初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第4章 相交線和平行線4.1 相交線2. 垂線優(yōu)質(zhì)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第4章 相交線和平行線4.1 相交線2. 垂線優(yōu)質(zhì)課件ppt，共24頁。PPT課件主要包含了符號(hào)語言，垂線的定義，記作“AB⊥CD”，垂足↑，起跳線，點(diǎn)到直線的距離，垂線的性質(zhì)，垂線段，垂線的畫法，一放二靠三移四畫等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 知道垂線的概念，會(huì)用三角板、量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.2. 知道點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.3. 能說出關(guān)于垂線的基本事實(shí)，并會(huì)用它解題.重點(diǎn)：垂線的畫法及性質(zhì).難點(diǎn)：垂線的畫法、點(diǎn)到直線距離的確定.
取兩根木條 a、b，將它們釘在一起，固定木條 a ，轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b，a、b 所成的夾角 α .
問題2 轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b，當(dāng)木條夾角分別為 35°、60° 時(shí)，∠α有幾種可能？
問題2 如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，當(dāng)∠AOC = 90° 時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC 的度數(shù)是多少？為什么？
解：由對(duì)頂角的性質(zhì)和平角的定義可知，當(dāng)∠AOC = 90° 時(shí)，∠BOD =∠AOD =∠BOC = 90°.
① 判定：當(dāng)兩條直線 AB、CD 所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線 AB、CD 互相垂直.
因?yàn)椤螦OD = 90°（已知），所以 AB⊥CD（垂直的定義）.
我們把其中的一條直線叫做另一條直線的垂線.
② 性質(zhì)：若直線 AB⊥CD ，垂足為 O，則∠AOD = 90°.
因?yàn)?AB⊥CD（已知），所以∠AOD = 90°（垂直的定義）.
(∠AOC = ∠BOC = ∠BOD =90°)
在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹骄€線互相垂直的圖形.
如圖，已知直線 l，畫 l 的垂線.
1.放2.靠3.移4.畫
如圖，經(jīng)過直線 AB 外一點(diǎn) P，畫出垂直于直線 AB 的直線. 這樣的垂線能畫多少條呢？
如圖，你能經(jīng)過直線 AB 上一點(diǎn) P，畫出垂直于直線 AB 的直線嗎？這樣的垂線能畫多少條呢？
基本事實(shí)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
用尺規(guī)作圖：畫一條線段 AB，找到線段中點(diǎn)點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作線段 AB 的垂線 CD.
在圖 所示的方格圖中，點(diǎn) A 是直線 l 外一點(diǎn)，AB 與直線 l 垂直，點(diǎn) B 為垂足.
線段 AB 叫做點(diǎn) A 到直線 l 的垂線段.
從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.
線段 AB 的長度就是點(diǎn)A 到直線 l 的距離.
體育課上是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你知道其中的原因嗎？
如圖，小海龜位于圖中點(diǎn) A 處，按下述口令移動(dòng)：前進(jìn) 3 格；向右轉(zhuǎn) 90°，前進(jìn) 5 格；向左轉(zhuǎn) 90°，前進(jìn) 3 格；向左轉(zhuǎn) 90°，前進(jìn) 6 格；向右轉(zhuǎn) 90°，后退 6 格；最后向右轉(zhuǎn) 90°，前進(jìn) 1 格.
用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描出來，看一看是什么圖形.
1. 如圖，下列說法正確的是 （ ） A.線段 AB 叫做點(diǎn) B 到直線 AC 的距離 B.線段 AB 的長度叫做點(diǎn) A 到直線 BC 的距離 C.線段 BD 的長度叫做點(diǎn) D 到直線 BC 的距離 D.線段 BD 的長度叫做點(diǎn) B 到直線 AC 的距離
思路點(diǎn)撥：緊扣定義解題.
2. 如圖，已知直線 AB、CD 都經(jīng)過 O 點(diǎn)，OE 為射 線，若∠1 ＝ 50°，∠2 ＝ 40°，則 OE 與 AB 的位 置關(guān)系是 .
在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)______________直線與已知直線垂直
1. 在下列條件中：①兩直線相交所成的四個(gè)角都是直角；②兩直線相交，對(duì)頂角互補(bǔ)；③兩直線相交所成的四個(gè)角都相等，可以判定兩條直線互相垂直的是 （ ）A.①②B.①③ C.②③D.①②③
2. 如圖，直線 AB 和 CD 交于點(diǎn) O，OD 平分∠BOF，OE⊥CD，垂足為 O，∠AOC = 40°，則 ∠EOF =_____.
∠EOF = 90°+∠DOF
∠AOC = ∠DOB
∠EOF = 90°+40° = 130°
3. 如圖，平原上有 A，B，C，D 四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池.(1) 不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池 M 點(diǎn)的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最小；(2) 計(jì)劃把河水引入蓄水池 M 中，怎樣開渠最短并說明根據(jù).
分析: (1) 兩點(diǎn)之間，線段最短；(2) 垂線段最短.