冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第62、63頁(yè)解決問(wèn)題。
教學(xué)提示：
本課是一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，教材結(jié)合學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了 “旅游團(tuán)住宿”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)字，處處需要用數(shù)學(xué)，這些問(wèn)題都有一定的挑戰(zhàn)性，鼓勵(lì)學(xué)生依靠小組集體智慧來(lái)解決這些問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：能靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并能表達(dá)解決問(wèn)題的方法和思考過(guò)程。
2、過(guò)程與方法：結(jié)合旅游團(tuán)住宿問(wèn)題，經(jīng)歷小組合作，一起設(shè)計(jì)、交流、討論住宿方案的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：獲得與同伴合作解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：能表達(dá)解決問(wèn)題的方法和思考過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師:同學(xué)們,你們喜歡旅游嗎?都去過(guò)哪?
生:答
師:老師也很喜歡旅游,祖國(guó)的山山水水神奇秀美,蘊(yùn)藏著好多知識(shí),在旅游中,老師還發(fā)現(xiàn)會(huì)遇到好多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？這節(jié)課我們就一起幫導(dǎo)游叔叔安排一下住宿。（板書(shū)：住宿問(wèn)題）
【設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生感興趣的話(huà)題開(kāi)始，引入課題，激發(fā)學(xué)生的興趣?！?br>二、問(wèn)題探究。
1、多媒體課件出示課本62頁(yè)的情境圖：讓學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)從圖中了解到哪些信息。
某旅游團(tuán)30人到賓館住宿。 男的有13人，女的有17人。
2、小組合作設(shè)計(jì)住宿方案，鼓勵(lì)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中勇于發(fā)表自己的想法。
住宿分配原則：（1）男、女一定要分開(kāi)住。
（2）一個(gè)房間住1人也要按全價(jià)付費(fèi)。
師:由于我們?nèi)藬?shù)多,我們就要考慮怎樣住宿合算,你們對(duì)合算這個(gè)詞是怎么理解的呢?
生:合算就是便宜。
師:你的理解沒(méi)有錯(cuò),下面男生討論男生13人可以怎樣住宿？女生討論：女生17人可以怎樣住宿？好不好?
學(xué)生小組討論交流。
師:現(xiàn)在請(qǐng)小組派代表匯報(bào)一下你們?cè)O(shè)計(jì)的住宿方案：
方案一：全部住2人間。
男：13÷2=6（間）……1（人） 6＋1=7（間）
女：17÷2=8（間）……1（人） 8＋1=9（間）
總錢(qián)數(shù)：120×（7＋9）=1920（元）
方案二：全部住3人間。
男：13÷3=4（間）……1（人） 剩下的1人住2人間
女：17÷3=5（間）……2（人） 剩下的2人住2人間
總錢(qián)數(shù)：150×（4＋5）＋120×2=1590（元）
方案三：全部住4人間。
男：13÷4=3（間）……1（人） 剩下的1人住2人間
女：17÷4=4（間）……1（人） 剩下的1人住2人間
總錢(qián)數(shù)：160×（3＋4）＋120×2=1360（元）
方案四：各種房間搭配住。
男：2個(gè)4人間，1個(gè)3人間，1個(gè)2人間最合算，共需590元。
女：3個(gè)4人間，1個(gè)3人間，1個(gè)2人間最合算，共需750元。
30名旅客共需要5個(gè)4人間2個(gè)3人間，2個(gè)2人間，共需1340元。
師：請(qǐng)大家再結(jié)合上面的多種方案想一想，為什么只有方案四最便宜?
生：因?yàn)樗米M(mǎn)了人,沒(méi)有空床位。
師：也就是說(shuō),因?yàn)樗米M(mǎn)了人,沒(méi)有空床位,所以它的價(jià)錢(qián)最便宜,也就最合算,是嗎?
生:是。
師補(bǔ)充：人多時(shí)住宿要先住大房間，還要注意住滿(mǎn)人，沒(méi)有空床位，這樣是最便宜。
【設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，將提出的問(wèn)題放在小組內(nèi)進(jìn)行探究、交流，這樣不僅讓學(xué)生掌握了解決問(wèn)題的策略，也培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)和合作精神?！?br>三、鞏固新知。
1、某校三、一班舉辦聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備買(mǎi)30千克蘋(píng)果，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案。
購(gòu)買(mǎi)方案
每千克 5元
3千克 7元
5千克 10元
2、教材第63頁(yè)練一練1題。
答案：1、10÷5=2（元） 2×30=60（元）答案不唯一，只要合理即可。
通過(guò)本題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解購(gòu)物的問(wèn)題可以先估計(jì)一下單價(jià)，單價(jià)低的購(gòu)買(mǎi)方案最省錢(qián)。
2、620÷4=155（個(gè)） 155×3=465（個(gè)） 620-465=155（個(gè)）
四、達(dá)標(biāo)反饋。
一個(gè)80人的旅游團(tuán)去保定白洋淀游玩，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)租船方案。
租船標(biāo)準(zhǔn)
8人快艇 240元
4人漁船 100元
30人觀賞船 450元
答案：80÷30=2（條）……20（人）
20÷4=5（條）
總錢(qián)數(shù)：450×2=900（元） 100×5=500（元） 900＋500=1400（元）
所以租2條觀賞船， 5條漁船最省錢(qián)。
五、課堂小結(jié)。
師：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？
生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了旅游中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
生：人多時(shí)住宿（或租船）要先住大房間，還要注意住滿(mǎn)人，沒(méi)有空位，這樣是最便宜。
師：其實(shí)呀，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)真的很有用！
六、布置作業(yè)。
教材第63頁(yè)練一練2、3題。
答案：2、（1）800÷9=88（頂）……8（元）
800÷8=100（頂）
800÷7=114（頂）……2（元）
（2）8元或7元都可以。90×8=720（元） 90×7=630（元）
3、略
板書(shū)設(shè)計(jì)
解決問(wèn)題
注意：1、男、女要分開(kāi)住。
2、一個(gè)房間住1人也要按全價(jià)付費(fèi)。
最合適、最合算的方案：先住大房間，住滿(mǎn)人，不留空位。
30名旅客共需要5個(gè)4人間2個(gè)3人間，2個(gè)2人間，共需1340元。
教學(xué)反思：
聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在這節(jié)課中，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的生活情境，豐富學(xué)生的資源。比如讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情境中的基本信息，也就是以往課程中所說(shuō)的條件，這樣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥無(wú)味、重復(fù)再現(xiàn)，而是讓學(xué)生都融入到具體的情境中。通過(guò)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)交流，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生自覺(jué)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。加強(qiáng)學(xué)生分小組討論時(shí)候的過(guò)程性指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生分析，這樣可以使每一個(gè)小組在課堂上都會(huì)有不同程度的收獲和成就感，更加促進(jìn)教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)資料包。
（一）教學(xué)精彩片段。
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
（1）演示課件1，生觀看神舟五號(hào)升天。
師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，你們看到了什么？
生：我看到了神舟五號(hào)發(fā)射的過(guò)程，以及楊利偉叔叔在太空中的照片。
（2）激發(fā)興趣，明確任務(wù)。
師：告訴大家一個(gè)好消息，有關(guān)“神舟五號(hào)”載人飛船的展覽在中國(guó)科技館展出。想去看看嗎？（生都非常高興地嚷著“想”）
師（微笑著）：好！今天我們進(jìn)行一次模擬旅游，并研究一些旅游中的數(shù)學(xué)。（板書(shū)課題：旅游中的數(shù)學(xué)）
【設(shè)計(jì)意圖：“神舟五號(hào)”載人飛船成功發(fā)射、返回都是學(xué)生非常感興趣的事情，參觀神舟五號(hào)載人飛船的展覽更是學(xué)生樂(lè)于做的事情，以此創(chuàng)設(shè)的旅游情境，有利于引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈地興奮感和親切感，營(yíng)造積極、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍?！?br>（二）教學(xué)資源包。
租車(chē)問(wèn)題租金最少的兩個(gè)原則。
租金最少的兩個(gè)原則：①盡量多安排大車(chē)（因?yàn)榇筌?chē)的人均租金小于小車(chē)的人均租金）；②空座位最少。一般的解法：先算出全部坐大車(chē)需要的輛數(shù)（此時(shí)小車(chē)的輛數(shù)為0），再列表：遞減大車(chē)的輛數(shù)（每次減1輛），根據(jù)總?cè)藬?shù)算出對(duì)應(yīng)需要的小車(chē)的輛數(shù)（保證總座位數(shù)≧總?cè)藬?shù)），再算出在此種派車(chē)時(shí)需要的總租金。依次算到：大車(chē)輛數(shù)為0，全部坐小車(chē)，此時(shí)的總租金。最后根據(jù)各種派車(chē)情況下的總租金的多少，找到租金最少的派車(chē)方法。
（三）資料鏈接。
劉徽
劉徽（生于公元250年左右），是中國(guó)史上一個(gè)非常偉大的，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)．
《九章算術(shù)》約成書(shū)于東漢之初，共有246個(gè)問(wèn)題的解法．在許多方面：如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都屬于世界先進(jìn)之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對(duì)此均作了補(bǔ)充證明．在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)．他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來(lái)表示無(wú)理數(shù)的立方根．在代數(shù)方面，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則；改進(jìn)了線(xiàn)性方程組的解法．在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(zhǎng)的．他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的．劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣"，這可視為中國(guó)古代極限觀念的佳作．
《海島算經(jīng)》一書(shū)中， 劉徽精心選編了九個(gè)測(cè)量問(wèn)題，這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目．
劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀．他是我國(guó)最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數(shù)學(xué)命題的人．
劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富．
住宿標(biāo)準(zhǔn)
2人間
120元
3人間
150元
4人間
160元

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4 解決問(wèn)題

版本： 冀教版（2024）

年級(jí)： 三年級(jí)上冊(cè)

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