形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）∵點(diǎn)在上．
∴，解得，
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），
設(shè)直線AB的解析式為，
∴．
解得，
∴直線AB的解析式為．
（2）由題意，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則
∵軸，點(diǎn)F在直線上，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為，
∴，
∵以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且，∴．
∵直線與軸交于點(diǎn)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），
∴，即，
解得：或，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為或．
（3）
如圖2，當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P，Q都是BC的垂直平分線，且點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于BC對(duì)稱，
∵B（0，-2），C（0，4），
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，
將y=1代入y=x+4中，得x+4=1，
∴x=-3，
∴（-3，1），
∴（3，1）
當(dāng)CP是對(duì)角線時(shí)，CP是BQ的垂直平分線，設(shè)Q（m，n），
∴BQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，
代入直線y=x+4中，得 ①，
∵CQ=CB，
∴②，
聯(lián)立①②得，
（舍）或，
∴（-6，4），
當(dāng)PB是對(duì)角線時(shí)，PC=BA=6，
設(shè)P（c，c+4），
∴，
∴（舍）或，
∴P，
設(shè)Q（d，e）
∴，
∴，
∴Q，
符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或．
此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立方程求解是解本題的關(guān)鍵．
15、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案見解析．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a、b的方程組，從而可以求得a、b的值；
（2）根據(jù)表格可以得到m和n的值；
（3）根據(jù)表格中的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行說明即可解答本題．
試題解析：解：（1）由題意和圖表中的數(shù)據(jù)，可得：
，即，解得：；
（2）七年級(jí)的中位數(shù)m=6，優(yōu)秀率n=2÷10=20%；
（3）八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好的理由：
①八年級(jí)隊(duì)的平均分比七年級(jí)隊(duì)高，說明八年級(jí)隊(duì)總成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)的總成績(jī)好．
②中位數(shù)七年級(jí)隊(duì)是6，八年級(jí)隊(duì)是7.5，說明八年級(jí)隊(duì)半數(shù)以上的學(xué)生比七年級(jí)隊(duì)半數(shù)以上的成績(jī)好．
點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
16、（1）；（2）①見解析；②或或或.
【解析】
（1）解直角三角形求出BO即可解決問題；
（2）①想辦法證明OE＝OG，HO＝FO即可解決問題；
②分四種情形畫出圖形，（Ⅰ）如圖1，當(dāng)時(shí)，，關(guān)于對(duì)稱，（Ⅱ）如圖2，當(dāng)，關(guān)于對(duì)稱時(shí)，，（Ⅲ）如圖3，此時(shí)與圖2中的的位置相同，（Ⅳ）如圖4，當(dāng)，關(guān)于對(duì)稱時(shí)，四邊形EFGH是矩形．分別求解即可解決問題；
【詳解】
解：（1）∵四邊形為菱形，，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴.
（2）①∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，BO＝OD，
∴∠EBO＝∠GDO
∵∠BOE＝∠DOG，
∴△EOB≌△GOD，
∴EO＝GO，同理可得HO＝FO，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
②②I.如圖2-1，當(dāng)點(diǎn)、都在上時(shí)，四邊形是矩形，作的平分線，
，
．
，
，
，作于．設(shè)，則，
，
，
，
，
時(shí)，四邊形是矩形．
II.如解圖2-2，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，四邊形是矩形．
由菱形和矩形都是軸對(duì)稱圖形可知，，
，
，
，
，
，
時(shí)，四邊形是矩形．
III. 如解圖2-3，當(dāng)點(diǎn)、都在上時(shí)，四邊形是矩形．
由同理可證：，
時(shí)，四邊形是矩形．
IV. 如解圖2-4，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，四邊形是矩形．
由菱形、矩形都是軸對(duì)稱圖形可知，，
，
，過點(diǎn)作，
，
，
，
，
，
，
時(shí)，四邊形是矩形．
綜上所述，為，，，時(shí)，四邊形是矩形．
本題考查了四邊形綜合、菱形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．
性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．
17、（1）；（2），證明見解析．
【解析】
（1）根據(jù)“第一個(gè)等式內(nèi)數(shù)字為1，第二個(gè)等式內(nèi)數(shù)字為2，第三個(gè)等式內(nèi)數(shù)字為3”，即可猜想出第四個(gè)等式為44；
（2）根據(jù)等式的變化，找出變化規(guī)律“n”，再利用開方即可證出結(jié)論成立．
【詳解】
（1）∵①1+1=2；②22；③33；里面的數(shù)字分別為1、2、3，
∴④ ．
（2）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1+1=2，223344，…，∴ ．
證明：等式左邊=n右邊．
故n成立．
本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及規(guī)律型中數(shù)的變化類，解題的關(guān)鍵是：（1）猜測(cè)出第四個(gè)等式中變化的數(shù)字為4；（2）找出變化規(guī)律“n”．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．
18、.
【解析】
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得該三角形的周長(zhǎng)
【詳解】
解：∵這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為： ，
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：＝．
本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式的意義．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
任何不為零的數(shù)的零次方都為1.
【詳解】
任何不為零的數(shù)的零次方都等于1.
=1
本題考查零指數(shù)冪，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.
20、
【解析】
根據(jù)分式與二次根式的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
依題意得x-9＞0，
解得
故填：.
此題主要考查函數(shù)的自變量取值，解題的關(guān)鍵是熟知分式與二次根式的性質(zhì).
21、
【解析】
試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．
考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．
22、-5
【解析】
根據(jù)比例的性質(zhì),把寫成的形式,然后代入已知數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【詳解】
設(shè)由已知?jiǎng)t
故-5
本題主要考查了比例的基本性質(zhì)。
23、y=2x-1．
【解析】
根據(jù)平移不改變k的值，可設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點(diǎn)（9，3）代入即可得出平移后的直線解析式．
【詳解】
設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b．
把（9，3）代入直線解析式得3=2×9+b，
解得b=-1．
所以平移后直線的解析式為y=2x-1．
故答案為：y=2x-1．
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時(shí)，k的值不變是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）13，13；（2）這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量為12度；（3）估計(jì)該校該月總的用電量為7200度.
【解析】
（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解；
（2）由加權(quán)平均數(shù)公式求之即可；
（3）用每班用電量的平均數(shù)×總班數(shù)×總天數(shù)求解.
【詳解】
解：（1）用電量為13度的天數(shù)有3天，天數(shù)最多，所以眾數(shù)是13度；將用電量從小到大排列，處在中間位置的用電量分別為13度，13度，所以中位數(shù)是13度.
（2）（度）.
答：這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量為12度.
（3）（度）.
答：估計(jì)該校該月總的用電量為7200度.
此題考查的是統(tǒng)計(jì)表的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．本題還考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體的思想．
25、（1）m=1；（2）m=1；（1）m＞﹣0.5；（4）﹣0.5＜m＜1．
【解析】
（1）經(jīng)過原點(diǎn)，則m-1=0，求得其值即可；
（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），即為m-1=-2；
（1）y隨著x的增大而增大，就是，從而求得解集；
（4）函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三，四象限，k>0，b≤0，求得m的取值范圍即可．
【詳解】
解：（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m﹣1得m﹣1=0，
解得m=1；
（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m﹣1得y=m﹣1，則直線y=（2m+1）x+m﹣1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m﹣1），
所以m﹣1=﹣2，
解得m=1；
（1）∵y隨著x的增大而增大，
∴2m+1＞0，
解得：m＞﹣0.5；
（4）由題意可得：
解得：
即當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三，四象限．
考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)并正確的應(yīng)用.
26、
【解析】
連接MA，可求得MA=2MC，在Rt△AMC中可求得MC，則可求BC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB.
【詳解】
解：如圖
連接，
在線段的垂直平分線上，
，
，
，即，
解得，
，
，
在中，由勾股定理可得，
即的長(zhǎng)為．
本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì).
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
（小時(shí)）
…
（升）
…
用電量/度
8
9
10
13
14
15
天數(shù)
1
1
2
3
1
2

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