初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級上冊（2024）2. 垂線授課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.(2024廣東肇慶封開期末)如圖,AO⊥OB,若∠AOC=50°,則 ∠BOC的度數(shù)是?(　????)?A.20°　????B.30°　????C.40°　????D.50°
解析　∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°.又∵∠AOC=50°,∴∠BOC=90°-∠AOC=40°.故選C.
2.(2023四川綿陽游仙開學(xué)測試)過點(diǎn)P作AB的垂線CD,下列選項(xiàng)中,三角板的放法正確的是(　????)?　?????　?????　?????
解析　根據(jù)垂線的定義,可知C選項(xiàng)中的三角板的放法正確. 故選C.
3.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024吉林長春榆樹第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末) 如圖,某村莊要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處.他們的做法:過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D,將水泵房建在了D處,這樣做最節(jié)省水管長度,其數(shù)學(xué)道理是(　????)A.兩點(diǎn)確定一條直線
B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間,線段最短D.過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直
4.(2023天津?qū)氎姘酥性驴?已知,P為直線m外一點(diǎn),A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4 cm,PB=5 cm,PC=6 cm,則點(diǎn)P到直線m的距離(　????)A.等于5 cm　????B.等于4 cm　????C.小于4 cm　????D.不大于4 cm
解析　根據(jù)垂線段最短得出點(diǎn)P到直線m的距離不大于4 cm, 故選D.
5.(2023山東臨沂河?xùn)|期中)如圖,在同一平面內(nèi),OA⊥l,OB ⊥l,垂足為O,則OA與OB重合的理由是(　????)?A.兩點(diǎn)確定一條直線B.垂線段最短C.同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.已知直線的垂線只有一條
解析　在同一平面內(nèi),OA⊥l,OB⊥l,垂足為O,則OA與OB重合的理由是同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.故選C.
6.(2023湖南湘西古丈期末)下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是?????(　????)?　?????　?????　?????
解析????A.BD表示點(diǎn)B到AC的距離,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.AD表示點(diǎn)A到BC的距離,故此選項(xiàng)正確;C.AD表示點(diǎn)D到AB的距離, 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.CD表示點(diǎn)C到AB的距離,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.
7.(2024云南文山馬關(guān)期末)如圖,CD⊥AB,∠EDF=90°,∠BDF =30°,則∠CDE的度數(shù)為?????(　????)?A.60°　????B.50°　????C.40°　????D.30°
解析　∵CD⊥AB,∴∠BDC=90°,即∠BDF+∠CDF=90°,∵∠EDF=90°,∴∠CDE+∠CDF=90°,∴∠CDE=∠BDF=30°. 故選D.
8.(跨學(xué)科·體育與健康)(2024黑龍江哈爾濱期末)如圖所示的是小濤同學(xué)在體育課上某一次跳遠(yuǎn)后留下的腳印.通過測量得到如下數(shù)據(jù):AB=1.95米,AC=1.90米,DE=1.74米,DF=1.85 米,其中AC,DE分別垂直于起跳線,垂足為C,E.小濤同學(xué)這次跳遠(yuǎn)的成績是　　　????米.?
解析　由題意可得小濤同學(xué)這次跳遠(yuǎn)的成績應(yīng)該是DE的長, 為1.74米.故答案為1.74.
9.(新獨(dú)家原創(chuàng))如圖,∠2=46°,AO⊥OB于點(diǎn)O,點(diǎn)C、O、D在同一條直線上,則∠1=　　　????°.
解析　∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°,∵∠2=46°,∴∠AOD=90°- ∠2=90°-46°=44°,∴∠1=180°-∠AOD=180°-44°=136°.故答案為136.
10.(2023江西南昌期中)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,且EO⊥ CD.(1)若∠BOE=52°,求∠AOC的度數(shù).(2)若∠AOC∶∠BOC=1∶5,求∠AOE的度數(shù).?
解析????(1)∵EO⊥CD,∴∠COE=90°,∵∠BOE=52°,∴∠AOC=180°-∠COE-∠BOE=38°,∴∠AOC的度數(shù)為38°.(2)∵∠AOC∶∠BOC=1∶5,∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC =?×180°=30°,∵∠COE=90°,∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°,∴∠AOE的度數(shù)為120°.
11.(2024江蘇南京漢開書院期末,6,★☆☆)如圖,PB⊥AC,PA ⊥PC,垂足分別為B,P.下列說法錯(cuò)誤的是(　????)A.線段PB的長是點(diǎn)P到直線AC的距離B.PA、PB、PC三條線段中,PB最短C.線段AC的長是點(diǎn)A到直線PC的距離D.線段PC的長是點(diǎn)C到直線PA的距離
解析　線段PB的長是點(diǎn)P到直線AC的距離,故A不符合題意; 由垂線段最短得到,PB

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