教材78、79頁，探究長方形、正方形周長的計(jì)算方法。
教學(xué)提示
學(xué)生在認(rèn)識了長方形、正方形的特征，了解了規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的周長的求法的基礎(chǔ)上教學(xué)長方形、正方形周長的計(jì)算。探索并掌握長方形、正方形周長的多種計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能： 理解長方形和正方形周長的計(jì)算及其推導(dǎo)過程，會計(jì)算長方形和正方形的周長。
過程與方法： 探究長方形、正方形周長的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究、獨(dú)立思考能力、合作交流學(xué)習(xí)能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀： 體驗(yàn)主動獲取新知識的成就感，體會運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的愉悅 。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索并掌握長方形周長的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：探究活動中感悟和發(fā)現(xiàn)長方形和正方形周長計(jì)算的特殊性。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：多媒體課件 長方形 正方形圖片
學(xué)具準(zhǔn)備：長方形 正方形紙
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不同圖形的“周長”，誰來說一說你是怎樣理解周長的？
生：圍成封閉圖形的幾條線段的長叫做圖形的周長。
師：如果我們要想知道一個(gè)物體或是平面圖形的周長，我們都用什么方法？
生：把圖形各條邊的長度加起來。
課件出示圖片
師：下面請看一張圖片，誰來說一說長方形和正方形的周長指的是什么？誰來大膽的猜一猜這兩個(gè)圖形哪一個(gè)圖形的周長長一些？
師：你怎樣來證明你的猜測是正確的？
設(shè)計(jì)意圖：通過回憶復(fù)習(xí)，使學(xué)生方便快捷地融會貫通，學(xué)以致用。
深入探究。
師：要想證明自己的猜想，就要計(jì)算出兩個(gè)圖形的周長。
提示：大家要思考這方面的問題：要計(jì)算長方形和正方形的周長，首先要知道什么？你怎樣算出這兩個(gè)圖形的周長？
生：我們首先要知道長方形或正方形四條邊的長度，再把它們加起來。
師：四條邊的長怎么找到？
生：方格紙上，一格表示1厘米，圖形的邊經(jīng)過幾個(gè)格就是幾厘米。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)圖中給出的信息，用自己喜歡的方法計(jì)算出兩個(gè)圖形的周長。
小組合作，交流探討。
全班學(xué)生匯報(bào)各自結(jié)果：
師： 先說說長方形的周長吧。
生：我們組是這樣算的5+5+3+3=16（厘米）
生：這樣也行呀, 5+3+5+3=16（厘米）
生：5×2=10（厘米） 3×2=6（厘米） 6+10=16（厘米）
生： 5+3=8（厘米） 8×2=16（厘米）
生：上面的算式可以合并成一個(gè)綜合算式。 （5+3）×2=16（厘米）
師：同學(xué)們都很聰明，竟然能想出這么多不同的方法，一起看一看，這五種算法中，你最喜歡哪一種算法呢？為什么 ？
生：我最喜歡后面那個(gè)綜合算式，因?yàn)檫@個(gè)算式在計(jì)算長方形周長問題時(shí)，用最方便快捷的方法進(jìn)行。
師：知道了長方形的長和寬，就可以方便的求出長方形的周長。
這種最方便的方法就是我們今天學(xué)習(xí)的長方形公式。（板書）
長方形周長=（長+寬）×2
師：我們掌握了長方形周長的計(jì)算公式，那么我們又怎樣來求正方形的周長呢？求正方形周長，只需要量出什么？
學(xué)生繼續(xù)看方格圖，并思考問題。
生：3+3+3+3=12（厘米）
生：4個(gè)3 相加，就可以寫成3×4=12（厘米）
師：誰能用公式表示正方形周長公式？
生：正方形周長=邊長×4 （板書）
師：現(xiàn)在可以看看前面的猜想正確不正確了。
生：長方形的周長大于正方形的周長。
師：我們找到了長方形、正方形的周長公式，以后我們就可以直接用公式來做題了。
出示長方形，正方形圖片，要求學(xué)生獨(dú)立完成。
全班交流結(jié)果，提醒應(yīng)該注意的問題。
引導(dǎo)學(xué)生思考：求長方形的周長必須知道什么？求正方形的周長必須知道什么？
設(shè)計(jì)意圖：在這里發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考，再通過操作交流等學(xué)習(xí)形式的交互作用，推導(dǎo)出周長算法，體現(xiàn)了學(xué)生為主體的課堂理念。培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
鞏固知新。
練一練，第1題。
看圖，小鳥口中叼著什么圖形？
思考：用什么公式計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算圖形周長，并全班匯報(bào)。
連線，把小鳥送回相應(yīng)的盒子里。
練一練，第2題。
學(xué)生拿出相同比例的硬紙片（長8厘米，寬5厘米），試著找出最大的正方形，也就是邊長最長的正方形。
思考：在長方形中，剪下最大的正方形，正方形的邊長與什么有關(guān)？
（ 剪下的最大的正方形的邊長=長方形的寬）
找出題目中鋸下的正方形的邊長，根據(jù)要求列式計(jì)算。
問題討論。
折成的長方形，正方形的周長是多少？
思考：正方形周長與邊長的關(guān)系；長方形周長與長、寬的關(guān)系。（利用周長公式）
計(jì)算出正方形邊。
長方形的長與寬可以有幾種結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生找到所有可能的結(jié)果。
設(shè)計(jì)意圖：通過靈活運(yùn)用周長公式解決生活中的問題，提高學(xué)生邏輯思維能力和應(yīng)用推廣的能力。
四、達(dá)標(biāo)反饋。
填空。
1、長方形的長8厘米，寬5厘米，它的周長是（ ）厘米。
2、邊長是4厘米的正方形的周長是（ ）厘米。
3、一個(gè)正方形的周長是28厘米，它的邊長是（ ）厘米。
4、一個(gè)長方形的周長是36厘米，長是12厘米，寬是（ ）厘米。
5、把一根長12分米的鐵絲圍成一個(gè)長方形。長方形的長可能是（ ）分米，寬可能是（ ）分米。長方形的長也可能是（ ）分米，寬是（ ）分米。不管怎樣圍，長方形的周長總是等于（ ）分米。
答案
1、26厘米
2、16厘米
3、7厘米
4、6厘米
5、5分米 1分米；4分米 2分米；12分米
五、課堂小結(jié)。
師：這節(jié)課我們一起探索出了長方形、正方形的周長公式。
長方形周長=（長+寬）×2
正方形周長=邊長×4
還運(yùn)用公式解決了生活中的問題，能夠?qū)W以致用。
六、布置作業(yè)。
1、用一根長32厘米的鉛絲圍成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是10厘米，寬是多少厘米？
2、運(yùn)動會，二年級小朋友要繞著長50米，寬40米的長方形操場跑2圈，他們要跑多少米？
3、一個(gè)正方形邊長是8分米，另一個(gè)正方形的邊長是它的2倍，另一個(gè)正方形的周長是多少分米？
4、一塊長方形菜地寬14米，長比寬長6米。在菜地的四周圍一圈籬笆，籬笆長多少米？如果一邊靠墻，籬笆至少要多少米？
答案：
1、32÷2-10=6（厘米）
2、（50+40）×2×2=360（米）
3、 8×2×4=64（分米）
4、長：14+6=20（米）
籬笆長：（14+20）×2=68（米）
長邊靠墻，籬笆更短：14×2+20=48（米）
板書設(shè)計(jì)：
長方形、正方形的周長
長方形周長=（長+寬）×2 長方形的長+寬=周長÷2
正方形周長=邊長×4 正方形的邊長=周長÷4
教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，我并沒有采用傳統(tǒng)的“公式─例題─習(xí)題”的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的“問題情景─猜想─建立模型─驗(yàn)證與解釋─應(yīng)用與拓展”新型教學(xué)模式進(jìn)行的。在本節(jié)課教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，尊重學(xué)生的主體地位學(xué)習(xí)，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動學(xué)習(xí)的機(jī)會，提供嘗試探索的空間，使學(xué)生樂于、善于自主學(xué)習(xí)，能主動從不同方面，不同角度思考問題，尋求解決問題的途徑。真正體現(xiàn)了“算法的多樣化”和“讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的新課程理念。
教學(xué)資料包。
（一）教學(xué)資源包。
優(yōu)秀的導(dǎo)入
師：同學(xué)們，（課件出示）有一天，兩個(gè)好鄰居小羊和小兔為了一件事發(fā)生了爭吵。怎么一回事呢？原來，小羊和小兔都在自家的院子里種植蔬菜，為了避免其他動物搞破壞，于是兩個(gè)人決定圍了一個(gè)長方形。小羊圍了一個(gè)長方形，小兔圍了一個(gè)正方形。小兔說：“我的籬笆長。”小羊說：“我的籬笆長?！蓖瑢W(xué)們，你們能有什么辦法判斷誰的籬笆長一些嗎？
師：小羊和小兔可不是光憑你們的猜想就能說服的，我們必須用科學(xué)的方法進(jìn)行驗(yàn)證，讓他們心服口服。你覺得小羊和小兔的籬笆與我們所學(xué)的哪一個(gè)數(shù)學(xué)知識有關(guān)？
生1：周長（隨機(jī)板書：周長）
師：你想得真快！老師非常欣賞你對數(shù)學(xué)的敏感。今天我們就來研究長方形與正方形的周長問題。
師：那誰能說一說周長的意思是什么？
生：圍成圖形的所有邊的長度之和，就是這個(gè)圖形的周長。
師：今天，我們接著探討關(guān)于周長的問題。（教師板書：長方形和正方形的周長） 設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的數(shù)學(xué)情境，設(shè)置懸念，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
(二)資料鏈接。
巧算周長
計(jì)算下列圖形的周長。(單位：厘米)。
解：(1)將圖中右上缺角處的線段分別向上、向右平行移動，這樣正好移補(bǔ)成一個(gè)正方形，所以它的周長為25×4=100(厘米）。
第四課時(shí) 長方形、正方形周長練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容
教材80頁，長方形正方形周長練習(xí)課.
教學(xué)提示
學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形正方形周長公式及計(jì)算方法，掌握了基本圖形的周長計(jì)算方法，對于周長公式的靈活運(yùn)用稍顯不足。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能： 進(jìn)一步了解周長的含義及熟練長方形和正方形周長的計(jì)算方法。
過程與方法：會利用長方形、正方形周長公式進(jìn)行變式練習(xí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過操作、觀察、比較、分析等活動，初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念， 促進(jìn)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的形成。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會利用長方形、正方形周長公式進(jìn)行變式練習(xí)。
教學(xué)難點(diǎn)：通過操作、觀察、比較、分析等活動，初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)紙、4個(gè)長為6厘米，寬為3厘米的小長方形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入。
師：長方形、正方形周長的計(jì)算，我們已經(jīng)學(xué)了一段時(shí)間了，相信同學(xué)們都能把公式熟記于心了，誰能說一說？
生： 長方形周長=（長+寬）×2
正方形周長=邊長×4
師：真棒，完全正確！
師：下面我們就要對周長公式進(jìn)行深入研究，學(xué)會靈活運(yùn)用公式，解決生活中的問題。
設(shè)計(jì)意圖：回顧周長公式，熟練掌握，才能靈活運(yùn)用。
二、深入探究
1、師：第一題中長方形、正方形周長的計(jì)算比較簡單，我們先來研究三角形的周長怎么計(jì)算？我們應(yīng)該思考哪些問題？
生：三角形是一個(gè)封閉圖形。
生：把三角形三條邊的長度加起來，就是它的周長了。
師：好呀，看來這個(gè)問題在同學(xué)們眼中根本不算困難，那么就請大家獨(dú)立完成第一題吧。
全班交流結(jié)果，針對困難同學(xué)細(xì)致講解。
2、出示長方形菜地圖片，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
師：這道題要解決什么問題？
生：求菜地籬笆的長是多少？
師：我們可以從哪方面入手？
生：菜地籬笆的長就等于長方形菜地的周長，所以我們只需要求出長方形菜地的周長。
生：那么，直接利用長方形周長公式就可以了。
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果。
3、師：第三題又是求籬笆長度，大家自己看看這道題與上面一題有什么不同？怎樣解答？
生：這道題中的籬笆有一面是靠墻的。
生：長方形的雞舍，一面靠墻，那么就只需要三面有籬笆。
師：題目中要我們求：最少用多少米籬笆、最多用多少米籬笆,想一想，什么情況下
用的籬笆最多？什么情況下用的籬笆最少？
小組合作，交流討論，全班匯報(bào)。
生：長方形雞舍的長邊靠墻時(shí)，整個(gè)籬笆少用了一條長邊的長度，所以用的籬笆最少；寬邊靠墻時(shí)用的籬笆最多。
出示長邊靠墻、寬邊靠墻的雞舍示意圖，幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨(dú)立解答，全班匯報(bào)并糾正錯(cuò)誤。
4、出示門框圖，引導(dǎo)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。
師：通過看圖，我們知道了，這扇門是長方形的，那么，門框也應(yīng)該是長方形的，那么我們要求裝飾門框的木板條的長就是門框的周長，對嗎？
生：不對，只有三條邊上需要門板條，最下面的邊沒有裝門板條。
生：是的，在兩條長邊和一條上面的寬邊上裝了門板條，那么，計(jì)算時(shí)就算這三條邊的長度和就可以了。
師：經(jīng)過了大家的分析，這道題變得很簡單了，請同學(xué)們自己解答吧。
學(xué)生獨(dú)立完成后全班匯報(bào)。
設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際入手，了解并掌握圖形只計(jì)算3條邊的幾種情況，引導(dǎo)學(xué)生明白 ：公式也需要靈活運(yùn)用，不是一成不變的。
三、鞏固探索。
請拿出大家準(zhǔn)備好的長方形紙片。
師：兩張紙片拼成一個(gè)圖形，看看有幾種拼法？
生：兩個(gè)紙片的寬邊拼到一起可以拼成長方形。
生：兩個(gè)紙片的長邊拼到一起可以拼成正方形。
師：真棒！現(xiàn)在我們就一起研究一下拼成的兩個(gè)圖形的周長相等嗎？再想想為什么？
小組合作學(xué)習(xí)，全班匯報(bào)結(jié)果。
設(shè)計(jì)意圖：動手做一做，兩張紙片拼到一起的兩種情況，掌握兩條寬邊拼到一起，拼成的圖形比原來兩個(gè)圖形少了兩個(gè)寬邊，所以周長會更長。
四、達(dá)標(biāo)反饋。
1、一塊長方形菜地，長18米，寬9米，一面靠墻，其它三面墻圍上竹籬笆。竹籬笆長至少多少米？最多多少米？
2、用2個(gè)邊長為5厘米的正方形拼成一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的周長是多少？
3、把兩個(gè)完全相同的長方形拼在一起，原來長方形的長是4厘米，寬是2厘米。請你算一算，拼成的長方形周長是多少？
答案
1、至少：18+9×2=36（米）
最多：18×2+9=45（米）
2、（5+5）×2+5×2=30(米)
3、長：4+4=8（厘米）
寬：2厘米
周長：（8+2）×2=20(厘米)
五、課堂小結(jié)。
感謝大家的思考，讓我們共同感受到數(shù)學(xué)思考的豐富。想一想，就產(chǎn)生了新的問題。其實(shí)我們可以研究的問題還有很多。兩個(gè)長方形可以分成一個(gè)大長方形、一個(gè)正方形，如果換一組長方形是不是也會有這樣的結(jié)果呢?大家把這些問題留到下課以后思考，好嗎?期待著大家有更精彩的想法!
六、布置作業(yè)。
1、用4個(gè)邊長是2厘米的小正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的周長是多少？
2、一個(gè)長方形長20分米，寬12分米，分割成兩個(gè)大小形狀完全相等的小長方形，小長方形的周長最少是多少？
3、周長32分米的正方形鐵板，平均分割成兩個(gè)長方形，長方形的周長是多少？
答案：
1、（2+2）×4=16（厘米）
2、要使周長小，就要從寬邊上分割，
長邊不變：20分米；寬邊：12÷2=6（分米）
周長：（20+6）×2=52（分米）
3、正方形邊長：32÷4=8（分米）
分割成的長方形 長：8分米 寬：8÷2=4（分米）
周長：（8+4）×2=24（分米）
板書設(shè)計(jì)：
長方形、正方形周長的練習(xí)課



兩個(gè)長方形拼成正方形 兩個(gè)長方形拼成長方形
教學(xué)反思：在研究長方形的周長的計(jì)算方法過程中，給學(xué)生營造了自主探索、合作交流的氛圍，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主人。學(xué)生在觀察、思考、計(jì)算、討論等活動中自主探索靈活運(yùn)用周長公式解決生活中的問題。四個(gè)長方形紙片的拼圖活動為學(xué)生創(chuàng)造了發(fā)現(xiàn)、探索、研究的機(jī)會，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造的過程。
教學(xué)資料包。
（一）教學(xué)資源包。
例：用籬笆圍成一個(gè)長8米，寬4米的雞舍，為了節(jié)省材料，一面靠墻至少要用多少米的籬笆？
分析：一面靠墻，則籬笆的長度至少就是一條長于兩條寬的和，據(jù)此計(jì)算即可。
答案：8+4×2=16（米）
（二）資料鏈接。
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來
小明是個(gè)喜歡提問的孩子。一天，他對0—9這幾個(gè)數(shù)字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢？于是，他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯?dāng)?shù)字’，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對嗎媽媽？” 媽媽搖搖頭說：“阿拉伯?dāng)?shù)字實(shí)際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10個(gè)，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡單、實(shí)用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因?yàn)榘⒗嗽趥鞑ミ@些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯?dāng)?shù)字’。” 小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯(cuò)就錯(cuò)’呢？”媽媽笑了。

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