初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)同步測(cè)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1．在0，，3，，﹣0.1，0.08中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的概念、有理數(shù)的分類
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，把負(fù)數(shù)找出即可得出答案.
【詳解】解：這列數(shù)中負(fù)數(shù)有：，﹣0.1兩個(gè)
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題.
2．在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）
A．上升了6米和后退了7米B．賣出10斤米和盈利10元
C．收入20元與支出30元D．向東行30米和向北行30米
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量
【分析】本題考查了對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解，關(guān)鍵明確正負(fù)數(shù)是表示一對(duì)意義相反的量．根據(jù)相反意義的量的概念，逐項(xiàng)判斷分析即可解題．
【詳解】解：A.不是一對(duì)具有相反意義的量，不符合題意；
B.不是一對(duì)具有相反意義的量，不符合題意；
C.是一對(duì)具有相反意義的量，符合題意；
D.不是一對(duì)具有相反意義的量，不符合題意．
故本題選：C．
3．如果向北走記作，那么向南走記作（）
A．B．C．D．
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量
【分析】明確“正”和“負(fù)”表示向北和向南的相反意義，即得．
【詳解】解：∵向北走6m記作m，
∴向南走6m記作m，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向北和向南的相反意義詞用“正”和“負(fù)”表示．
4．某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么表示（）
A．水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位 B．水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位
C．水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位 D．水面水深為
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量
【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，根據(jù)正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么表示水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位．
本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
【詳解】∵用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，
∴表示水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位．
故選：B．
5．我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若氣溫升高時(shí)，氣溫變化記作，那么氣溫下降時(shí)，氣溫變化記作（）
A．B．C．D．
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
6．一次社會(huì)調(diào)查中，某小組了解到某種品牌的薯片包裝上注明凈含量為，則下列同類產(chǎn)品中凈含量不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【分析】根據(jù)凈含量為60±5g可得該包裝薯片的凈含量，再逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：∵薯片包裝上注明凈含量為60±5g，
∴薯片的凈含量范圍為：55≤凈含量≤65，
故D不符合標(biāo)準(zhǔn)，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，計(jì)算出凈含量的范圍是解答此題的關(guān)鍵．
7．十一黃金周期間，泰山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是（）
A．1日B．2日C．3日D．6日
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【分析】由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多．
【詳解】解：由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)表示相反意義，屬于基礎(chǔ)題型，關(guān)鍵是要明確題意．
8．某市一天上午的氣溫是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24時(shí)）下降了15 ℃，則半夜的氣溫是（）
A．3 ℃B．-3 ℃C．4 ℃D．-2 ℃
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用
【分析】溫度上升記為+，溫度下降記為-，則有題目變化可得出溫度.
【詳解】10℃+2℃-15℃=-3℃，所以答案選擇B項(xiàng).
【點(diǎn)睛】本題考查了溫度的變化問(wèn)題和正負(fù)數(shù)的相加減問(wèn)題，熟練掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.
9．我們知道字母可代表任何數(shù)，那么對(duì)下列各式的敘述一定正確的是（）
A．一定是負(fù)數(shù)B．一定是負(fù)數(shù)
C．一定是負(fù)數(shù)D．一定是負(fù)數(shù)
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的意義
【分析】根據(jù)平方、正數(shù)和負(fù)數(shù)即可做出判斷．
【詳解】解：A、當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，-x為正數(shù)，所以-x不一定是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=0時(shí)，-x2=0，所以-x不一定是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x為任何數(shù)時(shí)，-x2-1＜0，所以-x一定是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確；
D、因?yàn)閤不一定是負(fù)數(shù)，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方以及正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解平方以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．
10．小文買了一支溫度計(jì)，回家后發(fā)現(xiàn)里面有一個(gè)小氣泡（即不準(zhǔn)確了），先拿它在冰箱里試一下，在標(biāo)準(zhǔn)溫度是零下7℃時(shí)，顯示為℃，在36℃的溫水中，顯示為32℃，那么用這個(gè)溫度計(jì)量得的室外氣溫是23℃，則室外的實(shí)際氣溫應(yīng)是（）
A．27℃B．19℃C．23℃D．不能確定
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的意義
【分析】根據(jù)題意溫度計(jì)在零下7°為-11°，36°時(shí)為32°，則真正的溫度比溫度計(jì)低4度．
【詳解】解：根據(jù)題意可知真正的溫度比溫度計(jì)低4度．
則室外的實(shí)際氣溫應(yīng)是：23+4=27℃．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了“正”數(shù)和“負(fù)”數(shù)的相對(duì)意義，找對(duì)是實(shí)際溫度高，還是溫度計(jì)的溫度高是關(guān)鍵.
二、填空題
11．上升了﹣5米，實(shí)際上是了米；如果比海平面低100米記作﹣100米，那么+3800米表示．
【答案】下降， 5；比海平面高3800米
【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量
【詳解】上升了﹣5米，實(shí)際上是下降了5米；
如果比海平面低100米記作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．
故答案為：（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．
12．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．成都實(shí)行的“新中考”中“引體向上”項(xiàng)目男生滿分標(biāo)準(zhǔn)為次，若在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)小成把次記為，則應(yīng)把次記為．
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、相反意義的量
【分析】本題考查了運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩個(gè)相反意義的量．正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求解即可．
【詳解】解：∵“新中考”中“引體向上”項(xiàng)目男生滿分標(biāo)準(zhǔn)為次，若在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)小成把次記為，
∴應(yīng)把次記為，
故答案為：．
13．一種零件標(biāo)明的要求是（單位：），這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為直徑，則該零件最大直徑不超過(guò) ，最小不小于，為合格產(chǎn)品．
【答案】 11 9
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，結(jié)合題中條件即可得到結(jié)論．
【詳解】解：一種零件標(biāo)明的要求是（單位：），這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為直徑，
該零件最大直徑不超過(guò)，最小不小于，
故答案為：11；9．
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，讀懂題意，根據(jù)題中要求準(zhǔn)確表示最大直徑與最小直徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
14．下表列出了國(guó)外幾個(gè)市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的點(diǎn)時(shí)數(shù)）如果現(xiàn)在的東京時(shí)間時(shí)8:00，那么北京時(shí)間是，倫敦的時(shí)間是，紐約的時(shí)間是．
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可求解．
【詳解】解：∵東京與北京的時(shí)差是
則如果現(xiàn)在的東京時(shí)間時(shí)，那么北京時(shí)間是
∵倫敦與北京的時(shí)差是，
∴倫敦的時(shí)間是前一天的
∵紐約與北京的時(shí)差是
∴紐約的時(shí)間是前一天的
【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
15．體育課上全班女生進(jìn)行了米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?，下面是某小組8名女生的成績(jī)記錄：，，，，，，，，其中“”號(hào)表示成績(jī)大于，“”號(hào)表示成績(jī)小于，該小組女生的達(dá)標(biāo)率為
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得達(dá)標(biāo)的有人，然后計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6個(gè)，即達(dá)標(biāo)的有6人，
則這個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義得出達(dá)標(biāo)的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
16．小明是位好學(xué)上進(jìn)的學(xué)生，剛升入七年級(jí)他就定下目標(biāo)：每次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)都必須超過(guò)分．以分為標(biāo)準(zhǔn)，他把超過(guò)的分?jǐn)?shù)記為正，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)，記錄了六次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)（單位：分）：，，，，，．
(1)在這六次測(cè)驗(yàn)中，小明最高分比最低分高多少？
(2)請(qǐng)你幫小明算一算，他這六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是多少？
【答案】(1)小明最高分比最低分高分；
(2)他這六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是分．
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用
【分析】（）根據(jù)小明記錄了六次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)最大值減最小值即可；
（）根據(jù)小明記錄了六次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)之和除以，再加上即可求出他這六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)；
本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的除法運(yùn)算，掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：根據(jù)小明記錄了六次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)最大值為，最小值為，
∴小明最高分比最低分高；
（2）解：
，
答：他這六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是分．
17．某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，開(kāi)展跳繩比賽，下表為七年級(jí)某班42人參加跳繩比賽的情況，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人每分鐘100個(gè)．
(1)求這個(gè)班42人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個(gè)？
(2)規(guī)定跳繩達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分；規(guī)定跳繩超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個(gè)加2分；規(guī)定跳繩未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個(gè)，扣1分，求這個(gè)班跳繩總共獲得多少分？
【答案】(1)102個(gè)
(2)192分
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【分析】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；
（1）根據(jù)表格可直接進(jìn)行求解；
（2）先求出該班的總積分，然后問(wèn)題可求解；
【詳解】（1）由題意得：因?yàn)椋?br>所以平均每人跳繩個(gè)，
答：這個(gè)班42人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102個(gè)．
（2）（分）
答：這個(gè)班跳繩總共獲得192分．
18．某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，巡邏了一段時(shí)間停留在A處，規(guī)定以崗?fù)樵c(diǎn)，向北方向?yàn)檎?，這段時(shí)間行駛記錄如下（單位：千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在崗?fù)つ膫€(gè)方向？距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？
（2）若摩托車行駛1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托車能否最后返回崗?fù)ぃ?br>【答案】（1）A在崗?fù)つ戏剑鄭復(fù)?3千米處；（2）能返回，見(jiàn)解析
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【分析】（1）將各數(shù)相加，得數(shù)若為負(fù)，則A在崗?fù)つ戏剑魹檎?，則A在崗?fù)け狈剑?br>（2）將各數(shù)的絕對(duì)值相加，求得摩托車共行駛的路程，即可解答．
【詳解】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2
＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2
＝﹣13（千米）．
答：A在崗?fù)つ戏?，距崗?fù)?3千米處；
（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|
＝10+9+7+15+6+14+4+2+13
＝80（千米），
0.12×80＝9.6（升），
9.6＜10
答：能返回．
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題時(shí)，要特別注意第(2)小題，無(wú)論向南行駛還是向北行駛，都是要耗油的．
19．如圖，將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問(wèn)題：

(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
(2)負(fù)數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2024個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？
【答案】(1)在處的數(shù)是正數(shù)
(2)負(fù)數(shù)排在和的位置
(3)排在的位置
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【分析】（1）由圖可知，向下的箭頭的上方的數(shù)為負(fù)數(shù)，下方的數(shù)為正數(shù)，向上的箭頭的下方的數(shù)是負(fù)數(shù)，上方的數(shù)為正數(shù)，即可得出結(jié)論；
（2）由（1）的規(guī)律即可得出結(jié)論；
（3）由圖可知，每4個(gè)為一組，利用，確定的位置即可；
【詳解】（1）解：由圖可知，向下的箭頭的上方的數(shù)為負(fù)數(shù)，下方的數(shù)為正數(shù)，向上的箭頭的下方的數(shù)是負(fù)數(shù)，上方的數(shù)為正數(shù)，
∴在處的數(shù)是正數(shù)；
（2）由（1）中規(guī)律可知：負(fù)數(shù)排在和的位置；
（3）因?yàn)?，所以?024個(gè)數(shù)是正數(shù)，排在的位置．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)據(jù)抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律．
20．如圖1，一只甲蟲(chóng)在的方格（每一格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負(fù)．例如：從A到B記為：；從C到D記為：其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向]．
(1)填空：（___，____）；（___，____）；
(2)若甲蟲(chóng)的行走路線為：，請(qǐng)計(jì)算甲蟲(chóng)走過(guò)的路程．
(3)若這只甲蟲(chóng)去Q處的行走路線依次為：，請(qǐng)依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)M、N、Q的位置．
【答案】(1)
(2)16
(3)見(jiàn)解析
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【分析】（1）根據(jù)規(guī)定結(jié)合圖形寫(xiě)出即可；
（2）根據(jù)甲蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)路線列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)路線標(biāo)注解答即可；
【詳解】（1）根據(jù)題意得出：；
故答案為：．
（2）∵甲蟲(chóng)的行走路線為：，
∴甲蟲(chóng)走過(guò)的路程為：；
（3）如圖2所示：
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，讀懂題目信息，理解正負(fù)數(shù)的意義以及寫(xiě)法的規(guī)定是解題的關(guān)鍵．日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
變化（萬(wàn)人）
+1.6
+0.8
+0.4
+0.2

城市
紐約
倫敦
東京
巴黎
時(shí)差/時(shí)
7
跳繩個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值
0
4
5
6
人數(shù)
6
12
2
7
10
5

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多