第3章 變量之間的關(guān)系章末題型過關(guān)卷 【北師大版】 考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分 姓名：___________班級：___________考號：___________ 考卷信息： 本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！ 一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） 1．（3分）（2022春·山東濟(jì)南·七年級統(tǒng)考期中）圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（ ） A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量 C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量 2．（3分）（2022春·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期中）已知ΔABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)?shù)走匓C從16 cm變化到5 cm時(shí)，ΔABC的面積 (????) A．從20 cm2變化到64 cm2 B．從40 cm2變化到128 cm2 C．從128 cm2變化到40 cm2 D．從64 cm2變化到20 cm2 3．（3分）（2022春·廣東清遠(yuǎn)·七年級統(tǒng)考期中）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（ ） A．凌晨4時(shí)氣溫最低為－3℃ B．14時(shí)氣溫最高為8℃ C．從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而上升 D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而下降 4．（3分）（2022春·貴州貴陽·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)學(xué)興趣小組用同一塊木板，測量小車從不同高度沿斜放的木板從頂部滑到底部所用的時(shí)間，支撐物高度?cm與小車下滑時(shí)間ts之間的關(guān)系如下表所示： 根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（????）A．支撐物高度為40cm時(shí)，小車下滑時(shí)間為2.13s B．支撐物高度?越大，小車下滑時(shí)間t越小 C．若小車下滑時(shí)間為2s，則支撐物高度在40cm至50cm之間 D．若支撐物高度為80cm，則小車下滑時(shí)間可以小于1.59s的任意值 5．（3分）（2022秋·福建寧德·八年級統(tǒng)考期中）某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費(fèi)是每輛1元/次，電動(dòng)車存車費(fèi)是每輛2元/次，若自行車的存車量為x輛次，存車的總收入為y元，則y與x之間的關(guān)系式是（????） A．y=?2x+5000 B．y=x+5000 C．y=?x+10000 D．y=x+10000 6．（3分）（2022春·廣東深圳·七年級?？计谥校┫卤砹谐隽艘淮螌?shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系，試問下面哪個(gè)式子能表示這種關(guān)系（????） A．b=d2 B．b=2d C．b=d2 D．b=d+25 7．（3分）（2022春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期中）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，從正面看到的圖形如圖所示，小亮決定做個(gè)試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看成一個(gè)容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器中最高水位h與注水時(shí)間t之間關(guān)系的大致圖象是(??) A． B． C． D． 8．（3分）（2022春·全國·八年級期末）從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時(shí)間t分鐘(t≥3)，則付話費(fèi)y元與t分鐘函數(shù)關(guān)系式是（????）． A．y=2.4+3t(t≥3) B．y=2.4t+3(t≥3) C．y=t?0.6(t≥3) D．y=t+0.6(t≥3) 9．（3分）（2022春·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期末）為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同）．一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個(gè)論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（????） A．①③ B．②③ C．③ D．①②③ 10．（3分）（2022春·河北秦皇島·八年級統(tǒng)考期末）下列各情境，分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（　　） A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④② 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 11．（3分）（2022春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期中）一輛汽車以70km/h的速度在高速路上行駛，則該汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式是______．其中自變量是______，因變量是______ 12．（3分）（2022春·河北唐山·八年級統(tǒng)考期中）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值1.5，則輸出的y值為 __． 13．（3分）（2022春·江西撫州·七年級統(tǒng)考期中）某超市進(jìn)了一批草莓，出售時(shí)銷售量x與銷售總價(jià)y的關(guān)系如下表： 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)寫出銷售總價(jià)y（元）與銷售量x（kg）之間的關(guān)系式：___________． 14．（3分）（2022春·北京·八年級?？计谥校┮粋€(gè)水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度． 據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將為________m． 15．（3分）（2022春·四川成都·七年級?？计谥校﹫@林隊(duì)在某公司進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S（平方米）與工作時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為__平方米． 16．（3分）（2022春·寧夏銀川·七年級寧夏育才中學(xué)?？计谥校┞曇粼诳諝庵袀鞑サ乃俣葃（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下： 從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20 ℃的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)________米. 三．解答題（共7小題，滿分52分） 17．（6分）（2022春·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期中）某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)保”的宣傳活動(dòng)，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（張）之間關(guān)系如表： （1）表格體現(xiàn)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系? （2）直接寫出收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（張）之間關(guān)系式； （3）若收費(fèi)為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量． 18．（6分）（2022春·河南鄭州·七年級?？计谥校┙憬銕托∶魇幥锴Вㄈ鐖D①），秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示，結(jié)合圖象： （1）變量h，t中，自變量是 ，因變量是 ，h最大值和最小值相差 m． （2）當(dāng)t=5.4s時(shí)，h的值是 m，除此之外，還有 次與之高度相同； （3）秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回 s． 19．（8分）（2022秋·黑龍江大慶·七年級統(tǒng)考期中）將長為40cm、寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為5cm． （1）根據(jù)圖，將表格補(bǔ)充完整： （2）設(shè)x張白紙黏合后的總長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是什么？ （3）你認(rèn)為白紙黏合起來總長度可能為2020cm嗎？為什么？ 20．（8分）（2022春·山西晉中·七年級統(tǒng)考期中）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公交車每月的支出費(fèi)用為3000元，每月利潤（利潤＝票款收入－支出費(fèi)用）（元）與每月的乘車人數(shù)（人）的變化關(guān)系如下表所示（公交車票價(jià)固定不變）． (1)在這個(gè)變化過程中，自變量是 ，因變量是 ； (2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘車人數(shù)達(dá)到 人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損； (3)由表中數(shù)據(jù)可推斷出該公交車的票價(jià)為 元； (4)求每月乘車人數(shù)為5000人時(shí)的每月利潤． 21．（8分）（2022春·山東青島·七年級統(tǒng)考期中）為表彰在“世界地球日，一起愛地球”主題活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，某班需要購買6個(gè)書包和若干個(gè)文具盒（不少于6個(gè)）．某文具超市制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒，多于書包數(shù)的文具盒按原價(jià)收費(fèi)；②書包和文具盒均按原價(jià)的9折收費(fèi)．已知每個(gè)書包定價(jià)為30元，每個(gè)文具盒定價(jià)為5元． (1)設(shè)需要購買x個(gè)文具盒，選擇第一種方案購買所需費(fèi)用為y1元，選擇第二種方案購買所需費(fèi)用為y2元，請分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式； (2)購買多少個(gè)文具盒時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同？ 22．（8分）（2022春·福建漳州·七年級校聯(lián)考期中）一輛汽車油箱內(nèi)有油a升，從某地出發(fā)，每行駛1小時(shí)耗油6升，若設(shè)剩余油量為Q升，行駛時(shí)間為t/小時(shí)，根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）開始時(shí)，汽車的油量a=______升； （2）在行駛了______小時(shí)汽車加油，加了______升，寫出加油前Q與t之間的關(guān)系式______； （3）當(dāng)這輛汽車行駛了9小時(shí)，剩余油量多少升？ 23．（8分）（2022春·山東青島·七年級校考期中）小南一家到某度假村度假．小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)．爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取 支撐物高度?cm10203040506070小車下滑時(shí)間ts4.233.002.452.131.891.711.59d/cm5080100150……b/cm25405075……銷售量x（kg）1234…銷售總價(jià)y（元）40＋0.580＋1.0120＋1.5160＋2.0…t/h012345y/m33.33.63.94.24.5印刷數(shù)量x（張）…100200300400…收費(fèi)y（元）…15304560…白紙張數(shù)12345…紙條長度/cm40110145…每月的乘車人數(shù)/人600900120015001800…每月利潤/元－1800－1200－6000600… 第3章 變量之間的關(guān)系章末題型過關(guān)卷 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） 1．（3分）（2022春·山東濟(jì)南·七年級統(tǒng)考期中）圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（ ） A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量 C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量 【答案】B 【詳解】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量． 解：圓的周長公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量， 故選B． 點(diǎn)評：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容． 2．（3分）（2022春·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期中）已知ΔABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)?shù)走匓C從16 cm變化到5 cm時(shí)，ΔABC的面積 (????) A．從20 cm2變化到64 cm2 B．從40 cm2變化到128 cm2 C．從128 cm2變化到40 cm2 D．從64 cm2變化到20 cm2 【答案】D 【分析】根據(jù)S=12（底×高）計(jì)算分別計(jì)算得出最值即可． 【詳解】解：當(dāng)ΔABC的底邊BC上的高為8cm，底邊BC=16cm時(shí)， S1=(8×16)÷2=64cm2； 底邊BC=5cm時(shí)，S2=(5×8)÷2=20cm2．故選：D． 【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用極值法得出ΔABC的最大值和最小值． 3．（3分）（2022春·廣東清遠(yuǎn)·七年級統(tǒng)考期中）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（ ） A．凌晨4時(shí)氣溫最低為－3℃ B．14時(shí)氣溫最高為8℃ C．從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而上升 D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而下降 【答案】A 【詳解】解：A．∵由圖象可知，在凌晨4點(diǎn)函數(shù)圖象在最低點(diǎn)﹣3，∴凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣3℃，故本選項(xiàng)正確； B．∵由圖象可知，在14點(diǎn)函數(shù)圖象在最高點(diǎn)8，∴14時(shí)氣溫最高為8℃，故本選項(xiàng)正確； C．∵由圖象可知，從4時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而上上升，不是從0點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D．∵由圖象可知，14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而下降，故本選項(xiàng)正確． 故選C． 4．（3分）（2022春·貴州貴陽·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)學(xué)興趣小組用同一塊木板，測量小車從不同高度沿斜放的木板從頂部滑到底部所用的時(shí)間，支撐物高度?cm與小車下滑時(shí)間ts之間的關(guān)系如下表所示： 根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（????）A．支撐物高度為40cm時(shí)，小車下滑時(shí)間為2.13s B．支撐物高度?越大，小車下滑時(shí)間t越小 C．若小車下滑時(shí)間為2s，則支撐物高度在40cm至50cm之間 D．若支撐物高度為80cm，則小車下滑時(shí)間可以小于1.59s的任意值 【答案】D 【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【詳解】解：A、由表可知，當(dāng)h=40cm時(shí)，t=2.13s，故A正確； B、支撐物高度h越大，小車下滑時(shí)間t越小，故B正確； C、若小車下滑時(shí)間為2s，則支撐物高度在40cm至50cm之間，故C正確； D、若支撐物的高度為80cm，則小車下滑時(shí)間可以是小于1.59s，但不是任意值，故D錯(cuò)誤． 故選：D． 【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題關(guān)鍵． 5．（3分）（2022秋·福建寧德·八年級統(tǒng)考期中）某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費(fèi)是每輛1元/次，電動(dòng)車存車費(fèi)是每輛2元/次，若自行車的存車量為x輛次，存車的總收入為y元，則y與x之間的關(guān)系式是（????） A．y=?2x+5000 B．y=x+5000 C．y=?x+10000 D．y=x+10000 【答案】A 【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費(fèi)+電動(dòng)車存車費(fèi)，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題． 【詳解】解：由題意可得， y=x+(5000?x)×2=?x+10000， 故選C． 【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關(guān)系式． 6．（3分）（2022春·廣東深圳·七年級?？计谥校┫卤砹谐隽艘淮螌?shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系，試問下面哪個(gè)式子能表示這種關(guān)系（????） A．b=d2 B．b=2d C．b=d2 D．b=d+25 【答案】A 【分析】這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)關(guān)系，可以看出d是b的2倍，即可得出函數(shù)關(guān)系式． 【詳解】解：由表中上下對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：d是b的2倍， ∴d＝2b， 根據(jù)題中所給四個(gè)選項(xiàng)可知C中b=d2為d＝2b的恒等變形， 【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)的關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題，比較容易，關(guān)鍵是讀懂題意，掌握函數(shù)關(guān)系的三種表示方法，并能準(zhǔn)確找到圖表中上下數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系． 7．（3分）（2022春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期中）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，從正面看到的圖形如圖所示，小亮決定做個(gè)試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看成一個(gè)容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器中最高水位h與注水時(shí)間t之間關(guān)系的大致圖象是(??) A． B． C． D． 【答案】A 【詳解】解：注水管向玻璃杯內(nèi)注水時(shí)，水面在逐漸升高，當(dāng)玻璃杯中的水滿時(shí)，開始向塑料桶內(nèi)流， 這時(shí)容器內(nèi)最高水位h不變，當(dāng)塑料桶水位高度與玻璃杯高度一樣后，再繼續(xù)注水， 則容器內(nèi)最高水位在上升，且上升的速度比開始慢，是開始的14，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)中的圖象，只有C符合要求， 8．（3分）（2022春·全國·八年級期末）從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時(shí)間t分鐘(t≥3)，則付話費(fèi)y元與t分鐘函數(shù)關(guān)系式是（????）． A．y=2.4+3t(t≥3) B．y=2.4t+3(t≥3) C．y=t?0.6(t≥3) D．y=t+0.6(t≥3) 【答案】A 【分析】根據(jù)從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可． 【詳解】解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘(t≥3)， 由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)， 故選C． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系． 9．（3分）（2022春·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期末）為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同）．一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個(gè)論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（????） A．①③ B．②③ C．③ D．①②③ 【答案】A 【分析】根據(jù)圖象1可知一個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度小于出水速度，且為出水速度的一半，再結(jié)合圖2中特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可作出判斷． 【詳解】解：①0點(diǎn)到1點(diǎn)既進(jìn)水，也出水； ②1點(diǎn)到4點(diǎn)同時(shí)打開兩個(gè)管進(jìn)水，和一只管出水； ③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水． 正確的只有③． 【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論． 10．（3分）（2022春·河北秦皇島·八年級統(tǒng)考期末）下列各情境，分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（　?。? A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④② 【答案】D 【分析】根據(jù)題干對應(yīng)圖像中變量的變化趨勢即可求解． 【詳解】解：（1）一杯越來越?jīng)龅乃疁仉S著時(shí)間的增加而越來越低，故③圖象符合要求； （2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時(shí)間的增加而越來越高，故④圖象符合要求； （3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故①圖象符合要求； （4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求； 正確的順序是③④①②． 【點(diǎn)睛】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力． 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 11．（3分）（2022春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期中）一輛汽車以70km/h的速度在高速路上行駛，則該汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式是______．其中自變量是______，因變量是______ 【答案】???? S＝70t???? 時(shí)間（t）???? 路程（S） 【分析】根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”可得S（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式，再根據(jù)自變量與因變量的定義判斷出自變量和因變量． 【詳解】解：根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”可得S（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式為： S＝70t， 其中自變量是t，因變量是S， 故答案為：S＝70t，時(shí)間t，路程S． 【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系式、自變量及因變量的定義，解題關(guān)鍵是掌握路程、速度與時(shí)間的關(guān)系． 12．（3分）（2022春·河北唐山·八年級統(tǒng)考期中）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值1.5，則輸出的y值為 __． 【答案】0.5 【分析】首先確定1.5在1＜x≤2，再代入y＝﹣x+2計(jì)算即可． 【詳解】∵x＝1.5， ∴1＜x≤2． ∴把x＝1.5代入y＝﹣x+2中， 得y＝﹣1.5+2＝0.5． 故答案為：0.5． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)值，根據(jù)自變量取值范圍確定關(guān)系式是解題的關(guān)鍵． 13．（3分）（2022春·江西撫州·七年級統(tǒng)考期中）某超市進(jìn)了一批草莓，出售時(shí)銷售量x與銷售總價(jià)y的關(guān)系如下表： 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)寫出銷售總價(jià)y（元）與銷售量x（kg）之間的關(guān)系式：___________． 【答案】y=40.5x 【分析】銷售總價(jià)y是一個(gè)整數(shù)加一個(gè)小數(shù)的形式，通過觀察發(fā)現(xiàn)分別是：40×1+0.5×1，40×2+0.5×2，40×3+0.5×3，……，從而得到銷售總價(jià)y與銷售量x之間的關(guān)系. 【詳解】觀察表格即可得到：y＝40.5x， 故答案為：y＝40.5x. 【點(diǎn)睛】本題考查觀察表格規(guī)律求關(guān)系式問題，找出表格中的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵. 14．（3分）（2022春·北京·八年級?？计谥校┮粋€(gè)水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度． 據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將為________m． 【答案】5.1 【分析】由題意可得到水位隨時(shí)間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度． 【詳解】由表格可知，每小時(shí)水庫的水位上漲0.3m， 所以2h水庫的水位上漲0.3×2=0.6m， 4.5+0.6=5.1m． 故答案為：5.1． 【點(diǎn)睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系． 15．（3分）（2022春·四川成都·七年級?？计谥校﹫@林隊(duì)在某公司進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S（平方米）與工作時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為__平方米． 【答案】50 【詳解】解：根據(jù)圖像得：休息后園林隊(duì)2小時(shí)綠化面積為160-60=100平方米，休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為100÷2=50（平方米）． 故答案為50 16．（3分）（2022春·寧夏銀川·七年級寧夏育才中學(xué)?？计谥校┞曇粼诳諝庵袀鞑サ乃俣葃（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下： 從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20 ℃的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)________米. 【答案】???? 增大；???? 68.6. 【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時(shí)，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米. 【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大； 20℃時(shí)，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米， 這個(gè)人距離發(fā)令點(diǎn)68.6米； 故答案為：增大；68.6. 【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計(jì)算距離是解題的關(guān)鍵． 三．解答題（共7小題，滿分52分） 17．（6分）（2022春·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期中）某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)保”的宣傳活動(dòng)，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（張）之間關(guān)系如表： （1）表格體現(xiàn)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系? （2）直接寫出收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（張）之間關(guān)系式； （3）若收費(fèi)為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量． 【答案】（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）y=0.15x；（3）花費(fèi)300元時(shí)，印了2000張宣傳單． 【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得到反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系； （2）由表可知印刷數(shù)量每增加100張，收費(fèi)增加15元，由此求解即可； （3）根據(jù)（2）可以知道y=0.15x，由此求解即可. 【詳解】解：（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系； （2）由上表可知：印刷數(shù)量每增加100張，收費(fèi)增加15元， 所以每張的價(jià)格是0.15元． 所以收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（張）之間的關(guān)系式為y=0.15x （3）由（2）知y=0.15x， 所以0.15x=300， 解得x=2000 所以花費(fèi)300元時(shí)，印了2000張宣傳單． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示兩個(gè)變量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)表格找到對應(yīng)的關(guān)系. 18．（6分）（2022春·河南鄭州·七年級校考期中）姐姐幫小明蕩秋千（如圖①），秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示，結(jié)合圖象： （1）變量h，t中，自變量是 ，因變量是 ，h最大值和最小值相差 m． （2）當(dāng)t=5.4s時(shí)，h的值是 m，除此之外，還有 次與之高度相同； （3）秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回 s． 【答案】（1）t，h，1；（2）1，7；（3）2.8． 【分析】（1）由圖象的橫軸和縱軸表示的量以及圖象的最高的和最低點(diǎn)解答即可； （2）根據(jù)圖象中t=5.4對應(yīng)的高度以及這個(gè)高度與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可解答； （3）根據(jù)圖象中秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回的時(shí)間解答即可． 【詳解】解：（1）由圖象可知，變量h，t中，自變量是t，因變量是h，h最大值和最小值相差1.5﹣0.5=1m， 故答案為：t，h，1； （2）由圖象知，當(dāng)t=5.4s時(shí)，h=1m，除此之外，還有7次與之高度相同， 故答案為：1，7； （3）由于秋千從最高點(diǎn)開始擺動(dòng)一個(gè)來回要經(jīng)過兩次最低點(diǎn)，根據(jù)圖象可知，秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需要2.8s， 故答案為：2.8． 【點(diǎn)睛】本題考查用圖象表示變量間關(guān)系，理解題意，能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵． 19．（8分）（2022秋·黑龍江大慶·七年級統(tǒng)考期中）將長為40cm、寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為5cm． （1）根據(jù)圖，將表格補(bǔ)充完整： （2）設(shè)x張白紙黏合后的總長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是什么？ （3）你認(rèn)為白紙黏合起來總長度可能為2020cm嗎？為什么？ 【答案】（1）75?，180?；（2）y=35x+5；（3）不可能，理由見解析 【分析】（1）理解題意分別求得白紙張數(shù)為2和5時(shí)的長度即可； （2）根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出式子即可； （3）將y=2020代入，求解x，判斷是否為正整數(shù)，即可求解． 【詳解】解：（1）由題意可得，白紙張數(shù)為2時(shí)，長度為40+40?5=75cm 當(dāng)白紙張數(shù)為5時(shí)，長度為40×5?4×5=180cm 故答案為：75，180； （2）當(dāng)白紙張數(shù)為x張時(shí)，長度y=40x?5x?1=35x+5 故答案為y=35x+5 3不可能． 理由：將y=2020代入y=35x+5，得2020=35x+5， 解得x≈57.6． 因?yàn)閤為整數(shù)， 所以總長度不可能為2020cm． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意發(fā)現(xiàn)題目中紙張長度的變化規(guī)律，并求出正確的函數(shù)關(guān)系式． 20．（8分）（2022春·山西晉中·七年級統(tǒng)考期中）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公交車每月的支出費(fèi)用為3000元，每月利潤（利潤＝票款收入－支出費(fèi)用）（元）與每月的乘車人數(shù)（人）的變化關(guān)系如下表所示（公交車票價(jià)固定不變）． (1)在這個(gè)變化過程中，自變量是 ，因變量是 ； (2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘車人數(shù)達(dá)到 人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損； (3)由表中數(shù)據(jù)可推斷出該公交車的票價(jià)為 元； (4)求每月乘車人數(shù)為5000人時(shí)的每月利潤． 【答案】(1)每月乘車人數(shù)，每月利潤 (2)1500 (3)2 (4)7000元 【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案； （2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案； （3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)每月乘車人數(shù)為1500人時(shí)，每月利潤為0元，則題中票款收入=支出費(fèi)用，進(jìn)而得出答案； （4）每月的乘車人數(shù)每增加300人，每月的利潤可增加600元，即可得出答案． （1） 解：在這個(gè)變化過程中，每月乘車人數(shù)是自變量，每月的利潤是因變量， 故答案為：每月乘車人數(shù)，每月的利潤； （2） 解：觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到1500人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損， 故答案為：1500； （3） 解：由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)每月乘車人數(shù)為1500人時(shí)，每月利潤為0元，則題中票款收入=支出費(fèi)用，而每月固定支出費(fèi)用為3000元，從而得到票價(jià)為30001500=2元， 故答案為：2； （4） 解：由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加300人，每月的利潤可增加600元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為1500人時(shí)，每月利潤為0元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為5000人時(shí)，每月利潤為5000?1500300×600=7000元， 故答案為：7000元． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵． 21．（8分）（2022春·山東青島·七年級統(tǒng)考期中）為表彰在“世界地球日，一起愛地球”主題活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，某班需要購買6個(gè)書包和若干個(gè)文具盒（不少于6個(gè)）．某文具超市制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒，多于書包數(shù)的文具盒按原價(jià)收費(fèi)；②書包和文具盒均按原價(jià)的9折收費(fèi)．已知每個(gè)書包定價(jià)為30元，每個(gè)文具盒定價(jià)為5元． (1)設(shè)需要購買x個(gè)文具盒，選擇第一種方案購買所需費(fèi)用為y1元，選擇第二種方案購買所需費(fèi)用為y2元，請分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式； (2)購買多少個(gè)文具盒時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同？ 【答案】(1)y1=5x+150，y2=4.5x+162 (2)24個(gè) 【分析】（1）第一種方案購買所需費(fèi)用等于6個(gè)書包的費(fèi)用與(x?6)個(gè)文具盒的費(fèi)用之和；第二種方案購買所需費(fèi)用等于6個(gè)書包的費(fèi)用與x個(gè)文具盒的費(fèi)用之和的9折，由此即可得； （2）求出y1=y2時(shí)，x的值即可． （1） 解：由題意得：y1=6×30+5(x?6)，即y1=5x+150， y2=0.9(6×30+5x)，即y2=4.5x+162． （2） 解：令y1=y2，則5x+150=4.5x+162， 解得x=24，符合題意， 答：購買24個(gè)文具盒時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同． 【點(diǎn)睛】本題考查了利用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系、一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 22．（8分）（2022春·福建漳州·七年級校聯(lián)考期中）一輛汽車油箱內(nèi)有油a升，從某地出發(fā)，每行駛1小時(shí)耗油6升，若設(shè)剩余油量為Q升，行駛時(shí)間為t/小時(shí)，根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）開始時(shí)，汽車的油量a=______升； （2）在行駛了______小時(shí)汽車加油，加了______升，寫出加油前Q與t之間的關(guān)系式______； （3）當(dāng)這輛汽車行駛了9小時(shí)，剩余油量多少升？ 【答案】（1）42；（2）5 ， 24??，Q=42?6t(0≤t≤5)；（3）當(dāng)這輛汽車行駛了9小時(shí)，剩余油量12升． 【分析】（1）直接由圖象中的數(shù)據(jù)得出即可； （2）由加油前汽車每小時(shí)的耗油量，即可得出關(guān)系式； （3）先求出加油后3小時(shí)的耗油量即可求得剩余量． 【詳解】解：（1）由圖象可知，開始時(shí)，汽車的油量42升， 故答案為：42； （2）由圖象可知，在行駛了5小時(shí)汽車加油，加了36﹣12=24升， ∵加油前汽車每小時(shí)的耗油（42-12）÷5=6（升）， ∴加油前汽車剩余油量Q=42﹣6t， 故答案為：5??，24 ， Q=42?6t(0≤t≤5)； （3）由題意，加油后汽車每小時(shí)的耗油6升， ∴加油后剩余油量Q=36?6×(9?5)=12（升）， 故當(dāng)這輛汽車行駛了9小時(shí)，剩余油量12升． 【點(diǎn)睛】本題考查用圖象表示變量間的關(guān)系、有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵． 支撐物高度?cm10203040506070小車下滑時(shí)間ts4.233.002.452.131.891.711.59d/cm5080100150……b/cm25405075……銷售量x（kg）1234…銷售總價(jià)y（元）40＋0.580＋1.0120＋1.5160＋2.0…t/h012345y/m33.33.63.94.24.5印刷數(shù)量x（張）…100200300400…收費(fèi)y（元）…15304560…白紙張數(shù)12345…紙條長度/cm40110145…每月的乘車人數(shù)/人600900120015001800…每月利潤/元－1800－1200－6000600…

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