02空間兩個向量數(shù)量積
03空間向量數(shù)量積的性質(zhì)
05空間向量數(shù)量積滿足的運(yùn)算律
1.掌握空間向量的數(shù)量積，空間向量的夾角2.掌握空間向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律3.能利用空間向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直及平行
注意：在兩向量的夾角定義中，兩向量必須是同起點的
平面向量的數(shù)量積的定義：
求兩個向量的數(shù)量積需先確定這兩個向量的模和夾角，當(dāng)夾角和長度不確定時，可用已知夾角和長度的向量來表示該向量，再代入計算.
注意：　①兩個向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量.　②零向量與任意向量的數(shù)量積等于零。
思考：在平面向量的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了向量的投影。類似地，向量 在向量 上的投影有什么意義？向量 向向量 的投影呢？向量 向向量 的投影呢？
1.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,若AB= BB1,則AB1與BC1所成角的大小為( )A. B. C. D.
2.已知a、b是異面直線，且a⊥b，e1、e2分別為取自直線a、b上的單位向量，且a＝2e1＋3e2，b＝ke1－4e2，a⊥b，則實數(shù)k的值為___.
解析　由a⊥b，得a·b＝0，∴(2e1＋3e2)·(ke1－4e2)＝0，∴2k－12＝0，∴k＝6.
3.已知在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中, AB=4, AD=3,AA'=5, ∠BAD=90°,∠BAA'=∠DAA'=60°, 求對角線AC'的長。
1.BB1⊥平面ABC，且△ABC是∠B＝90°的等腰直角三角形，?ABB1A1、?BB1C1C的對角線都分別相互垂直且相等，若AB＝a，求異面直線BA1與AC所成的角.
因為AB⊥BC，BB1⊥AB，BB1⊥BC，
(1)定義：已知兩個非零向量a，b，則|a||b|cs〈a，b〉叫做a，b的數(shù)量積，記作a·b.(2)數(shù)量積的運(yùn)算律
空間向量的數(shù)量積的性質(zhì)

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

1.1 空間向量及其運(yùn)算

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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