第一單元  小數(shù)乘法一、教學內容1．小數(shù)乘法的計算方法。2．積的近似值。3．整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。4．解決問題。和原實驗教材相比，變化有： 一是，引導學生概括總結小數(shù)乘法的計算法則，例3后增加概括總結法則的活動，給出不完整的計算法則文本。二是， 不再安排有關小數(shù)乘法的兩步運算例題，直接遷移應用到小數(shù)四則運算。三是，增加運用小數(shù)乘法解決實際問題的例題，分別是估算和分步計費的實際問題。二、教學目標⒈使學生理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計算方法，能正確地進行小數(shù)乘法的計算和驗算。⒉使學生會用“四舍五入”法截取積（小數(shù)）的近似值。    ⒊使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行小數(shù)乘法的簡便運算。⒋讓學生在解決有關小數(shù)乘法的簡單實際問題過程中，理解估算的意義，初步形成估算意識，提高問題解決的能力。⒌讓學生經歷自主探索小數(shù)乘法計算方法、理解算理和解釋算法的過程，體會轉化的數(shù)學思想，初步培養(yǎng)學生學習的遷移能力和推理能力。三、編排特點1．選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數(shù)乘法的學習。對于五年級學生的生活經驗而言，“元、角、分”“噸、千克、克”“米、分米、厘米”是他們熟悉的計量單位。根據學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）“刷油漆”（與米、分米和千克、克有關）的活動為背景，引入小數(shù)乘法的學習。這樣的學習背景，不但能激發(fā)學習興趣，而且能促成學生利用常見的計量單位之間的十進關系，順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學生將新知納入已有的認知系統(tǒng)中。2．應用轉化和對比的方法，概括小數(shù)乘法的計算方法。小數(shù)的書寫方式、進位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導學生：①用轉化的方法，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。②用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。教材在例3的“做一做”后，采用對比的方法，引導學生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數(shù)點的位置。③幫助學生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計算方法。教學例3和“做一做”之后，在讓學生討論、歸納的基礎上，引導學生自主、有序地概括出小數(shù)乘法的計算方法。教材以記錄討論結果的形式，呈現(xiàn)不完全的計算法則的文本，讓學生在理解的基礎上敘述或填寫法則的關鍵詞。這樣，既可以讓學生了解計算法則的來源，理解其含義，防止死記硬背法則條文，又起到促進學生對具體計算案例的特點進行總結、歸納、抽象、概括的作用，獲得對小數(shù)乘法的意義的體會和理解，教給學生探索、總結規(guī)律的數(shù)學學習方法。④突破小數(shù)乘法中的難點問題。例４教學小數(shù)乘法中的難點問題：所得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。四、具體內容（一）小數(shù)乘整數(shù)1．例1：結合具體量，教學小數(shù)乘整數(shù)。為什么要結合具體量呢？一方面，因為結合具體量（人民幣單位），可以利用人民幣單位間的十進關系，溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系。另一方面，為理解“小數(shù)乘整數(shù)”的算理提供感性支撐。教材這里呈現(xiàn)來學生不同的計算方法，重點要說明的是將元轉化為角的方法，使學生明確是把小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)來計算。教學時，可引導學生提出買風箏計算錢數(shù)的問題。然后先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學生利用自己已有的知識和經驗解決，重點說明將元轉化為角的方法。在此基礎上，解決其他買風箏的問題。2．例2：脫離具體量，教學小數(shù)乘整數(shù)有了例1的感性經驗，這里脫離具體量，用因數(shù)與積的變化規(guī)律說明將小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘法的理由。教材通過圖示呈現(xiàn)轉化的過程，幫助學生理解。（原來轉化的過程中是說擴大到它的多少倍，縮小到它的多少分之一。本次教材修訂在因數(shù)和積的變化規(guī)律中，是利用乘幾除以幾進行說明，到了小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律中說明：乘幾就是擴大到它的幾倍，除以幾就是縮小到它的幾分之一。因此，教材這里根據因數(shù)和積的變化規(guī)律轉化時，采用的是用乘幾除以幾的方式。當然老師教學中也可以用擴大縮小來說明。）最后說明如果積的小數(shù)末尾有0，根據小數(shù)的基本性質，這里的“0”可去掉。教學時，教師要注意引導學生緊緊抓住例１中的計算經驗，特別是將“元”轉化為“角”的經驗來學習例2。先提出0.72元×5你會計算嗎？再去掉元，提出0.72×5該怎么計算。然后放手讓學生應用已有的整數(shù)乘法經驗自主計算“0.72×5”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。最后應引導學生小結小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點:(1)按整數(shù)乘法的規(guī)則進行；(2)處理好積中小數(shù)點的位置，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應有幾位小數(shù)；(3)算出積以后，應根據小數(shù)的基本性質用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。（二）小數(shù)乘小數(shù)1．例3：小數(shù)乘小數(shù)。有了例2的計算經驗，這里學生容易想到把第二個因數(shù)也轉化為整數(shù)，即將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算，故教材直接給出轉化和計算的過程。在“做一做”之后，引導學生觀察、歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關系。為后面總結計算法則作準備。教學時，可以讓學生根據圖意列出乘法算式，然后讓學生自主嘗試計算2.4×0.8，再組織學生共同研討它的豎式算法及算理。讓學生將有代表性的方法展示出來，并簡述其道理?？赡苡袑W生將“米”化為“分米”，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算，也可能學生按書上的方法進行計算。教師應引導學生溝通兩種方法的聯(lián)系，以幫助學生理解“2.4×0.8”的算理。2．總結計算法則。在前面學習的基礎上，組織學生交流、概括總結出計算法則。這是教材新的變化，在提示讓學生討論交流的基礎上，以記錄討論結果的形式呈現(xiàn)不完全的計算法則文本，讓學生補充完整。幫助學生在理解算理的基礎上，更好地掌握算法。3．例4：難點問題。教學積的小數(shù)位數(shù)不夠的難點問題。利用小數(shù)點移動的變化規(guī)律，幫助學生理解要在前面用0補足，再點小數(shù)點。這樣，通過循序漸近的方式讓學生扎實理解和掌握小數(shù)乘法的算理算法。例1，結合具體量，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算，感受其轉化的合理性。  例2，脫離具體量，引導學生根據因數(shù)和積的變化規(guī)律轉化為整數(shù)乘法。例3，教學小數(shù)乘小數(shù)，同樣是轉化為整數(shù)乘法來計算。結合做一做的練習觀察，發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關系。在此基礎上，總結出計算小數(shù)乘法的一般方法。例4，突破小數(shù)乘法的難點問題。層層遞進，各有重點，讓學生逐漸理解和掌握小數(shù)乘法的計算方法。4．例5：小數(shù)倍。通過“非洲野狗追趕鴕鳥”有趣情境引出，使學生知道利用小數(shù)也可以表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關系。并且領會有時 “用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關系”比較直觀。然后再計算。接下來，由檢驗計算是否正確，提出驗算要求，培養(yǎng)驗算習慣。對于驗算方法不作統(tǒng)一規(guī)定，教材呈現(xiàn)了三種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍。”二是“用計算器驗算。”三是觀察法，借助前面的學習經驗，因為第二個因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個因數(shù)，所以答案7.28是錯的。這里學生只要會用合適的方法驗算就行。教學時，結合本例讓學生領悟有時“用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關系”比較直觀?？烧垖W生說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含義。驗算的引入，既可直接由檢驗書上女孩的計算引出，也可由檢查自己的計算引出。教材對如何驗算不作統(tǒng)一要求。（三）積的近似值1．例6：取積的近似值。創(chuàng)設一個“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，通過計算使學生認識到：在解決實際問題時，當積的小數(shù)位數(shù)比較多時，有時不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據實際需要求出積的近似數(shù)就可以了。求積的近似數(shù)所用的方法同求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學前，可組織學生做適當?shù)木毩?，讓他們回憶求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)作好準備。（四）整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)1．推廣。原來安排有例題專門教學小數(shù)乘法的兩步運算來說明運算順序。事實上，運算順序跟數(shù)域無關，不管是整數(shù)也好，小數(shù)也好，包括后面學習的分數(shù)，運算順序都是一樣的。所以，教材這里直接說明小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)一樣，讓學生直接進行知識的遷移類推。教材結合具體算式說明整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。分兩個層次編排：①給出三組算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關系。②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。”通過這兩個層次的活動，逐步培養(yǎng)學生合情推理的能力。2．例7：乘法運算定律的應用。教材通過乘法運算定律的應用，一方面，讓學生應用乘法運算定律進行簡便運算，體會運算的簡便性。另一方面，進一步加深對運算定律的理解。教學中，注意在復習整數(shù)乘法運算定律的基礎上進行教學。因為整數(shù)計算中學生已有了應用乘法運算定律進行簡便運算的基礎，這里可以引導學生類推。同時注意加強對乘法分配律應用的教學。因為乘法分配律的應用有正方兩個方面，學生容易出錯。如，練習第4題“1.5×105”和“1.2×2.5＋0.8×2.5”都要運用乘法分配律進行簡算，“1.5×105”是乘法分配律正向應用，而在“1.2×2.5＋0.8×2.5”是乘法分配律的逆向應用。（五）解決問題教材新增兩個解決問題的例題，分別是估算和分段計費的實際問題。一方面鞏固小數(shù)乘法的計算；另一方面進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。1．例8：估算。創(chuàng)設超市購物的情境，通過適合的問題背景，體會估算在解決實際問題的應用。教學中注意兩點：一是教給學生閱讀理解的方法。讓學生體會當信息和數(shù)據比較多時，借助表格來整理，可以使信息和數(shù)據更清晰、直觀，能幫助我們更好地分析數(shù)量關系。二是培養(yǎng)學生估算意識，體會估算的不同策略。讓學生根據數(shù)據和問題靈活選擇算法，像這類夠不夠的問題，可以用估算解決。估算時，要根據實際數(shù)據選擇適當?shù)墓浪悴呗?。比如，第一個問題，是通過把錢數(shù)估大，發(fā)現(xiàn)都不超過100元來判斷夠的。第二個問題，是通過把錢數(shù)估小，發(fā)現(xiàn)都已經超過100元來判斷不夠的。2．例9：解決分段計費的實際問題。解決分段計費問題的關鍵是理解題意。這里要解決“要付多少錢”，就必須知道行駛里程和收費標準。而收費標準重點要讓學生理解兩點：一是分段計費；一是3千米以上，不足1千米按1千米計算（也就是按“進一法”取整數(shù)）。教學時，可以采用摘錄條件的方法幫助學生理解(如下圖)。同時，分段計費的問題就是分段函數(shù)的問題。通過學習，讓學生初步體會一一對應思想和函數(shù)思想。如填好價格表后，引導學生觀察，思考行駛里程與出租車費之間的聯(lián)系及它的變化情況。有條件的可以借助圖示進一步體會分段計費問題的特點。需要注意地是，畫圖時不能直接在方格紙上描點連線，因為行駛的里程數(shù)要取整數(shù)來計算。
   五、教學建議：1．重點引導學生用轉化的方法學習小數(shù)乘法。由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學時應緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學生將未知轉化為已知。如，例2教學“0.72×5”時，引導學生思考：“能不能轉化為整數(shù)來計算？”引導學生經歷將未知轉化為已知的學習過程，同時獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領。2．指導學生對小數(shù)乘法的算理作出合理的解釋，提高簡單的推理能力。本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會，幫助學生對計算過程作出合理的解釋。重點是引導學生從積與因數(shù)的關系出發(fā)，強調轉化的思想、方法。如，例3教學“2.4×0.8”時，應引導學生說出將因數(shù)2.4和0.8轉化成整數(shù)，因數(shù)分別擴大到原來的10倍，相應的積192就擴大到原來的100倍，所以要縮小到原來的，也就是1.92。在理解算理的基礎上，引導學生討論、交流，會正確表述，能正確計算。3．組織學生討論、歸納小數(shù)乘法的計算方法。本單元教材重視引導學生討論、歸納小數(shù)乘法的計算方法。在組織學生自主總結小數(shù)乘法計算方法時，要特別突出兩點。一是轉化的方法，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來算；二是小數(shù)點的處理，也就是利用因數(shù)和積的大小關系來確定小數(shù)點的位置。  

相關教案

小學人教版1 分數(shù)乘法教學設計：

這是一份小學人教版1 分數(shù)乘法教學設計，共5頁。

小學7 數(shù)學廣角——植樹問題教案：

這是一份小學7 數(shù)學廣角——植樹問題教案，共3頁。

小學數(shù)學6 多邊形的面積整理和復習教案及反思：

這是一份小學數(shù)學6 多邊形的面積整理和復習教案及反思，共3頁。

英語朗讀寶

相關教案 更多

人教版5 簡易方程綜合與測試教學設計

人教版5 簡易方程綜合與測試教學設計
數(shù)學五年級上冊4 可能性教案

數(shù)學五年級上冊4 可能性教案
小學2 位置教案

小學2 位置教案
小學數(shù)學人教版五年級上冊整理和復習教案

小學數(shù)學人教版五年級上冊整理和復習教案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
小學數(shù)學人教版五年級上冊電子課本

單元綜合與測試

版本： 人教版

年級： 五年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部