【教學目標】1．讓學生了解科學記數(shù)法的意義，會用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)； 2．讓學生體會數(shù)學知識的形成過程，會解決與科學記數(shù)法有關(guān)的實際問題；3．積極鼓勵學生參與課堂，提高學習興趣，同時培養(yǎng)學生的合作交流的能力．【重點】用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)．【難點】將科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原來的數(shù)．
生活中常常遇到比100萬還大的數(shù)，如：太陽半徑約為696000000米，光的速度約為300000000米/秒,全世界人口大約是7 000 000 000人等等，這些大數(shù)書寫起來非常不便，也容易寫錯。
請同學們想一想，有使這些大數(shù)易寫易讀的方法嗎？
10的冪有如下的特點：
一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0.
的意義和規(guī)律是什么？
這樣就可以用10的冪表示一些大數(shù)，如：
7 000 000 000 = 7×1 000 000 000= 7×109
這樣，一個大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù).像這樣的記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.
下列各數(shù)是否是用科學記數(shù)法表示的？
例 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）696 000 ；（2）1000 000；（3）58000解 （1）696 000=6.96×105 （2）1000 000=1×106 （3）58000=5.8×104
用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？和同學討論一下，再舉出幾個數(shù)驗證你的猜想是否正確。
科學記數(shù)法中a與n的確定：a就是把原數(shù)的小數(shù)點移動到左邊第1個不是 的數(shù)字后面所得到的數(shù)；n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少 .
用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000＝_____________；－578000＝______________；50340.6＝________________．
5.03406×104
例 指出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)原來各是什么數(shù)？(1)4.05×1012；　(2)－3.801×106；
解：(1)4.05×1012＝4.05×1 000 000 000 000 ＝4 050 000 000 000；
(2)－3.801×106＝－3.801×1 000 000＝－3 801 000.
還原用科學記數(shù)法表示的數(shù)： 還原方法：把科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成原數(shù)時，只需把a中的小數(shù)點向右移動 位，并去掉 和 即可，若向右移動的位數(shù)不夠，應用0補足.
1. 將一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10n的形式中，n是整數(shù)，|a|的取值范圍是(　　)A. 1＜|a|＜10　　　　 B. 1＜|a|≤10C. 1≤|a|＜10 D. 1≤|a|≤10
2．數(shù)據(jù)36 000用科學記數(shù)法表示為3.6×10n，則n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．5
3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學記數(shù)法表示為(　　)A．1.1×104米 B．1.1034×104米 C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
4.在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為( )
A.7.2 × 105
B.2.5 × 106
C.9.9 × 105
D.1 × 107
5.已知一臺計算機的運算速度為1.2×109次/秒，求這臺計算機6×103秒運算了多少次？
解：(1)這臺計算機6×103秒，則一共計算了：6×103×1.2×109=7.2×1012 (次)，答：這臺計算機6×103秒運算了7.2×1012
一個絕對值大于10的數(shù)都可記成a×10n的形式，其中a的取值范圍1≤a

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初中數(shù)學華東師大版（2024）七年級上冊電子課本 舊教材

2.12 科學記數(shù)法

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