第3課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)
能夠?qū)⒂欣頂?shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力；
2. 感受有理數(shù)減法法則的合理性，感受有理數(shù)減法與加法的對(duì)立統(tǒng)一，感悟轉(zhuǎn)化的思想

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
能夠?qū)⒂欣頂?shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，鍛煉提升運(yùn)算能力；
感受有理數(shù)減法法則的合理性，感受有理數(shù)減法與加法的對(duì)立統(tǒng)一，感悟轉(zhuǎn)化的思想.

三、教學(xué)重點(diǎn)
能夠?qū)⒂欣頂?shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.

四、教學(xué)難點(diǎn)
能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.

五、教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
一天中的最高氣溫與最低氣溫的差叫作日溫差.
如果某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的日溫差記作
[5－(－3)]℃.
怎樣計(jì)算5－(－3)呢?
問題1:小明觀察到溫度計(jì)上的示數(shù)從5℃降到－3℃，溫差為8℃，你認(rèn)為小明是在做加法運(yùn)算還是做減法運(yùn)算?
問題2:小麗根據(jù)日溫差的意義，利用加法“湊”出了日溫差也是8℃.你認(rèn)為她的算法可行嗎?為什么?
問題3:觀察小明與小麗的算式和運(yùn)算結(jié)果，你有什么猜想?
問題4:請(qǐng)用小明、小麗的方法計(jì)算“嘗試”中的問題，你得到什么結(jié)論?
小麗的想法是把減法看作加法的逆運(yùn)算，小明的想法是利用相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)化為加法.兩人的想法本質(zhì)上是一致的，其運(yùn)算過程可以表示為：
嘗試：將某地某天的最低氣溫記為a℃，最高氣溫記為b℃，仿照上面的算式填空：：
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再教師提問，舉手回答．
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析和計(jì)算日溫差，經(jīng)歷探索有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的過程.本"嘗試"包含了正數(shù)減正數(shù)，負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)減正數(shù)，與引例中的正數(shù)減負(fù)數(shù)一起，呈現(xiàn)了有理數(shù)減法的各種類型，也可以讓學(xué)生自主舉例，充分感受有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的合理性，為法則的生成奠定基礎(chǔ)，而不是單純地背誦記憶法則.
新知探究
知識(shí)點(diǎn)：減法法則
對(duì)于有理數(shù)減法，有下面的有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
也可以表示為：a－b=a＋(－b).
注意：兩個(gè)“變”：（1）減號(hào)變加號(hào)（2）減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)
一個(gè)“不變”：被減數(shù)不變
師生活動(dòng)：師生共同總結(jié)，同伴相互說一說．
設(shè)計(jì)意圖：通過歸納和總結(jié)，加深有理數(shù)減法法則的理解和記憶.
三、應(yīng)用舉例：
例1.計(jì)算：
(1)0－(－33)； (2)6.5－(－3.5)；
(3)(＋3)－17； (4)
答：（1）0－(－33)=0＋33=33
（2）6.5－(－3.5)=6.5＋3.5=10
（3） (＋3)－17=(＋3)＋(－17)=－14
（4）?13?16=?13+?16=?12
師生活動(dòng)：讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再全班校對(duì).
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)了被減數(shù)、減數(shù)為不同類型的例子：0、小數(shù)、分?jǐn)?shù).本"探究"要引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，可以用具體的例子說明任意感受有理數(shù)的減法與小學(xué)所學(xué)減法一個(gè)數(shù)減去一個(gè)數(shù)后有哪些情形，的不同點(diǎn)，也可以利用P32"探究"的結(jié)論及有理數(shù)的減法法則說明，無論用哪種方法說明，都要注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地分類思考問題.
例2.下面是北京與世界上其他城市的時(shí)差，其中帶“+”的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的小時(shí)數(shù)，帶“-”的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的小時(shí)數(shù).
地理知識(shí)：北京在東八區(qū)，紀(jì)約、巴黎、莫斯科、東京分別在西五區(qū)、東三區(qū)、東九區(qū).由于地球自西向東轉(zhuǎn)動(dòng)，因此同一緯度上位置較東的地方比較西的地方更早看到日出，這樣時(shí)間就有了早晚之分，東邊的地方比西邊的地方時(shí)間要早.
(1)求莫斯科與紐約的時(shí)差；
(2)莫斯科、東京、巴黎之間時(shí)差最大的是哪兩個(gè)城市?
答：(1)－5－(－13)=－5＋13=8 (h)，
答：莫斯科比紐約早8 h.
(2)莫斯科與東京：
－5－(＋1)=－5＋(－1)=－6(h)；
莫斯科與巴黎：
－5－(－7)=－5＋7=2(h)；
東京與巴黎：
(＋1)－(－7)=1＋7=8(h).
答：東京與巴黎的時(shí)差最大，東京比巴黎早8 h.
師生活動(dòng)：讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再舉手回答問題.
設(shè)計(jì)意圖：本題滲透了跨學(xué)科知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)內(nèi)容；對(duì)于有困難的學(xué)生，教師給予引導(dǎo)、示范，列出等式并正確求解.
四、課堂練習(xí)
1.計(jì)算：(1)(－82)－(－31) (2)47－(－18)
2.填空：
(1)(＋25)－( )=－100
(2)(－25)－( )=－100
3.計(jì)算： (1)7－(－12)； (2)7－12；
(3)(－7)－12； (4)(－7)－(－12).
4. 在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得下列各式成立：
(1)5－( )>5；
(2)5－( )－3；
(4)－3－( )

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2.4 有理數(shù)的加法與減法

版本： 蘇科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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