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知識(shí)點(diǎn)1 正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界1. 下列對(duì)“0”的說(shuō)法不正確的是(　B　)
變式1下列說(shuō)法正確的是(　C　)
知識(shí)點(diǎn)2 正數(shù)和負(fù)數(shù)分界的實(shí)際應(yīng)用2－1.[母題 教材P4例2] 某班數(shù)學(xué)測(cè)試后，甲同學(xué)的成績(jī)比上 一次進(jìn)步5分，乙同學(xué)的成績(jī)比上一次退步8分，丙同學(xué)的成 績(jī)無(wú)變化.(1)寫(xiě)出他們這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的增長(zhǎng)值；
【解】這次數(shù)學(xué)測(cè)試，甲同學(xué)的成績(jī)進(jìn)步5分，乙同學(xué)的 成績(jī)進(jìn)步－8分，丙同學(xué)的成績(jī)進(jìn)步0分.
(2)進(jìn)步－10分的實(shí)際意義是什么？
【解】進(jìn)步－10分的實(shí)際意義是退步10分.
變式2－1某服裝店1月份的營(yíng)業(yè)額與上個(gè)月相比增長(zhǎng)5％，2 月份的營(yíng)業(yè)額與上個(gè)月相比降低3％，3月份的營(yíng)業(yè)額與上個(gè) 月一樣.(1)寫(xiě)出該服裝店這3個(gè)月中各月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率；
【解】該服裝店這3個(gè)月中各月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率是：1月 份：5％；2月份：－3％；3月份：0％.
(2)4月份營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率是－6％，增長(zhǎng)率－6％的實(shí)際意義 是什么？
【解】增長(zhǎng)率－6％的實(shí)際意義是降低6％.
2－2.[情境題·生活應(yīng)用]某超市出售的大米袋上標(biāo)有質(zhì)量 (60±0.4)kg的字樣，它的意思是這批合格的大米最重 是 kg，最輕是 kg，若某袋大米的實(shí)際質(zhì)量 為59.5 kg，則該袋大米 (填“合格”或“不合 格”).
變式2－2[2024·重慶沙坪壩區(qū)期中]檢測(cè)4個(gè)足球的質(zhì)量，其 中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為 負(fù)數(shù)，從符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(　C　)
2－3.6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以80分作為標(biāo)準(zhǔn)，不足部分記 為負(fù)數(shù)，將他們的成績(jī)簡(jiǎn)記作＋3分、＋10分、0分、＋6 分、－10分、－2分.(1)這6名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)依次是 ? ?；(2)求他們的總成績(jī).
【解】(2)83＋90＋80＋86＋70＋78＝487(分)，
答：他們的總成績(jī)?yōu)?87分.
83分，90分，80分，86
變式2－3某校對(duì)初一的男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以能做10 個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的個(gè)數(shù)記為正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記為負(fù)數(shù)，其 中5名男生的測(cè)試成績(jī)(單位：個(gè))為2，－1，3，0，1.(1)若10個(gè)為達(dá)標(biāo)，求這5名男生的達(dá)標(biāo)率.
(2)這5名男生的平均成績(jī)是多少個(gè)？
答：這5名男生的平均成績(jī)是11個(gè).
1. 下列敘述不正確的是(　B　)
2. 某商店本月盈利－9％，實(shí)際上是(　B　)
3. [母題·2024 北京朝陽(yáng)區(qū)期中·教材P6閱讀與思考]某品牌酸 奶外包裝上標(biāo)明“凈含量：(300±5)mL”；隨機(jī)抽取四 種口味的這種酸奶分別稱(chēng)重如下表.其中，凈含量不合格 的是(　C　)
4. [情境題·2024 成都武侯區(qū)月考·工業(yè)應(yīng)用]某工廠加工一種 正方體零件，在圖紙上注明棱長(zhǎng)為(5±0.1)cm，表示這種 正方體零件的棱長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)值是 cm，符合要求的正方 體零件棱長(zhǎng)的最大值是 cm，最小值是 cm.
5. [母題 教材P4例2(2)] 某年，一些國(guó)家的服務(wù)出口額比上年 的增長(zhǎng)率如下：
這一年，上述六國(guó)中哪些國(guó)家的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了？哪些 國(guó)家的服務(wù)出口額減少了？哪國(guó)增長(zhǎng)率最高？哪國(guó)增長(zhǎng)率 最低？
【解】中國(guó)和意大利的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了；美國(guó)、德國(guó)、 英國(guó)和日本的服務(wù)出口額減少了；意大利的增長(zhǎng)率最高； 日本的增長(zhǎng)率最低.
6. 某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售. 如果每套兒童服裝以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際出售時(shí)超出 的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下(單位：元)：＋2，－4，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明當(dāng)他賣(mài)完這8套兒童服裝后是盈利還 是虧損？
【解】這8套兒童服裝的售價(jià)分別為55＋2＝57(元)，55 －4＝51(元)，55＋2＝57(元)，55＋1＝56(元)，55－2 ＝53(元)，55－1＝54(元)，55＋0＝55(元)，55－2＝ 53(元)，總售價(jià)為57＋51＋57＋56＋53＋54＋55＋53＝ 436(元)，因?yàn)?36＞400，所以他賣(mài)完這8套兒童服裝后 是盈利.

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1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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