1.會把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，感悟轉(zhuǎn)化的思想； 2.用有理數(shù)加法運算解決簡單實際問題，發(fā)展運算能力.
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù).
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).也可以表示為：a-b=a+(-b).
練習：（1）(-8)+(+7) (2)（-3.3）+2.5+（-2.7） (3) 8-(-22)
解：（1）(-8)+(+7) （2）（-3.3）+2.5+（-2.7） （3）8-(-22) =-1 = （-3.3）+ （-2.7）+2.5 =8+22 =-6+2.5 =30 =-3.5
根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.那么如何將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算?
例1 計算：(1)2+5-8; (2)14-25+12-17.
解：(1) 2+5-8 =2+5+(-8) =(2+5)+(-8) =7+(-8) =-1;
解：(2) 14-25+12-17 =14+(-25)+12+(-17) =(14+12)+[(-25)+(-17)] =26+(-42) =16.
有理數(shù)加減混合運算可以看成幾個有理數(shù)的加法運算，其中加號省略了.例如，2+5-8可以看成+2,+5與-8相加；14-25+12-17可以看成+14,-25,+12與-17相加.有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算后，算式中只有一種運算—加法，可以進一步寫成省略加號的形式，并在此形式下進行加法運算.
練習：(1)把算式(-6)-(+5)+(-2)-(-10)統(tǒng)一成加法為(-6)+(-5)+(-2)+(+10)，它表示哪些數(shù)的和？?
答:它表示-6，-5，-2，+10的和.
(2)把上面的算式寫成省略括號的形式為　 　，這個式子讀作:　 ，也可以讀作: 　.?
負6、負5、負2、正10的和　
解：(1) -26+43-24+13-46 =-26-24-46+43+13 =(-26—24—46)+(43+13) =-96+56 =-40;
有理數(shù)加減混合運算的一般步驟:(1)先轉(zhuǎn)化為加法運算；(2)運用加法的運算律化簡運算；(3)得出結(jié)果.?
巡道員沿一條東西向的鐵路進行巡視維護.他從某站點出發(fā)，先向東走了7 km, 檢修一處異常之后又向東走了3 km, 然后折返向西走了11.5 km. 此時他在出發(fā)地的什么方向?與出發(fā)地的距離 是多少?
解：如果把鐵路看成數(shù)軸，巡道員的出發(fā)地看成原點，規(guī)定向東為正，那么根據(jù)題意，可得 7+3+(-11.5)=-1.5.答：此時巡道員在出發(fā)地的西邊，距離出發(fā)地1.5 km.
練習：現(xiàn)有5筐蘋果，每筐以15 kg 為標準，超過或不足分別用正、負表示，稱重記錄如下(單位：kg):+1.2,+2,-+1.8.求這5筐蘋果的總質(zhì)量.
解：每筐的質(zhì)量分別為：15+1.2=16.2kg,15+2=17kg,15-0.8=14.2kg,15-1.2=13.8kg,15+1.8=16.8kg,這5筐蘋果的總質(zhì)量為16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg,答：這5筐蘋果的總質(zhì)量為78kg.
解：+1.2+2-0.8-1.2+1.8=3kg,這5筐蘋果的總質(zhì)量為5×15+3=78kg,答：這5筐蘋果的總質(zhì)量為78kg.
兩種算法各有什么優(yōu)缺點嗎？
交通巡邏艇沿江巡邏，某天早晨從A碼頭出發(fā)，晚上到達B碼頭，當天行駛記錄(規(guī)定向上游為正方向，單位：km) 為 +17.5,+3.5,-15.5,+4,-8,-15.B碼頭在A 碼頭上游還是下游?兩地相距多遠?若該艇耗油0 . 2L/km,這天該汽艇耗油多少升?

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2.4 有理數(shù)的加法與減法

版本： 蘇科版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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