人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊 第一單元《小數(shù)乘法》單元復(fù)習(xí) 1.小數(shù)乘整數(shù)。 ①先按照整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算； ②再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)； ③積的小數(shù)部分末尾的0要去掉。 2.小數(shù)乘小數(shù)。 ①先按照整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算； ②再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)； ③積的小數(shù)位數(shù)不夠，要先在前面補(bǔ)0，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)； ④積的小數(shù)部分末尾的0要去掉。 3.小數(shù)乘法驗(yàn)算。 ①一般采取交換兩個(gè)因數(shù)的位置重新計(jì)算，比較得到的積是否和原來的積相同； ②用積去除以其中一個(gè)因數(shù)得到的商是否等于另一個(gè)因數(shù)。 4.求積的近似數(shù)。 先求出積，再觀察保留小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字，采用“四舍五入”的方法求出結(jié)果。 5.積的大小與因數(shù)關(guān)系。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。 6.小數(shù)乘法運(yùn)算定律。 小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同； 乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等運(yùn)算定律對小數(shù)計(jì)算同樣適用。 7.小數(shù)乘法估算解決實(shí)際問題。 根據(jù)實(shí)際情況采用“上舍入”或“下舍入”的方法進(jìn)行估算。 小數(shù)乘法口算。 1．直接寫出得數(shù)。 80×0.3＝?????????? 0.15×7＝????????? 3.2×6＋3.2×4＝?????2.5×4×0.36＝ 0.2＋0.8×0.5＝????? 6.03×1000＝??????10×0.6＝?????????? ?6.45×0.01＝ 【答案】24；1.05；32；3.6 0.6；6030；6；0.0645 【解析】略 2．直接寫出得數(shù)。 0.6×0.7＝????6×0.9＝????2.5×0.6＝????3.3×0.4＝ 12.5×5＝????40×0.04＝????90×0.3＝????1.1×8＝ 【答案】0.42；5.4；1.5；1.32 62.5；1.6；27；8.8 【詳解】略 小數(shù)乘法豎式計(jì)算。 1．豎式計(jì)算。 3.27×5=?????? 0.68×12=?????? 13.5×24= 【答案】16.35；8.16；324 【分析】先按照整數(shù)乘法計(jì)算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足，小數(shù)部分末尾的0去掉。 【詳解】（1）3.27×5＝16.35??（2）0.68×12＝8.16???（3）13.5×24＝324 2．豎式計(jì)算。???? 8.9×7=???? 15.6×13=???? 37×13.6=???? 4×0.25= 【答案】62.3；202.8；503.2；1 【分析】小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 【詳解】8.9×7＝62.3；??????????15.6×13＝202.8 ???? 37×13.6＝503.2；???????????4×0.25＝1 ??????????? 3．豎式計(jì)算，打★要驗(yàn)算。 ★0.58×0.24=?? ?? 0.029×36≈ （保留一位小數(shù)）?????? 83.6×4.5=????? 5.08×3.5= 【答案】0.1392；1.0；376.2；17.78 【分析】計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照整數(shù)乘法計(jì)算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足，小數(shù)部分末尾的0要去掉；據(jù)此計(jì)算。 【詳解】★0.58×0.24＝0.1392?? ??0.029×36≈1.0（保留一位小數(shù)）?????? 驗(yàn)算：???? ?????? 83.6×4.5＝376.2??? ??5.08×3.5＝17.78 ????? 4．列豎式計(jì)算。（帶★的要驗(yàn)算） 11.7×9.9＝??????????? ★0.45×106＝????????? 1.76×8.5＝ 35.6×0.506＝??????? ??6.728×3.4＝??????????? 17.04×0.26＝ 【答案】115.83；47.7；14.96 18.0136；22.8752；4.4304 【分析】計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照整數(shù)乘法計(jì)算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足，小數(shù)部分末尾的0要去掉，據(jù)此計(jì)算。 【詳解】11.7×9.9＝115.83???????????★0.45×106＝47.7?????????1.76×8.5＝14.96 ???????????驗(yàn)算：????????? 35.6×0.506＝18.0136?????????6.728×3.4＝22.8752???????????17.04×0.26＝4.4304 ???????????????????? 小數(shù)乘法混合運(yùn)算和簡便計(jì)算。 1．簡便計(jì)算。 （1）1.25×32×2.5???????????? ?（2）46×0.33＋54×0.33 （3）2.34×9.9＋0.234?????????? ?（4）5.38×99 【答案】（1）100；（2）33 （3）23.4；（4）532.62 【分析】（1）把32看成8×4，再根據(jù)結(jié)合律計(jì)算，把式子轉(zhuǎn)化為1.25×8×（4×2.5）計(jì)算； （2）按照乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)為0.33×（46＋54）計(jì)算； （3）根據(jù)積的變化規(guī)律，2.34×9.9＝0.234×99，再按照乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為0.234×（99＋1）計(jì)算； （4）把99看作（100－1），按照乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為5.38×100－5.38計(jì)算。 【詳解】（1）1.25×32×2.5 （2）46×0.33＋54×0.33 ＝1.25×（8×4）×2.5 ＝0.33×（46＋54） ＝1.25×8×（4×2.5） ＝0.33×100 ＝10×10 ＝33 ＝100 （3）2.34×9.9＋0.234 （4）5.38×99 ＝0.234×99＋0.234 ＝5.38×（100－1） ＝0.234×（99＋1） ＝5.38×100－5.38 ＝0.234×100 ＝538－5.38 ＝23.4 ＝532.62 2．簡便計(jì)算。 （1）99×2.6???????????????（2）（12.5＋0.25）×8 （3）0.8×9.9＋0.8×0.1????（4）12.5×0.4×2.5×0.08 【答案】（1）257.4；（2）102； （3）8；（4）1 【分析】（1）先把99變?yōu)?00－1，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?00×2.6－1×2.6進(jìn)行簡算即可； （2）根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?2.5×8＋0.25×8進(jìn)行簡算即可； （3）根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?.8×（9.9＋0.1）進(jìn)行簡算即可； （4）根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律，將算式變?yōu)椋?2.5×0.08）×（0.4×2.5）進(jìn)行簡算即可。 【詳解】（1）99×2.6 （2）（12.5＋0.25）×8 ＝（100－1）×2.6 ＝12.5×8＋0.25×8 ＝100×2.6－1×2.6 ＝100＋2 ＝260－2.6 ＝102 ＝257.4 （3）0.8×9.9＋0.8×0.1 （4）12.5×0.4×2.5×0.08 ＝0.8×（9.9＋0.1） ＝（12.5×0.08）×（0.4×2.5） ＝0.8×10 ＝1×1 ＝8 ＝1 小數(shù)乘法基本題型。 1．3.64×1.7的積是( )位小數(shù)，精確到百分位約是( )。 【答案】 三 6.19 【分析】小數(shù)乘法的計(jì)算方法是：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面添0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，求出它的積，再根據(jù)“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。 【詳解】3.64×1.7＝6.188 3.64×1.7的積是三位小數(shù)； 6.188≈6.19 精確到百分位約是6.19。 2．判斷下面各個(gè)積的小數(shù)位數(shù)有沒有錯(cuò)誤。錯(cuò)的改正在括號(hào)里，對的打“√”。 1.32×19＝250.8( )????6.21×0.6＝37.26( ) 1.3×1.7＝2.21( )????0.05×49＝0.245( ) 【答案】 25.08 3.726 √ 2.45 【分析】小數(shù)乘法計(jì)算時(shí)先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0劃去。據(jù)此求出各個(gè)算式的積，再進(jìn)行解答。 【詳解】1.32×19＝25.08??? 6.21×0.6＝3. 726 1.3×1.7＝2.21（√）???? 0.05×49＝2.45 3．根據(jù)123×25＝3075，寫出下面各題的積： 0.123×2.5＝( )?????????12.3×250＝( ) 【答案】 0.3075 3075 【分析】積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾； 一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），積不變。 根據(jù)123×25＝3075，可得： 把0.123×2.5看作，123除以1000，25除以10，那么積3075要除以10000，即0.3075； 把12.3×250看作，123除以10，25乘10，那么積3075不變。 【詳解】根據(jù)123×25＝3075可得： 0.123×2.5＝0.3075 12.3×250＝3075 4．兩個(gè)因數(shù)的積是53.04，把這兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，積是( )。 【答案】5304 【分析】如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍（0除外），積擴(kuò)大到原來的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積；據(jù)此解答即可。 【詳解】53.04×10×10 ＝530.4×10 ＝5304 積是5304。 5．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.9×1.3( )8.9???????????????1.4×1.4( )1.4×0.4 0.2×0.2( )0.2???????????????7.3×0.7( )0.73×7 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； （2）兩個(gè)乘法算式中，其中一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)大的，積就大； （3）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)??； （4）一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），積不變。 【詳解】（1）因?yàn)?.3＞1，所以8.9×1.3＞8.9； （2）因?yàn)?.4＞0.4，所以1.4×1.4＞1.4×0.4； （3）因?yàn)?.2＜1，所以0.2×0.2＜0.2； （4）7.3×0.7＝0.73×7。 6．在下列括號(hào)里填上一個(gè)數(shù)，使它的積符合條件。 3.5×( )＜3.5??????????????41.5×( )＞41.5??????? 0.57×( )＜0.57????????????23×( )＞23 ( )×0.24＜0.24????????????( )×5.8＞5.8???? ( )×0.78＝0.78????????????4.35×( )＝0 【答案】 0.8 1.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1 0 【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)?。?一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于原來的數(shù)； 任何數(shù)乘0都得0。 【詳解】（1）0.8＜1，所以3.5×0.8＜3.5；（答案不唯一） （2）1.2＞1，所以41.5×1.2＞41.5；（答案不唯一） （3）0.8＜1，所以0.57×0.8＜0.57；（答案不唯一） （4）1.2＞1，所以23×1.2＞23；（答案不唯一） （5）0.8＜1，所以0.8×0.24＜0.24；（答案不唯一） （6）1.2＞1，所以1.2×5.8＞5.8；（答案不唯一） （7）1×0.78＝0.78 （8）4.35×0＝0 7．單位換算。 9噸30千克＝( )噸????????????? ???3.5小時(shí)＝( )小時(shí)( )分 1.5天＝( )小時(shí)?????????????????????8.4米＝( )米( )厘米 【答案】 9.03 3 30 36 8 40 【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1小時(shí)＝60分鐘，1天＝24小時(shí)，1米＝100厘米，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。 【詳解】30千克＝0.03噸，所以9噸30千克＝9.03噸； 0.5小時(shí)＝30分鐘，所以3.5小時(shí)＝3小時(shí)30分； 1.5天＝36小時(shí)； 0.4米＝40厘米，所以8.4米＝8米40厘米。 小數(shù)乘法基本應(yīng)用題。 1．綠水青山就是金山銀山。保護(hù)樹木，植樹造林就是為人類造福?；厥?噸廢紙，可以少砍伐16棵大樹。回收36.5噸廢紙可以保護(hù)多少棵大樹？ 【答案】584棵 【分析】根據(jù)題意，回收1噸廢紙，可以少砍伐16棵大樹；求回收36.5噸廢紙可以保護(hù)多少棵樹，就是求16的36.5倍是多少，用乘法計(jì)算。 【詳解】16×36.5＝584（棵） 答：回收36.5噸廢紙可以保護(hù)584棵大樹。 2．李奶奶去超市買了4.2千克小米，每千克6.98元，李奶奶應(yīng)付多少錢？ 【答案】29.32元 【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用小米每千克的單價(jià)乘李奶奶購買小米的質(zhì)量，即可求出李奶奶應(yīng)該付的錢。但需要注意題目雖然沒說保留兩位小數(shù)，但人民幣通常只精確到分，應(yīng)該保留兩位小數(shù)。 【詳解】4.2×6.98＝29.316（元）≈29.32（元） 答：李奶奶應(yīng)付29.32元。 【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系，利用小數(shù)乘法的計(jì)算法則，求出結(jié)果。 3．普通的大人口罩5.7元/每個(gè)，兒童口罩3.3元每個(gè)，要買大人兒童口罩各5個(gè)，一共需要多少錢？ 【答案】45元 【分析】單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，大人口罩單價(jià)×數(shù)量＋兒童口罩單價(jià)×數(shù)量＝總錢數(shù)，據(jù)此列式解答。 【詳解】5.7×5＋3.3×5 ＝（5.7＋3.3）×5 ＝9×5 ＝45（元） 答：一共需要45元錢。 4.一輛汽車每天可運(yùn)送貨物27.5噸，4輛這樣的汽車2天可以運(yùn)送貨物多少噸？ 【答案】220噸 【分析】用每輛車每天運(yùn)送的貨物噸數(shù)乘車輛數(shù)再乘天數(shù)即可求出一共可以運(yùn)送貨物多少噸。 【詳解】27.5×4×2 ＝110×2 ＝220（噸） 答：4輛這樣的汽車2天可以運(yùn)送貨物220噸。 5．媽媽到水果超市買水果，蘋果每千克4.5元，橘子每千克3.6元，媽媽買了兩種水果各3千克，付了50元錢，應(yīng)找回多少錢？ 【答案】25.7元 【分析】根據(jù)單價(jià)×質(zhì)量＝總價(jià)，已知蘋果每千克4.5元，橘子每千克3.6元，質(zhì)量都是3千克，代入公式中，分別求出買蘋果和買橘子花了多少錢，再用付的50元錢減去買兩種水果所花的錢，即可求出應(yīng)找回的錢。 【詳解】50－4.5×3－3.6×3 ＝50－13.5－10.8 ＝36.5－10.8 ＝25.7（元） 答：應(yīng)找回25.7元。 6．一輛客車和一輛貨車分別同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，經(jīng)過3.5小時(shí)相遇，已知貨車的速度是每小時(shí)65千米，客車的速度是貨車的1.2倍，甲、乙兩地相距多少千米？ 【答案】500.5千米 【分析】已知貨車的速度是每小時(shí)65千米，客車的速度是貨車的1.2倍，根據(jù)乘法的意義，用65×1.2即可求出客車的速度，根據(jù)相遇時(shí)間×速度和＝路程和，用（65＋65×1.2）×3.5即可求出甲、乙兩地的距離。 【詳解】（65＋65×1.2）×3.5 ＝（65＋78）×3.5 ＝143×3.5 ＝500.5（千米） 答：甲、乙兩地相距500.5千米。 7．五（1）班34人合影，付24.5元送四張照片，另外每加洗一張需付2.3元。全班每人要一張照片，一共需付多少錢？ 【答案】93.5元 【分析】先計(jì)算超出4張的部分需要加洗的照片數(shù)量，再根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”計(jì)算出加洗部分需要付的錢數(shù)，最后加上24.5元即可。 【詳解】（34－4）×2.3＋24.5 ＝30×2.3＋24.5 ＝69＋24.5 ＝93.5（元） 答：一共需付93.5元。 分段計(jì)費(fèi)問題。 1.某市城市供水價(jià)格規(guī)定如下表，王軍家十二月份用水21噸，應(yīng)繳費(fèi)多少元？ 【答案】75.15元 【分析】王軍家十二月份用水21噸，達(dá)到第二級(jí)水量，超過部分的用水量是（21－17）噸，乘第二級(jí)水量的水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)4.55元/噸，求出超過部分的用水量應(yīng)繳費(fèi)多少元；第一級(jí)水量17噸乘水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3.35元/噸，求出這部分應(yīng)繳費(fèi)多少元，把兩部分用水量所繳納的費(fèi)用加起來，即可求出總共要繳費(fèi)多少元。 【詳解】17×3.35＋（21－17）×4.55 ＝56.95＋4×4.55 ＝56.95＋18.2 ＝75.15（元） 答：應(yīng)繳費(fèi)75.15元。 2．小明和奶奶現(xiàn)在處于離家4.3千米的位置，坐出租車回家需要付車費(fèi)多少元？ 【答案】9元 【分析】分段收費(fèi)：第一段3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)6元，第二段比3千米多出1.3千米，即應(yīng)當(dāng)是超出1.3千米，收費(fèi)按2千米計(jì)算。即用超出千米數(shù)×對應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再加上3千米以內(nèi)的費(fèi)用即可，據(jù)此列式解答。 【詳解】4.3－3＝1.3（千米）≈2（千米） 2×1.5＋6 ＝3＋6 ＝9（元） 答：坐出租車回家需要付車費(fèi)9元。 3．2018年11月10日起，株洲市對城區(qū)道路臨時(shí)停車泊位進(jìn)行停車收費(fèi)管理。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 備注：如果停車時(shí)間在15分鐘以內(nèi)，則免予收費(fèi)。 （1）停車前兩小時(shí)，每小時(shí)最高收費(fèi)（????）元；兩小時(shí)后，每小時(shí)停車最高收費(fèi)（????）元。 （2）小汽車A停車75分鐘，需要收費(fèi)多少元？ （3）小汽車B停車2小時(shí)40分鐘，需要收費(fèi)多少元？ 【答案】（1）5；6； （2）7元； （3）14元 【分析】（1）先根據(jù)“1小時(shí)＝60分鐘”求出1小時(shí)里面12分鐘的個(gè)數(shù)，再乘每12分鐘的停車費(fèi)用1元，求出停車前兩小時(shí)每小時(shí)的停車費(fèi)用；再根據(jù)“1小時(shí)＝60分鐘”求出1小時(shí)里面10分鐘的個(gè)數(shù)，再乘每10分鐘的停車費(fèi)用1元，求出停車兩小時(shí)后每小時(shí)的停車費(fèi)用； （2）停車75分鐘不超過2小時(shí)，按12分鐘計(jì)時(shí)收費(fèi)，每12分鐘收費(fèi)1元，停車前60分鐘收費(fèi)5元，超過的75－60＝15分鐘按24分鐘收費(fèi)，求出24分鐘的停車費(fèi)用，最后加上5元； （3）停車前2小時(shí)收費(fèi)（5×2）元，2小時(shí)后的40分鐘按照10分鐘計(jì)時(shí)收費(fèi)，每10分鐘收費(fèi)1元，求出40分鐘的停車費(fèi)用，最后加上前2小時(shí)的停車費(fèi)用，據(jù)此解答。 【詳解】（1）1小時(shí)＝60分鐘 60÷12×1 ＝5×1 ＝5（元） 60÷10×1 ＝6×1 ＝6（元） 所以，停車前兩小時(shí)，每小時(shí)最高收費(fèi)5元，兩小時(shí)后，每小時(shí)停車最高收費(fèi)6元。 （2）1小時(shí)＝60分鐘 75－60＝15分鐘 15分鐘≈24分鐘 24÷12×1＋5 ＝2×1＋5 ＝2＋5 ＝7（元） 答：小汽車A停車75分鐘，需要收費(fèi)7元。 （3）40÷10×1＋5×2 ＝4＋10 ＝14（元） 答：需要收費(fèi)14元。 優(yōu)化問題。 1．王老師每月通話時(shí)間約280分鐘，請你幫王老師選擇一種繳費(fèi)方式，看看哪種繳費(fèi)方式合算？（寫出計(jì)算過程） 第一種：每月月租30元，送80分鐘，超出80分鐘，每分鐘收費(fèi)0.1元，（含5G流量） 第二種：無月租，每分鐘0.2元，（含5G流量） 【答案】第一種；過程見詳解 【分析】分別求出兩種繳費(fèi)方式的實(shí)際費(fèi)用，比較即可。第一種：先求出超出80分鐘的時(shí)間，乘對應(yīng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再加上月租是實(shí)際費(fèi)用；第二種：每分鐘費(fèi)用×通話時(shí)間＝實(shí)際費(fèi)用。 【詳解】第一種：280－80＝200（分鐘） 30＋200×0.1 ＝30＋20 ＝50（元） 第二種：280×0.2＝56（元） 50元＜56元 答：第一種繳費(fèi)方式合算。 一、填空題. 1．1.3時(shí)＝( )時(shí)( )分????????9.06公頃＝( )平方米 【答案】 1 18 90600 【分析】1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米；大單位換算成小單位乘進(jìn)率，小單位換算成大單位除以進(jìn)率。 【詳解】1.3小時(shí)＝1小時(shí)＋0.3小時(shí)，0.3小時(shí)＝0.3×60＝18分 則1.3小時(shí)＝1時(shí)18分 9.06公頃＝9.06×10000＝90600平方米 2．要計(jì)算，應(yīng)把3.32看作( )，這樣它就擴(kuò)大到原來的( )倍，要使積不變，把計(jì)算后的積應(yīng)該縮小到原來的( )。 【答案】 332 100 1100 【分析】計(jì)算3.32×6時(shí)，按照332×6計(jì)算出積，兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積擴(kuò)大到原來的100倍，現(xiàn)在的積縮小到原來的1100求出3.32×6的積，據(jù)此解答。 【詳解】分析可知，要計(jì)算3.32×6，應(yīng)把3.32看作332，這樣它就擴(kuò)大到原來的100倍，要使積不變，把計(jì)算后的積應(yīng)該縮小到原來的1100。 【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)乘法，熟練掌握積的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。 3．3.64×1.7的積是( )位小數(shù)，得數(shù)保留整數(shù)約是( )，保留兩位小數(shù)約是( )。 【答案】 三 6 6.19 【分析】先根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則算出3.64×1.7的得數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”求積的近似數(shù)的方法，找到要求保留的數(shù)位，看下一位；如果下一位的數(shù)字大于或等于5，要往前進(jìn)一；如果下一位的數(shù)字小于5，要舍去。 【詳解】3.64×1.7＝6.188 3.64×1.7≈6 3.64×1.7≈6.19 3.64×1.7的積是三位小數(shù)，得數(shù)保留整數(shù)約是6，保留兩位小數(shù)約是6.19。 4．不計(jì)算，運(yùn)用規(guī)律直接填出得數(shù)： 3×0.6＝1.8????3.3×3.6＝11.88????3.33×33.6＝111.888????3.333×333.6＝( ) 【答案】1111.8888 【分析】觀察可知，第一個(gè)因數(shù)有幾個(gè)3，得數(shù)中就有幾個(gè)1和幾個(gè)8，小數(shù)點(diǎn)是1和8的分界線，據(jù)此填空即可。 【詳解】3.333×333.6＝1111.8888 5．根據(jù)運(yùn)算定律在方框里填上合適的數(shù)。 (1)（ ） (2)（ ＋ ） (3) ×8.5＋ ×8.5 【答案】(1) 2.5 0.4 0.77 (2) 6.1 3.9 3.6 (3) 2 0.02 【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡算； （2）根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算； （3）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算。 【詳解】（1）2.5×(0.77×0.4)=(2.5×0.4)×0.77 （2）6.1×3.6+3.9×3.6=(6.1+3.9)×3.6 （3）2.02×8.5=2×8.5+0.02×8.5 6．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。 99×0.99( )99??????????????? 9.6( )9.6×1.1 0.2米( )2厘米???????????? 0.700( )0.70 2.8×0.25( )2.5×0.28??????????10.1×0.1( )10.1＋0.1 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ 【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。 （2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。 （3）先統(tǒng)一單位，再比較大小。 （4）小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 （5）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)同時(shí)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的積不變。 （6）一個(gè)數(shù)加上一個(gè)大于0的數(shù)，和比原來的數(shù)大。 【詳解】（1）因?yàn)?.99＜1，所以99×0.99＜99。 （2）因?yàn)?.1＞1，所以9.6＜9.6×1.1。 （3）0.2米＝20厘米，20厘米＞2厘米，所以0.2米＞2厘米。 （4）根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可知：0.700＝0.70。 （5）根據(jù)積不變的規(guī)律可知：2.8×0.25＝（2.8÷10）×（0.25×10）＝0.28×2.5；根據(jù)乘法交換律可知：0.28×2.5＝2.5×0.28，所以2.8×0.25＝2.5×0.28。 （6）因?yàn)?.1＜1，所以10.1×0.1＜10.1。又10.1＋0.1＞10.1，所以10.1×0.1＜10.1＋0.1。 二、判斷題。 1．兩個(gè)因數(shù)的積是三位小數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)一定是小數(shù)。( ) 【答案】× 【分析】運(yùn)用舉例的方法解答即可。例如：0.027×5＝0.135。 【詳解】因?yàn)?.027×5＝0.135 這兩個(gè)數(shù)的積是三位小數(shù)，兩個(gè)因數(shù)不全是小數(shù)，所以判斷錯(cuò)。故答案為：×。 2．0.48×9.9＝0.48×（10－1）＝0.48×10－0.48。( ) 【答案】× 【分析】先把9.9化為（10－0.1），再利用乘法分配律簡便計(jì)算，據(jù)此解答。 【詳解】0.48×9.9 ＝0.48×（10－0.1） ＝0.48×10－0.48×0.1 ＝4.8－0.048 ＝4.752 所以，0.48×9.9＝0.48×（10－0.1）＝0.48×10－0.48×0.1。 故答案為：× 3．列豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，應(yīng)把因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對齊。( ) 【答案】× 【分析】小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。 【詳解】如：0.18×1.6＝0.288 列豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，應(yīng)把因數(shù)的末尾對齊。 故答案為：× 4．5.8×2.6與58×0.26的積相等。( ) 【答案】√ 【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大到原來的幾倍；如果一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也縮小到原來的幾分之一；如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾分之一，那么積不變；據(jù)此解答。 【詳解】5.8×2.6中，一個(gè)因數(shù)5.8擴(kuò)大到原來的10倍，變?yōu)?8，另一個(gè)因數(shù)2.6縮小到原來的110，變?yōu)?.26，則積不變，所以5.8×2.6與58×0.26的積相等。 故答案為：√ 三、選擇題。 1．下列式子中，與結(jié)果相同的是（???? ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】8.08×125可以將8.08拆分成8＋0.08或8×1.01，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。 【詳解】8.08×125 ＝8×1.01×125 ＝1.01×（8×125） ＝1.01×1000 ＝1010 故答案為：C 2.媽媽去超市買果汁，每瓶果汁7.5元，恰好趕上超市果汁促銷活動(dòng)“買三贈(zèng)一”。媽媽想買12瓶果汁，最少需要花費(fèi)（? ???）元。 A．67.5 B．75 C．82.5 D．90 【答案】A 【分析】根據(jù)題意，把“買三贈(zèng)一”看作一組，用除法求出12瓶里有幾組，再用每組買的瓶數(shù)乘組數(shù)，求出實(shí)際買的瓶數(shù)；最后根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，求出最少需要花費(fèi)的錢數(shù)。 【詳解】12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（組） 實(shí)際買的瓶數(shù)：3×3＝9（瓶） 花費(fèi)：7.5×9＝67.5（元） 最少需要花費(fèi)67.5元。 故答案為：A 3.0.99×a＝1.01×b（a，b均不為0），則a和b的關(guān)系是（??? ?）。 A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．無法確定 【答案】A 【分析】根據(jù)兩個(gè)乘法算式，乘積一定，一個(gè)因數(shù)越大另一個(gè)因數(shù)越小進(jìn)行比較。 【詳解】由分析可知： 因?yàn)?.99＜1.01，所以a＞b。 故答案為：A 4.皮皮在計(jì)算3.08×3.4時(shí)，積忘了點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果就擴(kuò)大到正確積的（??? ?）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．0.1 【答案】C 【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大到原來的幾倍；如果一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也縮小到原來的幾分之一；據(jù)此解答。 【詳解】把3.08×3.4中兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，其中一個(gè)因數(shù)3.08相當(dāng)于擴(kuò)大到原來的100倍，變?yōu)?08，另一個(gè)因數(shù)3.4相當(dāng)于擴(kuò)大到原來的10倍，變?yōu)?4，那么結(jié)果就擴(kuò)大到正確積的1000倍。 故答案為：C 四、計(jì)算。 1.直接寫得數(shù)。 9.5＋5＝???????????10－0.01＝???????????0.7×0.8＝????????????3－0.75＋0.25＝ 13.4×0＝?????????421÷100＝?????????2.6×100＝????????0.25×2.6×4＝ 【答案】14.5；9.99；0.56；2.5； 0；4.21；260；2.6； 【詳解】略 2.列豎式計(jì)算。 12.8×42＝???? 0.19×40＝ 2.18×0.45≈ （得數(shù)保留兩位小數(shù)）???? 42.6×2.7＝ 【答案】537.6；7.6； 0.98；115.02 【分析】小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法算出，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法算出乘積；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可；積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，前面用0補(bǔ)位再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。保留兩位小數(shù)，即精確到百分位，看小數(shù)點(diǎn)后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似數(shù)即可。 【詳解】12.8×42＝537.6?????????????????????0.19×40＝7.6 ???????????????????? 2.18×0.45≈0.98??????????????????????42.6×2.7＝115.02 ????????????????????? 3.計(jì)算，能簡算的要簡算。 21.5－0.4×8＋2.36????????????????33.7×12＋16.3×12????????????????6.6×99 【答案】20.66；600；653.4 【分析】（1）先算乘法，再從左往右依次計(jì)算。 （2）根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算。 （3）先把99改寫為（100－1），再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算。 【詳解】 （1）21.5－0.4×8＋2.36 ＝21.5－3.2＋2.36 ＝18.3＋2.36 ＝20.66 （2）33.7×12＋16.3×12 ＝（33.7＋16.3）×12 ＝50×12 ＝600 （3）6.6×99 ＝6.6×（100－1） ＝6.6×100－6.6×1 ＝660－6.6 ＝653.4 五、解答題。 1.他每天中午回家吃飯，他每周（按5天）上下班，大約要走多少千米？ 【答案】55.8千米 【分析】王叔叔早上上班，中午回家吃飯，吃完飯?jiān)偃ド习?，晚上再回到家中，每天需要將公司到家的路程?遍，據(jù)此分析解答即可。 【詳解】2.79×4×5 ＝11.16×5 ＝55.8（千米） 答：大約要走55.8千米。 2.某商店的部分商品價(jià)格如下： 王阿姨想買15千克大米和15盒酸奶。她帶100元錢夠嗎？ 【答案】夠 【分析】先根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”分別求出大米和酸奶的總價(jià)；再把大米和酸奶的總價(jià)相加求出兩件商品的總價(jià)和；最后把兩件商品的總價(jià)和與100元比較大小。 【詳解】4.8×15＋1.2×15 ＝（4.8＋1.2）×15 ＝6×15 ＝90（元） 90＜100 答：她帶100元錢夠。 3.小亮用同一根繩子先后圍了兩個(gè)不同的長方形。（單位：分米） ①這根繩子長多少分米？ ②兩個(gè)長方形誰的面積大？大多少？ 【答案】①18.8分米 ②乙；2.09平方分米 【分析】①根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2，列式解答即可； ②根據(jù)長方形面積＝長×寬，分別求出兩個(gè)長方形的面積，比較、求差即可。 【詳解】①（3.2＋6.2）×2 ＝9.4×2 ＝18.8（分米） 答：這根繩子長18.8分米。 ②甲：3.2×6.2＝19.84（平方分米） 乙：4.3×5.1＝21.93（平方分米） 19.84＜21.93 21.93－19.84＝2.09（平方分米） 答：乙的面積大，大2.09平方分米。 4.劉老師坐出租車到離家7千米的學(xué)校上班。到達(dá)后，劉老師要付車費(fèi)多少錢呢？ 【答案】22.4元 【分析】由題意可知，不足1千米的按照1千米計(jì)算，超出3千米的部分是（7－3）千米，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出超出3千米部分的錢數(shù)，再加上12即可求解。 【詳解】（7－3）×2.6＋12 ＝4×2.6＋12 ＝10.4＋12 ＝22.4（元） 答：到達(dá)后，劉老師要付車費(fèi)22.4元。 5.小華爸爸長期外出打工，這個(gè)月給家人一共打了59分48秒的電話，爸爸辦理了下面這個(gè)套餐，那么爸爸這個(gè)月手機(jī)費(fèi)至少需要花多少元錢？ 【答案】29.9元 【分析】由題意可知，不足1分鐘的按照1分鐘計(jì)算，則59分48秒按照60分計(jì)算，用60減去50即可求出超出免費(fèi)通話的時(shí)間，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，據(jù)此求出超過免費(fèi)電話需要的錢數(shù)，再加上月租28元就是需要花的錢數(shù)。 【詳解】（60－50）×0.19＋28 ＝10×0.19＋28 ＝1.9＋28 ＝29.9（元） 答：爸爸這個(gè)月手機(jī)費(fèi)至少需要花29.9元錢。 第一級(jí)水量每戶每月17噸及以內(nèi)的用水量3.35元/噸第二級(jí)水量每戶每月超過17噸（且不超過30噸）的部分4.55元/噸第三級(jí)水量每戶每月超過30噸的部分8.15元/噸里程收費(fèi)3千米以內(nèi)（含3千米）6元3千米以外，每增加1千米（不滿1千米按1千米計(jì)算）1.5元前2小時(shí)按12分鐘計(jì)時(shí)收費(fèi)，每12分鐘收費(fèi)1元。 不足12分鐘，按12分鐘收費(fèi)。2小時(shí)后按10分鐘計(jì)時(shí)收費(fèi)，每10分鐘收費(fèi)1元。 不足10分鐘，按10分鐘收費(fèi)。名稱大米酸奶單價(jià)4.8元/千克1.2元/盒套餐28元/月 （1）國內(nèi)通話50分鐘內(nèi)免費(fèi)。 （2）國內(nèi)數(shù)據(jù)流量100MB。 （3）每超出免費(fèi)通話時(shí)間1分鐘收取0.19元，不足1分鐘的按照1分鐘計(jì)算。

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