3.（2024南開區(qū)一模）若的展開式中的系數(shù)為160，則實(shí)數(shù)a的值為__________.
4.（2024河?xùn)|區(qū)一模）在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)是__________用數(shù)字作答
5.（2024濱海新區(qū)三模）在二項(xiàng)式的展開式中x的系數(shù)為______.
6.（2024部分區(qū)二模）展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于 ．
7.（2024和平區(qū)二模）在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為__________用數(shù)字作答
8.（2024河?xùn)|區(qū)二模）在的展開式中的系數(shù)為320，則實(shí)數(shù)______.
9.（2024河西區(qū)三模）在的展開式中的系數(shù)是______.
10.（2024紅橋區(qū)一模）已知二項(xiàng)式，則其展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為__________.
11.（2024北辰區(qū)三模） 若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為128，則展開式中的系數(shù)為___________.
12.（2024河北區(qū)一模） 若的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A，則__________.
13.（2024河北區(qū)二模） 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是___________.
14. （2024南開區(qū)二模）在的展開式中，的系數(shù)為___________.
15.（2024河西區(qū)二模）在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為___________.
16.（2024紅橋區(qū)二模）在的展開式中，的系數(shù)為__________用數(shù)字作答
2024天津各區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬卷分類匯編—專題11二項(xiàng)式定理答案
1.【答案】
【解析】【分析】根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求解.
【詳解】二項(xiàng)展開式通項(xiàng)為，
令，解得，
所以，
故答案為：
2.【答案】10
【解析】【分析】
本題考查指定項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)，二項(xiàng)展開式及其通項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題.
把按照二項(xiàng)式定理展開，可得的展開式中的系數(shù)．
【解答】
解：
，
故它的展開式中的系數(shù)為，
故答案為：
3.【答案】2
【解析】【分析】
本題考查二項(xiàng)式定理應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
寫出的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)，然后可解決此題．
【解答】
解：的展開式的通項(xiàng)公式為，
其中含項(xiàng)為，
根據(jù)題意得，解得
故答案為
4.【答案】
【解析】【分析】
本題考查求二項(xiàng)展開式中常數(shù)項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題.
求出的二項(xiàng)展開式的通式即可求解.
【解答】
解：因?yàn)榈亩?xiàng)展開式的通式為，
令，所以，所以常數(shù)項(xiàng)是
故答案為
5.【答案】
【解析】解：展開式的通項(xiàng)公式為，，1，…，7，
令，解得，
則x的系數(shù)為
故答案為：
求出展開式的通項(xiàng)公式，然后令x的指數(shù)為1，進(jìn)而可以求解．
本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
6.【答案】
【解析】【分析】
本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．注意牢記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令的指數(shù)為，求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
【解答】
解：展開式的通項(xiàng)為，
令得，
所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為，
故答案為．
7.【答案】
【解析】【分析】求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)，再令，求出r，再代入計(jì)算可得；
【詳解】解：二項(xiàng)式的展開式通項(xiàng)公式為
令，解得，
故展開式的常數(shù)項(xiàng)為，
故答案為：
8.【答案】2
【解析】【分析】
本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)等于求出r的值，再利用系數(shù)列方程求出a的值.
【解答】
解：的展開式中，通項(xiàng)公式為，
令，解得，
所以展開式中的系數(shù)為，
解得
故答案為
9.【答案】
【解析】解：因?yàn)楸硎镜氖?個(gè)因式的乘積，
所以選1個(gè)，1個(gè)x，3個(gè)即可求出展開式中含的系數(shù)，
即為，
故答案為：
因?yàn)楸硎镜氖?個(gè)因式的乘積，所以選1個(gè)，1個(gè)x，3個(gè)即可求出展開式中含的系數(shù)．
本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
10.【答案】4320
【解析】【分析】
本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
求出展開式的通項(xiàng)公式，然后令x的指數(shù)為2，由此即可求解．
【解答】
解：二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為：
，，1，…，6，
令，解得，
則的系數(shù)為
故答案為：
11.【答案】280
【解析】
【分析】根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和可得，再結(jié)合二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)分析求解即可.
【詳解】由題意可知：二項(xiàng)式系數(shù)和為，解得，
則展開式的通項(xiàng)為，
令，解得，
所以展開式中的系數(shù)為.
故答案為：280.
12.【答案】
【解析】【分析】
本題考查二項(xiàng)展開式指定項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.
對(duì)于二項(xiàng)式問題先寫出通項(xiàng)公式，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)x的次數(shù)為0得k的值，代入得到常數(shù)項(xiàng)
【解答】
解：通項(xiàng)公式為
，
令，解得，
得，
所以常數(shù)項(xiàng)
故答案為：
13.【答案】-84
【解析】
【詳解】∵的展開式為，∴令=0得r=3，故常數(shù)項(xiàng)為
14.【答案】##
【解析】
【分析】借助二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式計(jì)算即可得.
【詳解】對(duì)有，
則有，
即，的系數(shù)為.
故答案為：.
15.【答案】240
16.【答案】
【解析】【分析】
本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題.
根據(jù)二項(xiàng)式展開定理求解即可.
【解答】
解：展開式的通項(xiàng)為，，1，2，3，4，5，
令，得，
此時(shí)的系數(shù)為
故答案為：

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